Les maths pour le concours IFSI.

[erquy72]

Va voir de ce coté là, tout y est expliqué et il y a un exercice très proche (page 4) de celui qui te pose problème avec les explications détaillées (page 4 et 5)

http://www.infirmiers.com/forum/nul-tes ... 36997.html

[Leopold Anasthase]

Ça doit dater ce problème... Je me demande si depuis on n'aurait pas changé de monnaie...

Un enfant achète 25 billes, certaines a 0,10 F et les autres a 0,15 F. Il paie au total 2,75F. Combien a t il acheté de billes a 0,15 F au total ?? (réponse 5)

On a deux informations à transformer en quartions :

-le nombre total de billes est égal à 25
-le prix est égal à 2,75 F.

Soit X le nombre de billes à 0,10 F et Y le nombre de billes à 0,15 F.

X + Y = 25

X x 0,10 + Y x 0,15 = 2,75

[titong]

soit x le nombre de billes a 0.10f
et y lenombre de billes a 0.15f

on sait que
x + y = 25
0.10x + 0.15y = 2,75

on cherche y
x = 25-Y
d'ou 0,10(25-y) + 0,15y =2,75
2,50 - 0,10y + 0,15y = 2,75
0,05 y = 2,75 -2,5 = 0,25
y = 0,25 / 0,05
y = 5
ce qui nous fait 5 billes a 0,15f

[Arnaud30]

Merci, juste une erreur de signe. Je trouver 1
Je faisais :
2,50 - 0,15y + 0,10y = 2,75
0,25 y = 2,75 -2,5 = 0,25 donc y= 1
au lieu de
2,50 - 0,10y + 0,15y = 2,75
0,05 y = 2,75 -2,5 = 0,25 y=5

[Arnaud30]

Je trouvais *

[Arnaud30]

2, 3 exo sur lesquels je bute! besoin d'aide

1) Une équipe de rugby est composé de 15 joueurs, avec une moyenne d'age de 19 ans . Un joueur est exclus, et l'age moyen des 14 ans autres joueurs passe a 18 . Quel est l'age du joueur exclu ?


2) Un marchand de lait reçoit bonbonne de lait cylindrique de 50 cm de diametre et de 0,8 de hauteur. il répartit le lait de cette bonbonne dans des récipients cylindriques de diametre 1 dm et de hauteur 10 cm . combien peut il remplir de récipients ?

3) Un commerçant fait une promotion et propose un sac de sucre de 10 kg au prix habituel du sac de sucre de 8kg . Quelle est la baisse du prix au kg de sucre ?

[v93]

1er exercice

La moyenne des ages des 15 joueurs est de 19 ans. Donc, la somme de leurs âges est de 19x15=284.

Quand le joueur est exclu, la moyenne des âges passe à 18. Donc, la somme de leurs âges est de 18x14=252.

Ainsi, l'âge du joueur exclu est de:
284-252 = 33 ans.

2ème exercice

Bombonne de lait : D=50cm h=0.8

V = Pix(D/2)²x0.8 avec Pi~3
V= 3x25²x0.8
V= 1500 cm^3

Récipient : D=1dm=10cm h=10cm

V= 3x5²x10
V= 750 cm^3

Il pourra donc en remplir 2

3ème exercice

Pour un sac de 10kg de sucre, tu as le prix de base(soit 100%). Ici, le commercant baisse son prix pour qu'il soit équivalant a celui d'un sac de sucre à 8kg. Sachant que le prix est proportionnel au Kg de sucre :
10kg = 100%
8 kg = x %

x= 8x100/10 = 80% du prix. Il a donc baissé son prix de 20%

[Arnaud30]

Merci tout est clair

[camomille64]

Bonjour tout le monde! Merci beaucoup Erquy pour vos explications, ca m'a beaucoup aidé car depuis quelques jours je passe quelque heures sur le forum a essayer de faire les problèmes que vous corrigez!! Mais c'est pas pour cela que je suis la meilleure en math... J'ai passé 2 concours depuis le 12 mars et les maths m'ont posés un gros soucis et j'ai peur de ne pas avoir mes concours a cause de ca, sachant que j'ai fait une prépa..... Bref il m'en reste encore 3 a passer donc je met toutes mes chances de mon coté et essaye de bosser sur ces *** de maths... J'ai un bouquins avec des problèmes du style, mais je trouve les corrections tres mal expliquées. Voila un exemple de probleme:

Claude a eu 5 enfants, des triplés et des jumelles. La somme des âges de tous les enfants fait 30. Si on échange l'âge des jumelles et l'âge des triplés, cette somme devient 25. Combien d'années de différence y a-t-il entre les jumeaux et les triplés?

Voila ca parait peut etre facile pour certains mais pour moi c'est un gros nœud impossible a défaire...

[erquy72]

Claude a eu 5 enfants, des triplés et des jumelles. La somme des âges de tous les enfants fait 30. Si on échange l'âge des jumelles et l'âge des triplés, cette somme devient 25. Combien d'années de différence y a-t-il entre les jumeaux et les triplés?

Il faut traduire l'énoncé sous forme d'une équation.

Je vais remplacer l'âge de chaque triplés par y et de chaque jumelles par z.

Claude a eu 5 enfants => on en déduit qu'elle a eu une paire de jumelles et une triplette.

La somme des âges de tous les enfants fait 30 => 3y + 2z = 30
Si on échange l'âge des jumelles et l'âge des triplés, cette somme devient 25 => 3z + 2y = 25

Maintenant, tu as un système à 2 inconnues :
3y + 2z = 30
3z + 2y = 25

Pour résoudre un système, il faut exprimer une des inconnues en fonction de l'autre :
3y + 2z = 30
3y = 30 - 2z
y = (30 - 2z) /3
y = 30/3 - 2z/3
y = 10 - ( 2z/3 )

Ensuite, on remplace y par sa valeur 10 -( 2z/ 3 ) dans la seconde équation :
3z + 2y = 25
3z + 2 (10 - (2z / 3)) = 25
3z + 20 - 4z/3 = 25
3z - 4z/3 = 25 - 20
9z/3 - 4z/3 = 5
5z/3 = 5
5z = 5 x 3
5z = 15
z = 15/5
z = 3

Maintenant que nous connaissons la valeur de z, il suffit de remplacer z par 3 dans la 1ère équation :
3y + 2z = 30
3y + (2 x 3) = 30
3y + 6 = 30
3y = 24
y = 24 / 3
y = 8

Donc les triplés ont 8 ans et les jumelles ont 3 ans.
Il y a 5 ans d'écart entre les triplés et les jumelles.

Mais il faut vérifier le résultat =>
(3 x 8 ) + (2 x 3) = 24 + 6 est bien égal à 30.

(2 x 8 ) + (3 x 3) = 16 + 9 est bien égal à 25.

[camomille64]

Ensuite, on remplace y par sa valeur 10 -( 2z/ 3 ) dans la seconde équation :
3z + 2y = 25
3z + 2 (10 - (2z / 3)) = 25
3z + 20 - 4z/3 = 25
3z - 4z/3 = 25 - 20
9z/3 - 4z/3 = 5
5z/3 = 5
5z = 5 x 3
5z = 15
z = 15/5
z = 3


jusqu' a la super, mais je ne comprend pas d'où sort ce 9? J'aurai mis -1/3 directement...

[camomille64]

Sinon a part ca j'ai fini le calcul et j'ai vraiment tout compris expliqué comme ca! Comparé a mes propres bouquins.. Effectivement quand on a la logique ca parait super facile. Merci beaucoup Erquy!! Ca remotive et ca fait du bien de comprendre ENFIN des équations...

[erquy72]

jusqu' a la super, mais je ne comprend pas d'où sort ce 9? J'aurai mis -1/3 directement...

quand on a des fractions, pour faire des additions ou des soustractions, il faut avoir le même dénominateur c'est à dire le chiffre en dessous

donc il faut se débrouiller pour avoir le même chiffre

dans l'exemple 3z + 4z/3, il faut donc avoir 3 "en dessous" pour pouvoir procéder à l'addition

pour avoir 3 en dessous de 3z, il faut multiplier par 3 en haut comme en bas =>
3z = 3z/1 => (3 x 3z) / (3 x 1) => 9z/3

pour vérifier 9z/3 est bien égal à 3z

[camomille64]

AAAAAAAAh! D'accord, j'ai compris, je me suis emmêlé les pinceaux, et j'ai du confondre avec les multiplications.. Super en tout cas! Je vous laisse un autre petit exo, si vous pouvez et si vous avez le temps bien sûr!

Au mois de mai, le salaire de Victor était de 1150€. Au mois de juin, il a obtenu une augmentation de 28.75€. Calculer le pourcentage de l'augmentation par rapport au salaire du mois de mai.

(Je n'arrive pas a calculer un pourcentage)


Paul et louis ont ensemble 15 billes. Si paul avait 2 billes de moins et Louis une de plus, ils en auraient le meme nombre. Combien de billes a Paul?

(je ne comprend pas comment ils peuvent en avoir le meme nombre sachant que la moitié de 15 est 7.5....)

[v93]

1 ) En gros, on te demande de chercher quel pourcentage de 1150 équivaut 28.75 (28.75 étant la valeur de l'augmentation du salaire de Victor et 1150 le salaire du mois de Mai)

1150 x A/100 = 28.75 avec A le pourcentage d'augmentation
1150 x A = 28.75 x 100
1150 x A = 2875

A = 2875 / 1150 = 2.5

Le salaire de Victor a donc été augmenté de 2.5%

2 ) Soit P : le nombre de billes qu'a Paul
et L : le nombre de billes qu'a Louis

D'après l'énoncé, tu as :
P + L = 15 ("Paul et Louis ont ensemble 15 billes")
P-2 = L + 1 ("Si paul avait 2 billes de moins et si Louis en avait une de plus,ils en auraient le même nombre")

P = 15-L
15-L-2= L + 1
12 = 2L
L = 6 donc P = 15-6= 9. Paul a donc 9 billes

D'ailleurs, tu peux vérifier l'équation P-2 = L + 1 en remplaçant P par 9 et L par 6, ca leur ferait chacun 7 billes.

Tu t'es dit : Si on enleve 2 billes a Paul et une a Louis et que les 2 ont le même nombre de billes forcément ils en auraient 7.5 chacune car il y aurait toujours 15 billes. Or, si on enleve 2 billes a Paul, il n'en reste plus que 13 en tout. Puis, on en ajoute une à Louis donc il y a en tout 14 billes maintenant.