Question de maths à destination des "têtes"....

sisser · Message par **sisser** » 26 mars 2007 13:58

30/2=15 jours,mais ça me semble trop facile?????

Eh non Liliansam....tu es tombe dans le piege....
Sherik a trouve: Si le nenuphare double chaque jours...au bout de 29 jours il recouvre le bassin....n'est-ce pas? Car il double le 30eme jour et recouvre la totalite. Donc en 29 jours 2 nenuphares recouvront le bassin....

hehehe logique non?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Skerik · Message par **Skerik** » 26 mars 2007 14:01

sisser a écrit :comme l'escargot qui monte a son poteau...
Chaque jour il monte de 3 cm et redescend de 2cm durant la nuit...en combien de jours va-t-il arriver au sommet d'un poteau de 12 metres?

la quand tu demandes combien de jours, c'est combien de fois 24h?
Si c'est ça le piège c'est qu'on considère qu'il grimpe 1cm par jours donc on va dire 120 jours, mais le piège c'est que le jours où il va être à 3cm du sommet, il va grimper 3cm et c'est bon, il aura pas besoin de redescendre. Donc je crois que ce serait 118 jours. J'ai pas de formule pour ça, j'ai compté sur 12 cm!Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

liliansam · Message par **liliansam** » 26 mars 2007 14:02

, c ça me pb,je réfléchie qu'après!!!!!Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Dowbette · Message par **Dowbette** » 26 mars 2007 14:05

Skérik, ce srait pas plutôt 1200 jours si on suit ta logique : 1 cm par jour
donc pour 12 mètres = 1200 cm, il faudrait 1200 jours nan ? ou 1199 ....Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Skerik · Message par **Skerik** » 26 mars 2007 14:06

oui, dowbette, ce serait donc 1198 jours.
Au 1197 jours il est a 1cm du sommet, il redscend de 2cm donc il est à 3cm. Le 1198 il monte 3cm et il est au sommet.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

liliansam · Message par **liliansam** » 26 mars 2007 14:14

Mallo13 a écrit :Ben tu sais qu'il double chaque jour qui passe, en 30 jours, il comble la surface. Cela veut dire que de 29 jours à 30 jours, il a doublé donc en 29 jours, il comblait la moitié de l'étang. Donc, il faut 29 jours, tu comprends?.

,

Désolé,je comprend pas vue qu'il sont deux????
Pour un nénophar j'ai comprisÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 26 mars 2007 14:15

La suite du nénuphar (sans e final, au passage...)... C'est une devinette connue, je suis partie de cette devinette et j'ai proposé une application numérique.

Un botaniste a développé un nénuphar très spécial dont la surface double en 24 heures. Il l'implante dans un bassin de 100 m2 et le bassin est recouvert en 10 jours.

Combien de temps faut-il à un nénuphar identique pour recouvrir un bassin de 50 m2 ?

Quelle était la surface du nénuphar le premier jour ? (là, on a le droit d'utiliser le papier et le crayon, voire la calculette, mais on peut avoir une bonne approximation par un calcul mental).

De plus en plus dur, si la surface du nénuphar était un cercle, quel était son rayon le premier jour ?

Comment varie le rayon du nénuphar chaque jour ?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Skerik · Message par **Skerik** » 26 mars 2007 14:33

Pour la première question 9 jours.

La surface le 1er jour est de 0,1953125 m². Sans calculette c'est faisable en écrivant les surfaces successives du 10 ème au 1er jour les unes en dessous de l'autre on voit les décimales quie se décalent au fur et à mesure.

Le rayon le premier jour est Racine(0,1953125/Pi)= 0,25m environ

Si r est le rayon et r1 le rayon du jour suivant alors Pi*r1²=2*Pi*r²
r1=r*Racine(2)
Le rayon augmente 1,414 fois par jourÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Leopold Anasthase · Message par **Leopold Anasthase** » 26 mars 2007 14:49

Skerik a écrit :Pour la première question 9 jours.

OK. C'est le même principe, puisque sa surface double tous les jours, si en 10 jours il a recouvert un bassin de 100 m2, la veille (soit le 9e jour) sa surface est de 50 m2.

Skerik a écrit :La surface le 1er jour est de 0,1953125 m². Sans calculette c'est faisable en écrivant les surfaces successives du 10 ème au 1er jour les unes en dessous de l'autre on voit les décimales quie se décalent au fur et à mesure.

Là, nous ne sommes pas d'accord. Si sa surface double chaque jour, le premier jour sa surface est de 100/2^10 soit environ 0,1 m2.

C'est réalisable de tête car 2^10 est calculable de tête (ça fait 1024). Si on divise 100 m2 par 1024, ça fait un peu moins de 0,1 (le résultat exact est 0,09765625 m2)

Son rayon sera environ 17,6 cm (c'est tout à fait réaliste pour un nénuphar. Ce qui est moins réaliste, c'est que sa surface double tous les jours ;-)

Skerik a écrit :Si r est le rayon et r1 le rayon du jour suivant alors Pi*r1²=2*Pi*r²
r1=r*Racine(2)
Le rayon augmente 1,414 fois par jour

C'est ça.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

liliansam · Message par **liliansam** » 26 mars 2007 14:58

ça y est ,j'ai capté le nénuphar,merci a tous!Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

lee-lou · Message par **lee-lou** » 26 mars 2007 15:03

sisser a écrit :oui bravo sherik tu as trouve!
Mais c'est toujours bon a savoir ce genre de piege....
comme l'escargot qui monte a son poteau...
Chaque jour il monte de 3 cm et redescend de 2cm durant la nuit...en combien de jours va-t-il arriver au sommet d'un poteau de 12 metres?

si l'escargot monte de 3cm par jour on s'en fout qu'il redescende de 2 la nuit puisque chaque jour il monte de 3 cm donc pour faire les 12 mètres il mettra 400 jours (1200/3) enfin peut être c'est ma logique et puis mon escargot à moi il est rapide

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Skerik · Message par **Skerik** » 26 mars 2007 15:05

Leopold Anasthase a écrit : Là, nous ne sommes pas d'accord. Si sa surface double chaque jour, le premier jour sa surface est de 100/2^10 soit environ 0,1 m2.

C'est réalisable de tête car 2^10 est calculable de tête (ça fait 1024). Si on divise 100 m2 par 1024, ça fait un peu moins de 0,1 (le résultat exact est 0,09765625 m2)

Oui mais il faut faire avec 2^9:
1 0,09765625
2 0,1953125
3 0,390625
4 0,78125
5 1,5625
6 3,125
7 6,25
8 12,5
9 25
10 50
11 100

Avec le rayon que tu donnes le nénuphar fait 100m² le 11ème jourÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

Skerik · Message par **Skerik** » 26 mars 2007 15:08

lee-lou a écrit : si l'escargot monte de 3cm par jour on s'en fout qu'il redescende de 2 la nuit puisque chaque jour il monte de 3 cm donc pour faire les 12 mètres il mettra 400 jours (1200/3) enfin peut être c'est ma logique et puis mon escargot à moi il est rapide

Oui mais la question c'est combien de jours pour arriver au sommet du poteau. Donc quoiqu'il arrive, chaque lendemain il n'aura avancer que d'1cm par raport à la veilleÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

sisser · Message par **sisser** » 26 mars 2007 15:24

Oups je me suis plante....

Je recommence: L'escargot avance de 3 metres par jours et redescend de 2 metres par nuit (et non pas en cm...) et en combien de jours arrivera-t-il au sommet?
La reponse est 11 Jours!

Une autre?
L'age de l'aine de deux freres est 2 fois celui de son cadet. 9 ans plus tard, la somme de leurs age est de 30.
Quel age a le cadet?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

lee-lou · Message par **lee-lou** » 26 mars 2007 15:27

en fait l'énoncé dit que l'escargot monte de 3 cm chaque jour les 2 cm de la nuit moi je vois ça pour un piège sinon l'escargot monterait de 3 cm la journée il met donc 400 jours. mais comme je suis plutôt nulle en maths mais là ça me semble de la logique

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