problème de math

[chardof]

Bonjour les matheux

Pas très grave si pas de mise en équation sur l'exercice précédent, par contre là, vous allez m'en faire une petite

j'ai trois fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai, la somme de nos âges sera égale à 98 années. Quel est l'âge de la personne qui parle ?

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[Shina]

Bonjour Chardof, Alors je me lance mais je trouve le texte un peu tordu. x=age à toi y=age à moi x=3y. x+y=98 3y+Y=98 4y=98 y=98:4=24.5 x=24.5x3=73.5. Vu le texte cela m'a l'air top simple pour etre juste. Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[juju974]

Attention, je me lance.

" J'ai trois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai, la somme de nos âges sera égale à 98 années. Quel est l'âge de la personne qui parle ? "

Soit a mon âge et b l'âge de celui qui parle.

" J'ai trois fois (?) l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez " s'exprime ainsi :

a = 3 x [a - (b-a)]

" Quand vous aurez l'âge que j'ai, la somme de nos âges sera égale à 98 années " s'exprime ainsi :

a + (b-a) + b + (b-a)

En développant on obtient le système suivant :

4b - 6a = 0
3b -a = 98

Il ne reste plus qu'à résoudre et on obtient l'âge de celui qui parle b = 42 ans et mon âge a = 28 ans

Voilà. Vous aurez très certainement remarqué que je suis nul en explication.
Je m'en excuse.

La réponse est bonne ?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[chardof]

C'est pile poil ça Juju - ta mise en équation est bonne

Soit a mon âge et b l'âge de celui qui parle.
a = 3 x [a - (b-a)]
a + (b-a) + b + (b-a)

C'était la difficulté de l'exercice - après il n'y a plus qu'à dérouler.

Le narrateur a bien 42 ans Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[juju974]

ouaou. super. je doutais de ma démonstration.
Exercice suivant siou plait... et merciÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[rach971]

une petite remarque à propos de l'exercice concernant l'âge du père et du fils qui a eu 2 ont 44 et dont les ages sont inversés, c'est sans doute idiot ce que je vais dire mais j'ai lu que la réponse était 31 et 13 mais est-ce que ca peut être 40 + 04 ????Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[juju974]

à mes yeux la réponse est non seulement corect mais également maligne
bravo Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[chardof]

ce n'est pas idiot du tout rach971, mais je pense que la réponse serait considérée comme fausse. Les âges de 1 à 9 ans s'écrivent toujours avec un seul chiffre (c'est une règle de français, pas de mathématiques) l'énoncé parle d'inversion des chiffres, la seule réponse possible porte sur des nombres à deux chiffres.

Mais bien joué quand même Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[versou]

C'est pile poil ça Juju - ta mise en équation est bonne

Soit a mon âge et b l'âge de celui qui parle.
a = 3 x [a - (b-a)]
a + (b-a) + b + (b-a)

C'était la difficulté de l'exercice - après il n'y a plus qu'à dérouler.

Le narrateur a bien 42 ans

bonjour
je suis lente a détente mais svp vous pouvez m'expliquer
merciÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[chardof]

Bonjour Versou, as-tu vu la mise en équation de juju974 quelques posts avant ?

Dis moi plus précisément ou "ça coince" (équation, calcul)Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[versou]

merci de m'avoir répondu

en fait c'est beaucoup plus au niveau de cette équation


merciÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[versou]

ok je viens de voir la réponse de jujuÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Shina]

Bravo Juju et explications claires. Mon narrateur était un petit plus vieux. Je savais que c'était trop simple pour étre juste. Merci à Chardof qui trouve toujours des exercices qui nous oblige à réfléchir un peu plus. Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[juju974]

Merci beaucoup.

Si vous avez d'autres exercices, ils sont les bienvenue. Je n'ai malheureusement plus rien à me mettre sous la dent. Ma convocation est pour le 4 mars, je n'ai plus que 2 semaines pour finaliser ma préparation.

D'avance merci et bon courage à tousÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[chardof]

Je renvoie une explication détaillée de l'exercice

rappel de l'énoncé: j'ai trois fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai, la somme de nos âges sera égale à 98 années. Quel est l'âge de la personne qui parle ?

Au préalable:

Age du narrateur = A (et on sait qu’il est plus vieux que B)
Age de son interlocuteur = B
Et surtout une constante : la différence d’âge entre A et B était, est et sera toujours la même (donc A-B est invariable – pour les explications on va appeler leur différence d’âges y)


1ère partie (et on commence par la fin de la phrase)

L’âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez : c’est A qui parle. A avait l’âge qu’à B aujourd’hui y années plus tôt (il faut retirer leur différence d’âge). Et à la même époque B avait y années de moins également (on fait tout glisser de y années en arrière)

Quand A avait l’âge qu’a B aujourd’hui, alors B avait B - y = B – (A-B)

Donc L’âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez s’écrit : B – (A-B)

Or A a aujourd’hui 3 fois cet âge; donc la première équation s'écrit A = 3[B-(A-B)]

2ème partie

Quand vous aurez l'âge que j'ai, la somme de nos âges sera égale à 98 années. Là on fait l’inverse. B aura l’âge qu’à A aujourd’hui dans y années : son âge sera alors de B + (A-B)
Et A aura alors y années de plus : son âge sera alors de A + (A-B) (on fait tout glisser de y années en avant)

Donc la seconde phrase s’écrit [B + (A-B)] + [A + (A-B)] = 98

reste à résoudre le système avec ces deux équations:

A = 3[B-(A-B)]
et [B + (A-B)] + [A + (A-B)] = 98

A = 6B - 3A
et 3A - B = 98

B = (A + 3A)/6 donc B = 2A/3
et 3A - 2A/3 = 98 (substitution de B)

B = 2A/3 (désormais inutile)
et 9A/3 - 2B/3 = 98 donc 7A/3 = 98 donc A = 98x3/7 = 42

le narrateur a 42 ans

Si certains/nes ont toujours des difficultés sur cet exercice, me contacter de nouveau en mp

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