Tests psychotechniques 2012

[Memo]

Quand j'écris "elle n'a pas séché", c'est justement pour dire que sa masse ne peut pas changer.

Vous connaissez la masse sèche. Vous connaissez le pourcentage que cette masse sèche représente par rapport à la masse totale du concombre. Vous pouvez en déduire la masse des concombres.

Donc la masse sèche reste à 5kg et 1%.
La masse d'eau est 98% donc 98*5=490kg.
Masse des concombres= Masse sèche 5kg + Masse d'eau 490kg=495kg.
Je reste bloquée...

[Sebcbien]

Soit 98%eau, 2% masse séche.

Quand j'écris "elle n'a pas séché", c'est justement pour dire que sa masse ne peut pas changer.

Vous connaissez la masse sèche. Vous connaissez le pourcentage que cette masse sèche représente par rapport à la masse totale du concombre. Vous pouvez en déduire la masse des concombres.

Je viens de me pencher sur le problème et je trouve 245kg d'eau, soit, avec la masse sèche, 250kg.

[Leopold Anasthase]

Quand j'écris "elle n'a pas séché", c'est justement pour dire que sa masse ne peut pas changer.

Vous connaissez la masse sèche. Vous connaissez le pourcentage que cette masse sèche représente par rapport à la masse totale du concombre. Vous pouvez en déduire la masse des concombres.

Donc la masse sèche reste à 5kg et 1%.

Si vous réécrivez la même chose à chaque fois, vous n'allez pas avancer.

Vous avez un café sucré : une tasse de 50 mL et un sucre de 5 g. Le sucre représente 5/50 g soit 10 %. Vous laissez votre tasse sur le radiateur quelques heures, et quand vous revenez une partie du café s'est évaporé, il ne reste plus que 25 mL. Mais la quantité de sucre n'a pas changé, elle est toujours de 5 g. C'est la proportion du sucre qui a changé, c'est cette fois 5 g de sucre pour 25 mL, soit 20 %. Connaissant la masse de sucre et le volume du café, vous pouvez calculer la proportion (le %).

On aurait pu poser le problème autrement, vous dire que d'un café sucré à 10 %, il est devenu après "séchage" un café à 20 %, mais on ne vous donnait pas le volume. Si le café est à 20 %, c'est que le sucre représente 1/5e de la masse totale, et connaissant la masse du sucre, vous pouviez calculer le volume du café après "séchage".

Dans le problème du concombre, vous avez comme données la masse sèche et la proportion. Vous pouvez calculer la masse totale.

Je viens de me pencher sur le problème et je trouve 245kg d'eau, soit, avec la masse sèche, 250kg.

Eh bien voilà ! Bravo ! Pourriez-vous détailler votre calcul ?

[Sebcbien]

En fait je me suis dessiné un petit tableau.

495kg d'eau représente 99% de la masse.
donc 5kg de m.s. représente 1% de la masse.


le lendemain ce que nous savons :

5kg de m.s. représente 2% de la masse.


à partir de la proportion de m.s. et sa masse on peut retrouver la masse totale (x).

0,02 x = 5
x = 250

autrement dit 245kg d'eau et 5kg de m.s.

[Leopold Anasthase]

à partir de la proportion de m.s. et sa masse on peut retrouver la masse totale (x).

Eh bien voilà ! La masse sèche, elle n'a pas changée, et on peut la calculer avec les données sur le concombre fraîchement récolté, c'est 1 % de 500 kg, soit 5 kg.

Si l'eau représente 98 % du concombre une fois séché, c'est que la masse sèche représente 2 %. Autrement exprimé, si la masse sèche est de 2 %, la masse totale est 50 fois plus importante, soit 5 x 50 = 250 kg.

Autre façon d'envisager les choses, partir des concentrations. Je reprends mon café sucré, j'ai une tasse de 50 mL et j'ai mis un sucre de 5 g. La concentration en sucre est de 10 %. Je goûte, et je trouve ça trop sucré. Je décide donc de rajouter du café. Si je veux que la concentration soit divisée par 2, il faut que je double la quantité de café, et donc que j'ajoute 50 mL. Là, j'obtiens 100 mL de café avec 5 g de sucre, soit 5 % de café.

Inversement, si après avoir goûté je trouve mon café pas assez sucré, je peux ajouter du sucre, mais je peux aussi attendre que le café s'évapore. Pour que la concentration double, si la masse de sucre ne change pas, il faut que la quantité de café soit divisée par 2, soit 25 mL pour 5 g de sucre, et une concentration à 20 %.

Les problèmes de concentration sont assez inhabituels, et posent souvent des difficultés à nombre de personnes. J'en ai d'autres en réserve...

[Sebcbien]

déstockez alors si vous en avez en réserve

[Leopold Anasthase]

On peut faire des choses simples et des choses plus complexes.

Pour changer des solutés de perfusion, parlons de l'air. On va simplifier les choses en admettant que l'air est composé de 20 % d'oxygène (O2) et 80 % d'azote (N2).

1) On mélange à parts égales de l'air et de l'oxygène. Quelle est la concentration en oxygène du mélange obtenu ?

2) Un plongeur plonge avec un mélange suroxygéné (un Nitrox, pour les adeptes) contenant 40 % d'O2 et 60 % de N2. Il revient avec une bouteille vide aux 3/4. Pour la plongée suivante, il remplit sa bouteille avec de l'air. Quelle est la composition du mélange obtenu ?

3) Plus difficile, un plongeur dispose d'une bouteille vide de 5 litres qu'il gonfle à 200 bar. Il souhaite confectionner un mélange à 50 % d'O2. Avec combien de bar d'O2 et combien de bar d'air devra-t-il remplir sa bouteille ?

Pour les plongeurs (les autres ne sont pas obligés de lire ce paragraphe, ça pourrait les embrouiller), c'est une situation classique : vous partez avec un Nitrox 40 % et une bouteille gonflée à 200 bar, vous finissez la plongée avec 50 bar dans votre bouteille, et vous demandez à ce qu'on vous remplisse la bouteille avec de l'air. Ça fait faire des économies de Nitrox (et donc de prix, quand le Nitrox est payant), et ça permet de plonger plus profond pour la plongée suivante. Idéalement, vous faites la plongée du matin avec le mélange le moins oxygéné, et les plongées suivantes avec le mélange le plus oxygéné (il suffit de vider la bouteille et de la reremplir entièrement avec du Nitrox).

Pourquoi pas avec des surfaces ?

1) Un berger fait paître ses 100 moutons dans un pré de 1 ha. Quelle est la surface dont dispose chaque mouton ?

2) Si on divisait le pré en 100 parcelles égales, quel serait la taille du côté de chaque parcelle ?

3) Il fait entrer dans son pré 100 moutons supplémentaires. Mêmes questions, quelle surface par mouton, et quelle taille de parcelle ?

[Memo]

5kg de m.s. représente 2% de la masse

Ok!!

Leopold merci pour cet exo.

Si vous réécrivez la même chose à chaque fois, vous n'allez pas avancer.

Oui, je suis d'accord.
Le problème c'est que soit j'augmentais le % et la masse en même temps soit j'augmentais la masse sans augmenter le %. Il fallait que je combine les deux. Augmenter le % sans augmenter la masse.

Mais j'ai pas réussi à le comprendre à travers vos phrases. Désolée...

Je commencerais vos autres exos demain!!

[serfati]

pouvez -vous m'aidez à résoudre
Un enfant achete 35 bonbons,certains à 20 centimes,les autres à 50ct.Il paie en tout10.60franc.Combien a t'il acheté de bonbons à 50ct.
Merci de me faire un calcule avec les détails.

[ciloune]

Pour Serfati :

A : le nombre de bonbons à 20 ct
B : le nombre de bonbons à 50 ct.

Tu traduis lénoncé en équation, ce qui te donne :

* 20A + 50B = 1060 ( 10.60 euros = 1060 ct tu mets tout en centimes)
* A +B = 35

Après tu "sors" soit A soit B. Au pif je sors A

20A +50B = 1060
A= 35-B

Ensuite tu remplaces A=35-B dans ta 1er equation, ce qui te donne :

20(35-B) +50B =1060 d'où : 700-20B+50B= 1060 et après simplification 360 = 30 B donc B = 12 .

Voilà tu as 12 bonbons à 50 ct et 23 bonbons à 20 ct.

Tu vérifies en remplacant dans ta 1er equation : (20*23) + (50*12) = 460 + 600= 1060 c'est bien ça

Bon j'ai essayé de détailler au max, j'espère que ca t'aura aidé!

Je vais regarder les pages préc´dentes, j'ai du retard...

[ciloune]

Salut tout le monde!!
Je vous mets quelques exos:

1/Un restaurateur constate qu'avec 3 serveurs en salle et 6 cuisiniers, il sert 90 clients en 1 h. Il est obligé de refuser une clientèle importante et décide de s'agrandir; il se donne les objectifs suivants : servir 180 clients en une heure et demie. Combien doit-il embaucher de serveurs en salle et de cuisiniers complémentaires ?

2/une lampe verte s'allume toutes les16s, une lampe bleue toutes les 24s et une rouge toutes les 36s.
Quel délai s'écoule-t-il entre 2 instants où les 3 lampes sont allumées ensemble ? Donnez le temps en minutes et secondes!!

3/Deux voitures partent en même temps de la ligne de départ d'un circuit. La voiture A fait le tour en 36minutes et la voiture B en 30 minutes. Au bout de combien de temps les voitures franchiront elles à nouveau la ligne de départ ensemble? A cet instant, combien de tours auront alors parcouru chacune des deux voitures?

Pour la 1, j'ai appliqué la méthode NQT en ne distinguant pas cuisinier/ serveurs. J'ai trouvñé qu'il faudrait 12 personnes pour servir 180 client en 1h30 soit 3 personnes de plus...comme au départ il y a 2 fois plus de cuisiniers que de serveurs, il faut : 4 serveurs et 8 cuisiniers donc pour répondre correctement à la question ( faire gaffe aux intitulés des questions!) : 1 serveur et 2 cuisiniers supplémentaires! Ouf!!

Pour la 2, je sais pas...je trouve pas la méthode et je m'embrouille!

Pour le 3 ...pff je sais pas...

Le 2 et le 3 c'est pas une hisoire de dénominateur commun?

[ciloune]

Yes! J'ai trouvé pour le 3. Bon j'ai recherché ces histoires de PPCM etc...

Donc quand la voiture A effectue 5 tours, la voiture B en effectue 6. Du coup, elles vont se retrouver au bout de 180 minutes. soit 3 heures .

En fait, on aurait même pu raisonner en tatonnant sans passer par tous les claculs que j'ai fait

[ciloune]

et donc du coup pour l'exo 2...je dirais 144 secondes? soit 2 minutes + 24 secondes? ( euh pas sûre du tout sur ce coup là...

[moiii69]

Salut tout le monde!!
Je vous mets quelques exos:

1/Un restaurateur constate qu'avec 3 serveurs en salle et 6 cuisiniers, il sert 90 clients en 1 h. Il est obligé de refuser une clientèle importante et décide de s'agrandir; il se donne les objectifs suivants : servir 180 clients en une heure et demie. Combien doit-il embaucher de serveurs en salle et de cuisiniers complémentaires ?

2/une lampe verte s'allume toutes les16s, une lampe bleue toutes les 24s et une rouge toutes les 36s.
Quel délai s'écoule-t-il entre 2 instants où les 3 lampes sont allumées ensemble ? Donnez le temps en minutes et secondes!!

3/Deux voitures partent en même temps de la ligne de départ d'un circuit. La voiture A fait le tour en 36minutes et la voiture B en 30 minutes. Au bout de combien de temps les voitures franchiront elles à nouveau la ligne de départ ensemble? A cet instant, combien de tours auront alors parcouru chacune des deux voitures?

alors pour moi je trouve
1/1serveur et 6 cuisiniers
regle de 3 3 serveurs---------90clients----1h
s-------------------180clients-----1.5h
s=4-3=1 serveur

3cuisiners----90clients-----1h
c--------- 180clients---1.5h
c=12-6=6cuisinier
2/ alors la pas sur
la premiere fois que tte s'allument c a 144seconde
la deuxieme fois c 144+16=161=7*3
144+24=168=2^3*3*7
144+36=180=2^2*3^2*5
donc la 2emme ou ttes s'allument c a=57960
donc entre c'est 2 instant c 57960-144=57816seconde =963min et 36s
3/ meme raisonement que le 2eme
180min
a=5 tours
b=6tours
voila

[moiii69]

un petit exo
quel est la somme des 50 premiers nombre entier?