Tests psychotechniques 2012

[Leopold Anasthase]

Le prix du billet d'autobus est composé d'un forfait augmenté du prix du kilométrage parcouru. pour 15 km, il faut payer 9F10 et pour 20km il faut payer 11F60. combien paiera t-on pour faire 40km?
prix au kilomètre ?

Je propose une autre façon de faire.

On a le prix pour 15 et pour 20 km, on peut en déduire le prix pour 5 km, et donc le prix par km. Et de là, on peut en déduire le prix du forfait.

[pti lou]

L'intérêt de ce type d'exercices est d'apprendre à raisonner directement sur les concentrations. Pour résoudre les problèmes de dilution, on propose généralement de partir du principe de la conservation de la masse : quelle que soit la quantité de café qu'on verse sur un sucre, la masse du sucre ne change pas.

On peut donner des exemples des deux façons de faire.

Vous disposez de NaCl à 20 %, c'est-à-dire une solution de sel (NaCl) contenant 10 g de sel pour 100 g d'eau. Vous voulez obtenir du NaCl à 7,5 %.

Prenons des valeurs numériques. La solution de NaCl est livrée en ampoules de 10 mL, et l'eau est livrée en poches de 50 mL. Combien d'eau et combien de NaCl à 20 % pour réaliser 50 mL de NaCl à 7,5 % ?

1) Par le principe de conservation de la masse

Combien de NaCl y aura-t-il dans la solution obtenue ?

50 mL à 7,5 %, soit 7,5 g pour 100 mL, et donc deux fois moins pour 50 mL, soit 3,75 g de NaCl.

De combien de NaCl à 20 % ai-je besoin pour réaliser ce mélange ?

NaCl à 20 % : 20 g pour 100 mL

Pour disposer de 1 g, j'ai besoin de 20 fois moins, soit 100/20 = 5 mL.

pour disposer de 3,75 g, il me faut 3,75 fois plus, soit 18,75 mL (un peu moins de 2 ampoules).

À ces 18,75 mL de NaCl à 20 %, j'ajoute (50 - 18,75 =) 31,25 mL d'eau, et j'obtiens 50 mL d'un mélange contenant 3,75 g de NaCl, soit une solution à 7,5 %.

2) Résolution en s'intéressant aux concentrations

J'ai une solution initiale à 20 % et je veux obtenir une solution à 7,5 %. On a vu dans le message précédent que si je prends 1 part d'un mélange concentré à 80 % et que j'y ajoute une part de diluant, je divise la concentration par 2.

En généralisant, si j'ai un mélange à N % et que j'y ajoute n parts de diluant, j'obtiens un mélange à N/(n + 1) %.

Dans quelle proportion faut-il diviser la concentration en NaCl ? Il faut la diviser par 20/7,5 = 2,67 ou 8/3.

Il faut donc que j'ajoute 1,67 parts de diluant, soit 5/3.

Vérifions avec la solution trouvée plus haut : à mes 18,75 mL de NaCl à 20 %, j'ajoute (5/3) x 18,75 = 31,25 mL. Ça marche !

Mon produit final sera donc composé de 1 volume de NaCl à 20 % et 5/3 de volume d'eau. Si je veux déterminer le volume de NaCl à partir du volume final, il faut que je divise le volume final par (5/3 + 1 =) 8/3. J'obtiens bien 50/(8/3) = 18,75 mL.

Un petit café sucré pour aider à digérer tout ça ?

L'intérêt de ce type d'exercices est d'apprendre à raisonner directement sur les concentrations. Pour résoudre les problèmes de dilution, on propose généralement de partir du principe de la conservation de la masse : quelle que soit la quantité de café qu'on verse sur un sucre, la masse du sucre ne change pas.

On peut donner des exemples des deux façons de faire.

Vous disposez de NaCl à 20 %, c'est-à-dire une solution de sel (NaCl) contenant 10 g de sel pour 100 g d'eau. Vous voulez obtenir du NaCl à 7,5 %.

Prenons des valeurs numériques. La solution de NaCl est livrée en ampoules de 10 mL, et l'eau est livrée en poches de 50 mL. Combien d'eau et combien de NaCl à 20 % pour réaliser 50 mL de NaCl à 7,5 % ?

1) Par le principe de conservation de la masse

Combien de NaCl y aura-t-il dans la solution obtenue ?

50 mL à 7,5 %, soit 7,5 g pour 100 mL, et donc deux fois moins pour 50 mL, soit 3,75 g de NaCl.

De combien de NaCl à 20 % ai-je besoin pour réaliser ce mélange ?

NaCl à 20 % : 20 g pour 100 mL

Pour disposer de 1 g, j'ai besoin de 20 fois moins, soit 100/20 = 5 mL.

pour disposer de 3,75 g, il me faut 3,75 fois plus, soit 18,75 mL (un peu moins de 2 ampoules).

À ces 18,75 mL de NaCl à 20 %, j'ajoute (50 - 18,75 =) 31,25 mL d'eau, et j'obtiens 50 mL d'un mélange contenant 3,75 g de NaCl, soit une solution à 7,5 %.

2) Résolution en s'intéressant aux concentrations

J'ai une solution initiale à 20 % et je veux obtenir une solution à 7,5 %. On a vu dans le message précédent que si je prends 1 part d'un mélange concentré à 80 % et que j'y ajoute une part de diluant, je divise la concentration par 2.

En généralisant, si j'ai un mélange à N % et que j'y ajoute n parts de diluant, j'obtiens un mélange à N/(n + 1) %.

Dans quelle proportion faut-il diviser la concentration en NaCl ? Il faut la diviser par 20/7,5 = 2,67 ou 8/3.

Il faut donc que j'ajoute 1,67 parts de diluant, soit 5/3.

Vérifions avec la solution trouvée plus haut : à mes 18,75 mL de NaCl à 20 %, j'ajoute (5/3) x 18,75 = 31,25 mL. Ça marche !

Mon produit final sera donc composé de 1 volume de NaCl à 20 % et 5/3 de volume d'eau. Si je veux déterminer le volume de NaCl à partir du volume final, il faut que je divise le volume final par (5/3 + 1 =) 8/3. J'obtiens bien 50/(8/3) = 18,75 mL.

Un petit café sucré pour aider à digérer tout ça ?

Roo mon dieu je sais pas faire ça moi, il y a ce genre d’exercice aux concours infirmiers

[Sebcbien]

Premier exercice d'application :

De quelles quantités d'une solution de glucose à 30 % et d'eau avez-vous besoin pour obtenir 500 mL d'une solution de glucose concentrée à 1 % ?

16,7 mL de la solution à 30% donc 483,3mL d'eau.

[Benji30]

Il y aura toujours des test psychotechniques en 2012 rassurez vous!
Pour ce qui se demande pourquoi la culture G, tout simplement parceque un infirmier doit savoir s'exprimer clairement de façon synthétique sans faire une faute par mot et maltourner une phrase. La culture générale est un support d'observation du futur professionnel.
Une des perles lors d'un concours pour vouus donner l'interet dela culture générale, un texte sur la discrimination des personnes porteurs d'IST et plus particulièrement de VIH, volontairement ces deux groupes initiales n'étaient jamais définis. La question, après avoir décrit ce qu'est une IST, vous citerez les principales mises en garde chez un patient porteur de VIH présent dans votre service? >>> Malheuresement lors de la correction plusieurs copies je ne me souviens pas le pourcentage mais pas qu'une était incapable de définir IST donc là autant dire que c'etait une note éliminatoire desuite et pour ceux qui avaient compris ce qu'était une IST et le VIH et qui on osait dire que le patient devait être isolé des autres et tout ce qui touchait désinfecté de façon extremement rigoureuse ont également eu une note éliminatoire...
Voilà à quoi sert la culture générale, à évaluer le niveau d'expression écrite mais surtout et la plupart du temps à évaluer les prérecquis pour un futur soignant

[The end]

Le prix du billet d'autobus est composé d'un forfait augmenté du prix du kilométrage parcouru. pour 15 km, il faut payer 9F10 et pour 20km il faut payer 11F60. combien paiera t-on pour faire 40km?
prix au kilomètre ?

Je propose une autre façon de faire.

On a le prix pour 15 et pour 20 km, on peut en déduire le prix pour 5 km, et donc le prix par km. Et de là, on peut en déduire le prix du forfait.

Avec ta méthode ca ne marche pas, on ne peux pas faire 20km-15km car ca ferait 11,6 - 9,1 soit 2,5 F pour 5 km or c'est faux puisque avec 5 km ca reviendrai a 4,1F, faut obligatoirement passer par une equation à 2 inconnus. on ne peut pas déduire le forfait et le prix kilometre comme tu l'a fait.

[Jen18]

Quelqu'un peut m'expliquer pour cet exercice
J'ai rien compris
Le prix du billet d'autobus est composé d'un forfait augmenté du prix du kilométrage parcouru. pour 15 km, il faut payer 9F10 et pour 20km il faut payer 11F60. combien paiera t-on pour faire 40km?
prix au kilomètre ?

salut !!!

pour ton exo faut le faire sous la forme d'une double équation à 2 inconnue.

On appelle X le forfait de bus et Y le frais par kilometre a rajouter.

X + 15 Y = 9,10 et
X+ 20 Y = 11,6

X = 9,10 - 15 Y (a) et
X + 20 Y = 11,6

(a) et
9,10 -15 Y +20 Y = 11,6

on remplace X par l'équation de (a) car on a isolé X donc

(a) et
-15Y + 20 Y = 11,6 - 9,10

(a) et
Y= 2,5/5 = 0,5

puis utilise la valeur de Y dans l'équation de départ X+15Y=9,1 ou X+20Y=11,6:

X + 15*0,5 = 9,1 donc X = 1,6

Donc on sait que le forfait vaut 1,6F et que le kilometre coute 0,5 Francs.

Pour 40 kilometres il faudra payer 1,6 + 40*0,5 soit 21,60 F

J'espere t'avoir éclairer ^^

ah d'accord
Je voyais pas du tout le système d'équation
Merci

[Leopold Anasthase]

Le prix du billet d'autobus est composé d'un forfait augmenté du prix du kilométrage parcouru. pour 15 km, il faut payer 9F10 et pour 20km il faut payer 11F60. combien paiera t-on pour faire 40km?
prix au kilomètre ?

Je propose une autre façon de faire.

On a le prix pour 15 et pour 20 km, on peut en déduire le prix pour 5 km, et donc le prix par km. Et de là, on peut en déduire le prix du forfait.

Avec ta méthode ca ne marche pas, on ne peux pas faire 20km-15km car ca ferait 11,6 - 9,1 soit 2,5 F pour 5 km

Pour faire 5 km de plus, on débourse 2,5 F de plus (qu'est-ce que c'est que ce problème archaïque, ça fait bientôt dix ans qu'on est passé à l'euro...).

Donc le prix du km est de 2,5/5 = 0,50 F.

Vérification : pour 20 km, on va payer 10 F pour le prix du kilométrage parcouru, et donc 1,60 F pour le forfait, soit 11,6 F. Pour 15 km, il y aura 15 km à 0,50 F du km soit 7,50 F, plus 1,60 F de forfait, ça fait bien 9,10 F.

Ça marche.

[nathydread]

Je trouve ça très bien de s'entraider parce que des fois ce n'est vraiment pas facil (surtout dans ma situation)... Bon courage à tous ceux qui se préparent comme moi pour cet automne 2012.

[Memo]

Salut tout le monde!!

Pti lou!! Pour les exos sur la dilution j'ai une formule simple à appliquer.
Ci*Vi=Cf*Vf
Sachant que
Ci= Concentration ou pourcentage initiale
Vi=Volume initiale
Cf=Concentration ou pourcentage final
Vf=Volume finale

Si tu l'appliques sur cet exercice:

Prenons des valeurs numériques. La solution de NaCl est livrée en ampoules de 10 mL, et l'eau est livrée en poches de 50 mL. Combien d'eau et combien de NaCl à 20 %=Ci pour réaliser 50 mL=Vf de NaCl à 7,5 %=Cf ?

Donc: Ci*Vi=Cf*Vf
Vi*20=7,5*50
Vi=(7,5*50)/20=18,75mL de solution de NaCl
Or on veut réaliser une solution de 50 mL= solution de NaCl+eau
Donc, pour trouver l'eau (=50-18,75) qui donne 31,25!!

Essai d'appliquer cette équation sur l'autre exercice pti lou!!
J'espère vraiment que ça t'aidera...

The end!!
X + 15 Y = 9,10 (1)
X+ 20 Y = 11,6 (2)

Si tu fais (2)-(1)=> 5Y=2,5 donc Y=0,5
Je crois que c'est de ça que Leopold veut parler.

Salut nathydread!!
On a tous des situations plus ou moins compliqué!! Mais accroches toi et n'hésites pas à demander de l'aide!! On est là pour ça...

[Leopold Anasthase]

Pti lou!! Pour les exos sur la dilution j'ai une formule simple à appliquer.
Ci*Vi=Cf*Vf
Sachant que
Ci= Concentration ou pourcentage initiale
Vi=Volume initiale
Cf=Concentration ou pourcentage final
Vf=Volume finale

C'est vrai, ça marche très bien. En fait, j'essaye de proposer des façons de faire où on utilise le moins d'équations possibles, et même le moins de calculs à la machine possibles (cela dit, je pense que je me débrouille pas mal en calcul mental).

The end!!
X + 15 Y = 9,10 (1)
X+ 20 Y = 11,6 (2)

Si tu fais (2)-(1)=> 5Y=2,5 donc Y=0,5
Je crois que c'est de ça que Leopold veut parler.

Traduit en équations, c'est ça. En langage de tous les jours, je me dis que si on me demande 2,50 F pour faire 5 km de plus, c'est que le km est à 2,5/5 = 50 ct. Partant de là, je peux calculer le prix du forfait, et vérifier que ça marche dans les deux situations.

[Memo]

Voilà un nouvel exo sur les PPCMs pour ceux qui n'y étaient pas arrivé la dernière fois...
Je vous mets un conseil à la fin jettes y un oeil si vous bloquez!!

1/3 enfants font des tours de la cour de l'école en courant. Ils partent tous du même point. Le 1er fait le tour en 2 min, le 2ème en 2min30 et le 3ème en 3min20s.
Au bout de combien de temps (au minimum) repasseront-ils tous les 3 ensemble par leur point de départ ?

Moi 69, j'ai trouvé deux autres exos semblables à celui que tu à poster l'autre jour sur l'addition des nombres premiers....

2/Quelle est la moyenne arithmétique de tous les nombres entiers de 1 à 2 010 ?
3/Un tournoi de tennis oppose 17 personnes. Combien y aura t-il de match pour que chaque candidat rencontre les 16 autres ?

Conseil pour le 1!! Mettez tout en seconde!!

[atellys]

Voilà un nouvel exo sur les PPCMs pour ceux qui n'y étaient pas arrivé la dernière fois...
Je vous mets un conseil à la fin jettes y un oeil si vous bloquez!!

1/3 enfants font des tours de la cour de l'école en courant. Ils partent tous du même point. Le 1er fait le tour en 2 min, le 2ème en 2min30 et le 3ème en 3min20s.
Au bout de combien de temps (au minimum) repasseront-ils tous les 3 ensemble par leur point de départ ?

Moi 69, j'ai trouvé deux autres exos semblables à celui que tu à poster l'autre jour sur l'addition des nombres premiers....

2/Quelle est la moyenne arithmétique de tous les nombres entiers de 1 à 2 010 ?
3/Un tournoi de tennis oppose 17 personnes. Combien y aura t-il de match pour que chaque candidat rencontre les 16 autres ?

Conseil pour le 1!! Mettez tout en seconde!!

Trouvé 6 mn pour le premier ex mais sans grande conviction je planche sur les deux dernières questions

[Memo]

Correction

1/Tu es arrivé à 600s c'est ça??
600/60=10minutes!!

2/ Moi 69 nous avais envoyé un exo à peu près pareil, la formule pour cacluler la somme des nombres de 1 à 2010 est:
S=n*(n+1)/2
S= Somme
n=plus grand nombre en gros
Donc S=2010*2011/2=2021055.

Mais là on te demande la moyenne, il faut diviser S/n
Donc 2021055/2010=1005,5

3/Je l'ai mis parce que la formule est très proche!!
Dans ce cas là, il faut faire R=n*(n-1)/2
R=Résultat
n=plus grand nombre en gros
R=17*16/2=136!!
Tu peux le vérifier par un schèma mais ça prend beaucoup plus de temps..

[The end]

ok pour le résonnement je comprends .... fallait le trouver lol.

Perso je me sens plus à l'aise et plus rapide avec ma méthode aprés l'essentiel c'est que devant sa copie on aille le plus rapidement et efficacement possible

Comme disait mon grand pére : " Peut importe la maniére, y'a qu'le résultat qui compte !!!" ^^

[Memo]

Je suis d'accord avec toi, The end. Chacun sa méthode.
Mais moi au départ je connaissais aucune de ces méthodes. Je vous les mets quand je les découvre pour ceux qui comme moi n'ont pas de méthode de départ.
Si ça peut aider quelqu'un....