TEST PSYCHOTECHNIQUE, la notation et autres questions

[Iris78]

La multiplication et la division sont effectuées en priorité sur l’addition et la soustraction.

Dans un calcul avec parenthèses, les calculs entre parenthèses sont effectués en priorité.

Lorsqu’on a des parenthèses emboîtées, on commence par les parenthèses les plus internes.

Exemple
N = (5 + (4 × (3 − 2)) − 6) = (5 + (4 × 1) – 6) = (5 + 4 − 6) = 9 – 6 = 3

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Quels que soient les nombres a, b, c :
a × (b + c) = (a × b) + (a × c) et a × (b − c) = (a × b) − (a × c)

Ces résultats se notent également :
a(b + c) = ab + ac et a(b − c) = ab − ac

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Si b et k ne sont pas nuls :

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Quand on ne peut plus simplifier une fraction on a obtenu une fraction irréductible.

Exemple La fraction irréductible égale à 12/18 est 2/3.


Produit de deux fractions

On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux :

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Pour deux fractions de même dénominateur :

● on additionne ou on soustrait les numérateurs;
● on garde le dénominateur commun.

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Pour deux fractions dont les dénominateurs sont différents, on commence par écrire des fractions qui sont égales aux fractions données mais qui ont le même dénominateur (pour cela on cherche un multiple commun aux deux dénominateurs).

Exemple

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Le « sommetriple » de 2 et 3 est 15; le « sommetriple » de 5 et 8 est 39. Quel est le « sommetriple » de 7 et 13 ?

Le « multiplieles » de 45 est 20; le « multiplieles » de 27 est 14. Quel est le « multiplieles » de 10 ?

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46 kg de café ont coûté 105 € plus 33 euros de frais de port. À combien revient le kg ?

Une barrique est pleine de 480 litres de vin. On en met la moitié en bouteilles de 80 cL et le reste en bouteilles de 3/4 litres. Combien emplira-t-on de bouteilles en tout ?

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Le « concacarré » de 37 est 949; le « concacarré » de 81 est 641. Quel est le « concacarré » de 56 ?

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Sur la plage un revendeur de beignets a gagné 60 euros en vendant 28 sacs à 4,50 € pièce. Combien vend-il le sac de beignets ?

Un amateur de jeux mathématiques se rend dans un salon avec 100 euros à dépenser. Il achète un maximum de jeux de stratégie à 13 euros pièce, puis avec ce qui lui reste des revues à 1,50 euro chacune. Combien aura-t-il de revues ?

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Un marchand achète 72 vases pour 528 €. Il en casse 3. Comme il veut gagner 80 € sur son achat, combien devra-t-il revendre chaque vase ?

Un entrepreneur emploie 14 ouvriers sur un chantier et 18 sur un autre. Il leur paye un salaire journalier total de 1 750 €. Sachant que chaque ouvrier du premier chantier gagne 50 € par jour, calculez le salaire journalier d’un ouvrier du deuxième chantier.

[Iris78]

Un copiste de partitions musicales peut copier 3 pages en un quart d’heure ; un autre en copie 10 pages à l’heure. Combien d’heures mettront-ils ensemble pour copier un manuscrit musical de 286 pages ?

[Iris78]

Un débitant a vendu dans un mois 7 hl de vin : il en a reçu 4 400 €. Sachant qu’il fait ainsi un bénéfice de 800 €, et qu’il avait payé 120 € de transport pour ce vin, trouvez le prix d’achat d’un litre.

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Un chapelier a livré 24 chapeaux à 30 € l’un. Il reçoit en échange un costume et 180 €. Combien vaut le costume ?

Un propriétaire de vergers récolte 194 sacs de pomme. Il en utilise 81 pour faire du cidre. Il vend ce qui lui reste à raison de 10 euros le sac. Combien cela lui rapporte-t-il ?

Le prix du costume est : (24 × 30) − 180 = 720 − 180 = 540 euros.

Nombre de sacs restants : 194 − 81 = 113. Prix de vente des sacs : 113 × 10 = 1 130 euros.

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Je paye deux caisses de viande de mouton désossé, de même valeur, avec 18 billets de 50 € et 4 billets de 20 €. Combien vaut chaque caisse de viande ?

Un paysan a récolté 3 000 litres d’avoine. Son cheval en mange 5 litres par jour. Combien lui en restera-t-il à la fin de l’année ?

Prix d’une caisse : [(18 × 50) + (4 × 20)]/2 = 980/2 = 490 €.

On a 3 000/5 = 600. Il y a de quoi faire manger le cheval 600 jours. En fin d’une année de 365 jours, il restera 600 − 365 = 235 jours de nourriture, soit 5 × 235 = 1 175 litres d’avoine.

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Une dame est née en 1945. Elle s’est mariée à 20 ans et elle est morte 42 ans après son mariage. En quelle année est-elle morte ?

J’ai acheté une barrique de vin pour 540 euros. Les frais de transport ont coûté 30 euros. Je veux la revendre en gagnant 50 euros. Combien devrai-je la revendre ?

La dame est morte à 20 + 42 = 62 ans.
Elle est donc morte en 1945 + 62 = 2007.

Le prix de revente est : 540 + 30 + 50 = 620 €.

[Iris78]

Une grand-mère donne à son plus jeune petit-fils 40 €, au cadet le double, et à l’aîné autant qu’aux deux autres réunis. Combien d’euros a-t-elle distribué ?

En revendant 3 780 euros un violon acheté sur internet, on perd 250 €. Combien faudrait-il le revendre pour gagner 500 euros ?

Somme donnée au cadet : 40 × 2 = 80 €.
Somme donnée à l’aîné : 40 + 80 = 120 €.
Somme totale donnée : 40 + 80 + 120 = 240 €.

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Il faudrait revendre le violon : 3 780 + 250 + 500 = 4 530 €.