Aptitude numérique-entraînement pr le concours 2009

[stephyugh]

Alors s'il y a un ordre c'est 7*6*5 car il y a 7 possibilités pour le premier,6 pour le second et 5 pour le troisième.

Par contre s'il n'y a pas d'ordre alors il y aura moins de possiblité car la combinaison A-B-C est par exemple la même que C-B-A, on ne la comptera donc qu'une seule fois.
Il s'agit donc de faire une combinaison de 3 parmi 7 d'ou :
7! /(3!*(7-4)!)
soit 7*5=35

Il s'agit de probabilité, il faut que vous appreniez les deux formules de l'arrangement et de la combinaison.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

et bien, je ne crois pas que cela change quelque chose qu'on te le précise ou pas. On te demande toutes les façons de "remplir" le podium de trois places avec sept concurrent (donc forcément toutes les arrivées possibles). Toutes les façons sont envisagées dans 7X6X5.

Si, ça change. Sinon, le tiercé dans l'ordre ne rapporterait pas plus que le tiercé dans le désordre.

Je prends un exemple. Dix personnes disputent une course (appelons-les a, b, c, d, e, f, g, h, i et j), on veut savoir combien il y a de podiums possibles, en tenant compte de l'ordre.

10 choix pour le premier, 9 pour le deuxième, et 8 pour le troisième. Soit 10 x 9 x 8 = 720 podiums possibles. C'est le tiercé dans l'ordre.

On veut savoir combien il y a de podiums possibles, sans tenir compte de l'ordre (il suffit d'arriver dans les trois premiers, peu importe qu'on soit premier, deuxième ou troisième).

Dans ce cas, que l'arrivée soit abc, cab, ou bac, ça ne fait qu'un seul podium. Comme il y a 6 façons de placer trois candidats, il faut diviser 720 par 6 pour obtenir le nombre de tiercés dans le désordre, soit 120.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[fatiha25]

merci je comprends mieux , surtout avec l'exemple....ce genre d'exercice est facile cependant, il faut savoir quel formule appliquée..( combinaison etc.....) et c'est ça qui est compliquée , trouver la formule à appliquée

bon courage à tousÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[christel12]

Oups, encore une boulette! Merci de me reprendre, que je puisse progresser! Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[christel12]

Je viens de me repencher sur ton explication Leopold, et je comprends bien mieux mon erreur. Prendre le tiercé comme exemple m'en a fait prendre conscience.
Par contre je ne comprends pas qu'il y ait 6 façons de "remplir" le podium de trois candidats: moi je pensais 3.

Je sais être dans l'erreur, mais pas pourquoi.
Tu peux m'expliquer?

Merci.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

Par contre je ne comprends pas qu'il y ait 6 façons de "remplir" le podium de trois candidats: moi je pensais 3.

On va prendre un exemple. On va dire que a, b et c sont dans les trois premiers. L'arrivée peut être abc, acb, bac, bca, cab, cba, soit 6 possibilités.

Pour la formule, on en revient aux factoriels : il y a trois façons de choisir le premier, et deux façons de choisir le deuxième, et une fois le premier et le deuxième choisis, le troisième l'est de facto. On a donc 3 x 2 x 1 possibilités, soit 3!. Donc pour le quarté, une fois qu'on a les quatre chevaux dans le désordre, il reste 4! (4 x 3 x 2), soit 24 façons de composer un quarté dans l'ordre.

On peut faire des formules qui généralisent le problème. Partons de l'exemple donné, dix candidats désignés par les lettres a à j, et trois places.

Le nombre de tiercés possibles dans l'ordre est 10 x 9 x 8. C'est donc également :

10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2/7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2

ou 10!/7!

Donc si on veut choisir n objets dans l'ordre parmis N objets, il y a N!/(N-n)! façons de le faire.

Et si l'ordre n'a pas d'importance, il faut diviser le résultat par n!Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Florence21]

On a donc 3 x 2 x 1 possibilités, soit 3!.

j'ai du mal à te suivre là ...Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[christel12]

Merci beaucoup Leopold d'avoir prix la peine de m'expliquer.
Ce soir je m'y repenche (j'suis au boulot là...)et avec de la chance je me coucherais en ayant compris.

Merci merci! Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

On a donc 3 x 2 x 1 possibilités, soit 3!.

j'ai du mal à te suivre là ...

On sait que trois chevaux (a, b et c) sont dans les trois premières places. Combien y a-t-il de tiercés possibles ?

Pour la première place, il y a trois possibilités, a, b ou c.

Pour la deuxième place, comme le premier est choisit, il ne reste que deux possibilités.

Pour la troisième place, il n'y a plus qu'un choix possible.

Il y a donc 3 x 2 x 1 tiercés dans l'ordre possibles si on connaît le tiercé dans le désordre.

Quand on écrit "3!", ça signifie "3 x 2 x 1", et ça se dit "factorielle 3".

Si les formules vous ennuient, restez-en à la logique. Les problèmes sont en fait des problèmes de dénombrement : combien de choses remplissant ces conditions ? On y arrive aussi sans écrire le moindre factoriel.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Florence21]

merci d'avoir pris la peine de tout expliquer mais j'avoue que là, je baisse les bras. Désolée...Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Emma88100]

Bon... c'est décidé, je m'attaque aux maths, en route pour faire de belles p'tites fiches récapitulatives!!!

Histoire de ne rien oublier... faut voir:

- pourcentages
- racines carrées
- puissances
- fractions
- identités remarquables
- proportionnalité
- conversion
- équations
- décomposition en facteurs premiers

... quoi d'autre????

Merci et bonne journée!!!

EmmanuelleÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Florence21]

quoi d'autres ? les problèmes.... avec les applications....Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Emma88100]

Oui... et c'est bien ça le pire!!! lol Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Florence21]

je m'en suis tartinée cet après-midi, pouah !

en voici un :

Un fermier qui a un troupeau de 20 bêtes prépare un bassin de retenue d'eau.
Sachant que chaque bête consomme 5 litres d'eau en moyenne par jour et que son bassin est rectangulaire, de cotés respectifs 6 m et 1200 cm, quelle doit etre la profondeur de ce bassin (en m) pour pouvoir abreuver le troupeau durant une année ? (on admet que l'année comporte 360 jours).Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[carpediiem]

je m'en suis tartinée cet après-midi, pouah !

en voici un :

Un fermier qui a un troupeau de 20 bêtes prépare un bassin de retenue d'eau.
Sachant que chaque bête consomme 5 litres d'eau en moyenne par jour et que son bassin est rectangulaire, de cotés respectifs 6 m et 1200 cm, quelle doit etre la profondeur de ce bassin (en m) pour pouvoir abreuver le troupeau durant une année ? (on admet que l'année comporte 360 jours).

Bonsoir,

Alors la quantité d'eau/ an = 20 x 360 x 5 = 36 000 litres = 36m^3

Volume = longueur x largeur x profondeur = 36
= 6 x 1,2 x p
Alors p = 36/ (1,2x6)
p = 36/ 7,2 = 5

La profondeur du bassin devrait donc être de 5 mètres.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.