Aptitude numérique-entraînement pr le concours 2009

[christel12]

Merci Blik!

1) 26X25X24X23X22=1 123 200 mots
2) 43200 mots avec un i. Je ne mets pas comment j'ai trouvé. J'ai essayé de raisonner, et Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[christel12]

Merci Blik!

1) 26X25X24X23X22=1 123 200 mots
2) 43200 mots avec un i. Je ne mets pas comment j'ai trouvé. J'ai essayé de raisonner, et

oups...

1) 26X25X24X23X22= 7 893 600 mots
2) 303600 mots avec un i . Je ne mets toujours pas comment.... Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[lila51]

Merci mais bravo à toi aussi christel

Le prochain exercice, je le ferai demain. Mes neurones ont trop chauffé pour ce soir

Encore un grand merci pour tous les exercices proposés. C'est d'une grande aide pour les revisions Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[blik]

Cristel tu as juste pour la 2° (303600) mais tu as fais une erreur pour la 1°

Olalala nnonon j'ai repris betement ma propore erreur, quelle idiote! Désolée!

La 2° question est vraiment plus complexe

Pour la 1° dis toi qu'un "mot de 5 lettres" peut comporter plusieurs fois la même lettre. (srutout si les mots ne veulent rein dire )

On peut simplifier la deuxieme question si vous voulez. (mais je posterai les différents corrigés promis)
[quote]2°bis - Combien de mots de 5 lettres contenant la lettre "i" une seule fois et en dernière position, pourrait on obtenir?[/quote]Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[christel12]

Fou la la,

comme ma réponse 2) dépend de la 1), je me retrouve à ne rien comprendre...

Blik, tu m'envoies la réponse (sans explication) par mp stp??Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[blik]

Je n'y tiens plus , je poste le corrigé masi en mode invisible. (pour voir le texte, sélectionnez le )

Corrigé masqué:

1°
Chaque mot comportera 5 lettres.
l ya 26 choix possibles pour la 1ere lettre
Il y a 26 choix possibles pour la deuxieme lettre (car on peut utiliser plusieurs fois uen même lettre)
Il y a 26 choix possibles pour la 3eme lettre
Il y a 26 choix possibles pour la 4eme lettre
Il y a 26 choix possibles pour la 5eme lettre

Soit 26*26*26*26*26 = 26^26 = 11 881 376 mot possibles

exemple de mots possibles : lapin - poule - ppoii - ooooo - iiuoy etc.

2°
Il faut considérer que le "i" peut se trouver en différente positions. En 1ere ou bien en 2e ou bien en 3e ou bien en 4e ou bien en 5e position.

- Il y a
1*25*25*25*25 = 390 625 mots contenant un seul "i" et qui se trouve en 1ere position

1 seul choix pour la premiere lettre puis 25 choix à chaque fois (cad 26 lettres moins le "i" qu'on ne peut plus utiliser)

- Il y a 25*1*25*25*25 = 390625 mots contenant un seul "i" et qui se trouve en 2eme position

- Il y a 25*25*1*25*25 = 390625 mots contenant un seul "i" et qui se trouve en 3eme position

- Il y a 25*25*25*1*25 = 390625 mots contenant un seul "i" et qui se trouve en 4eme position

- Il y a 25*25*25*25*1 = 390625 mots contenant un seul "i" et qui se trouve en 5eme position

il y a donc 390 625 + 390625 + 390625 + 390625+ 390625= 1 953 125 mots de 5 lettres contenant une et une seule fois la lettre "i"

2°bis
- Il y a 25*25*25*25*1 = 390625 mots contenant un "i" une seule fois et en derniere position.

25 choix pour la 1ere lettre cad les 26 lettres moins le "i" qu'on n'utilisera qu'en derniere position
25 choix pour la 2e lettre
25 choix pour la 3e lettre
25 choix pour la 4e lettre
1 choix pour la derniere cad le "i"



La question 2° était vraiment difficile, pas d'inquiétude, aucune chance que ce genre tombe au concours, mais c'est toujours bon pour la gymnastique neuronale, hihi. Cela dit, je ferai plus attention la prochaine fois.
En relisant l'énoncé j'ai pu corriger mon erreur sans le corrigé, masi je suis tombée dans le panneau en voulant alle run peu vite Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[christel12]

Ah non mais là je ne veux ni de la 1ère question au concours, ni de la 2ème......

Sinon remarque que je leur écris la réponse en mode quasi-invisible.. et je serais aussi invisible sur la liste admissible.......

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[blik]

Pour la 1° question, ca peut tomber;;;;mais rassurons nous pas avec des chiffres astronomiques de la sorte. Du coup il est toujours possible de se faire un schéma ou de s'imaginer l'action du probleme. Alors que là avec 26 lettres c'était piouuuuu!

Nous allons bien dormir avec ca non? Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[LeeLoo19]

Fiou j'ai rattrapé mon retard sur le dénombrement à l'instant ce fut un bon moment...-_-'

Ce qui est dénombrement ça peut tomber, encore que parfois sans calculette c'est chaud mais bon si c'est du type de ce qu'a posé blik ça me va ! Par contre le coup du "i" j'pense pas c'est trop long à calculer à la main.

Sinon merci pour ces exos =)=)Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Toupity]

Bonjour a tous, je suis nouvelle et j'aimerai que l'on m'aide sur un problème svp:

"Une employé met 4h pour faire tous les lits d'un service.
Sa collègue met moitié moins de temps.
En travaillant ensemble, à quelle heure finiront-elles en commençant à 8h52?"

Voila! J'attends vos réponses avec impatience parce que moi je trouve pas Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Florence21]

j'appelle x le nombre de lits qui doivent etre faits.

Pour la première, ça fait x/240 (4heures x60 = 240 minutes)

Pour la deuxième, ça fait x/120

Ensemble, elles font x/240 + x/120 = 4x/960 + 8x/960 = 12x/960 = x/80

Elles font tant de lits en 80 minutes, soit

8h52 + 80 minutes = 10h12Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[christel12]

Même résultat mais de façon bcp moins mathématique...

Grrrrrrrrrrr Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Agrume]

Bah Christel de toute façon on te demandera pas (normalement) d'écrire ton raisonnement, du moment que tu as la bonne réponse c'est déjà ça !!

Car parfois encore faut-il la trouver !!

Mais c'est sûr que c'est bien de savoir le faire !Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Toupity]

ok merci bcp florence
c'est quoi ta méthode chrystel?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[blik]

Pour avoir une idee approximative

Madame A met 4h pour tout faire

Madame B met 2h pour tout faire

Apres une heure de travail
madame A a fait 1/4
+
madame B a fait 1/2
= 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4 du travail

apres une heure et quart de travail
madame A a fait 1/4 + 1/16
+
madame B a fait 1/2 + 1/8
= 1/4+1/2+1/16+1/8 = 4/16+8/16+1/16+2/16= 15/16 --> le temps mis pour faire tous les lits sera donc proche de 1h15.

-----

Il faut utiliser v=d/t
v= leur allure
d= nombre de lits. Ici c 'est "tout" càd 1.
t= temps cad ce qu'on cherche


v de madame A = v de madame B/2


Madame A fait TOUT (=1) en 4h donc en 1h --> 1/4
Madame B fait TOUT (=1) en 2 h donc en 1h--> 1/2

vA = 1/4
vB= 1/2

v de madame A + v de madame B = d/t
1/4 + 1/2 =d/t
1/4 + 2/4 = 1/t
3/4 = 1/t
t= 1/(3/4)
t=1*4/3
t=4/3 soit 1 +1/3 cad 1 +1/3 d'heure--> 1/3*60= 20'

elles mettent 1h20 pour tout faire

8h52 + 1h20= 10h12


Si tu le souhaites tu peux changer le nombre de lits "1" par un chiffre comme 40 par exemple.
4h pour faire 40 lits = 10 lits en 1h
2 h pour faire 40 lits = 20 lits en 1h

10+20=40/t
30=40/t
t=40/30=4/3

Voili voulou , si tu as des questions n'hesites pas
j'espere ne pas m'etre trompée!Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.