Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[cristalia-cinderella]

Merci les filles...tout compris!!

Un autre :
Un rectangle R1 a un périmètre noté P1 et une aire notée A1. Un autre rectangle R2 a une longueur double de celle de R1 et une largeur moitié de celle de R1. Soit P2 le périmètre de R2 et A2 son aire. Parmi les propositions ci-dessous quelles sont celles qui sont vraies ?
a - P2>P1
b- P2=P1
c- A2>A1
d- A2 = A1

a et d

[Sebcbien]

Pour l'aire du carré, j'ai aussi trouvé 32cm² ^^

Pour l'autre exercice des rectangle je trouve :

P2>P1

A2=A1

Pour mon raisonnement, bah c'est tout bête, je reproduis l'exercice :
Soit un rectangle A L = 5 cm et l = 2 cm périmètre = 14cm Aire : 10cm²
Et rectange B L = 10cm et l = 1cm périmètre = 22cm et Aire = 10 cm²

Au moins aucune chance de se tromper ^^

j'ai fais exactement comme toi pour trouver la réponse ^^ mais ensuite j'ai voulu le démontrer , mais pour l'aire je n'y arrive pas c'est un casse tête.

[Yargona]

Pour l'aire du carré, j'ai aussi trouvé 32cm² ^^

Pour l'autre exercice des rectangle je trouve :

P2>P1

A2=A1

Pour mon raisonnement, bah c'est tout bête, je reproduis l'exercice :
Soit un rectangle A L = 5 cm et l = 2 cm périmètre = 14cm Aire : 10cm²
Et rectange B L = 10cm et l = 1cm périmètre = 22cm et Aire = 10 cm²

Au moins aucune chance de se tromper ^^

j'ai fais exactement comme toi pour trouver la réponse ^^ mais ensuite j'ai voulu le démontrer , mais pour l'aire je n'y arrive pas c'est un casse tête.

Hihihi j'suis déjà à une pleine page de brouillon pour le démontrer et ça part dans tous les sens... sauf dans l'bon

[Lakshana]

c'est le périmètre qui me pose souci

P1 = 2(L+l)
P2 = 4L + l

4L+l > 2(L+l) ????

[lucie31]

Bonjour à tous,

Voici un exo issu d'un polycop de ma prépa. J'ai la solution (non détaillée) que je ne comprends pas. Peut-être serez vous plus doués que moi

Une diagonale de carré a une longueur de 8 cm. Quelle est en cm2 l'aire de ce carré ?
a- 16
b- 20
c- 24
d- 28
e- 32

Bonne journée

Julie

Grâce au théorème de Pythagore.

x longueur d'un côté.

x² + x² = 8²
2x² = 64
x = V32

x = 4 V2

donc l'aire est : x * x = (4 V2) ² = 16 * 2 = 32 cm²

au final on se rend compte qu'il n'y a pas besoin de calculer 4 V2

c'est clair que c'est beaucoup plus rapide comme ça

[Yargona]

c'est le périmètre qui me pose souci

P1 = 2(L+l)
P2 = 4L + l

4L+l > 2(L+l) ????

J'suis au même point de raisonnement, mais les cours étant loin, j'vois pas quoi faire d'autre que de donner des valeurs pour résoudre le problème.
Genre prenons L =5 et l = 2 en valeur

[juliecr]

c'est le périmètre qui me pose souci

P1 = 2(L+l)
P2 = 4L + l

4L+l > 2(L+l) ????

Alors la correction relevée en cours est la suivante pour le périmètre :
On sait que L>l
et 2L>L+l

donc

2L+l/2 (soit P2) > L + l(P1) ....

[Lakshana]

J'suis au même point de raisonnement, mais les cours étant loin, j'vois pas quoi faire d'autre que de donner des valeurs pour résoudre le problème.
Genre prenons L =5 et l = 2 en valeur

Pareil que toi, je suis arrivée très vite au résultat par ce biais là !

Alors la correction relevée en cours est la suivante pour le périmètre :
On sait que L>l
et 2L>L+l

donc

2L+l/2 (soit P2) > L + l(P1) ....

Oui là c'est évident ! L>l ...arf
merci pour le problème ^^

[sylvie2805]

Merci les filles...tout compris!!

Un autre :
Un rectangle R1 a un périmètre noté P1 et une aire notée A1. Un autre rectangle R2 a une longueur double de celle de R1 et une largeur moitié de celle de R1. Soit P2 le périmètre de R2 et A2 son aire. Parmi les propositions ci-dessous quelles sont celles qui sont vraies ?
a - P2>P1
b- P2=P1
c- A2>A1
d- A2 = A1

je dirais réponse : A et D

oui c'est ça seb!

J'ai pigé pour la première égalité. En revanche, quel est le raisonnement qui te permet d'arriver à la 2eme ?

Donc moi j'ai besoin de visualiser pour comprendre alors comme Yargona j'ai pris des valeurs comme cela c'est aussi claire que de l'eau de source.

Rectangle 1: L= 5 et l=4
Donc Rectangle 2: L= 2*LR1= 5*2= 10 et l=lR1*0,5= 0,5*4=2

Soit Aire: L*l
R1= 5*4= 20 et R2 10*2 = 20 donc l'aire est le même

POur le périmetre: (L+l)*2

R1: (5 +4 )*2 = 9*2= 18 et R2= (10 +2)*2= 24 soit péri P1 < P2

Je sais pas si tu as compris vu comme je m'explique!

[sylvie2805]

Un petit nouveau:

Une somme placée pdt un an, 3 mois et 14 jours aux taux d'interets simple de 9% par an, a rapporté 348 Euro d'interets? Quel est le montant placé? (base de 360 jours pour l'année)?

[Stefany13]

Un petit nouveau:

Une somme placée pdt un an, 3 mois et 14 jours aux taux d'interets simple de 9% par an, a rapporté 348 Euro d'interets? Quel est le montant placé? (base de 360 jours pour l'année)?

Bonjour Sylvie je dirais 2992€

[flo974]

Pour la résolution du pb,il s'agit d'1 mise en inéquation
La baisse étant égale a 85x/100 on conclut que 85-85x/100>60
-0,85x>-15
Attention le multiplicateur de x est négatif
D'où x<17,65
Seuls les % de baisse de poids strictement <a 17,65% sont bons pour LEa

Attend je crois que tu te trompes.

Je te le prouve tout de suite :

Ton calcul de départ 85 * x

Donc calculons d'abord le POIDS Maximum quelle peut perdre sans tenir compte de l'exclusion ou pas de ce poids dans la solution.

Soit 85-60 = 25kg

reprenons le calcul et trouvons pour 25kg le taux MAXIMUM que l'on peut appliquer à 85.

85 * x = 25

x = 25/85 = 0,294

SOIT 29,4 %

Donc Solution = x < 29,4

Mais j'ai compris ou tu te trompes ^^

Ta démarche est bonne , même si; dirons-nous, tu te compliques un petit peu la vie ^^

Ok donc je pars de ce calcul jusqu'ici tout vas bien 85-85x/100 >60
ensuite arrivé ici ce n'est plus bon -0,85x>-15

Je reprend ton calcul :

85-85x/100 > 60 = -85x/100 > 60 - 85

60-85 = -25 et non -15

D'ou ton erreur et le faux pourcentage à la fin.

Alors stephany13 quelle est véritablement la bonne réponse à ce problème?
Moi je comprends comme sebcbien!

[vaness88]

Un petit nouveau:

Une somme placée pdt un an, 3 mois et 14 jours aux taux d'interets simple de 9% par an, a rapporté 348 Euro d'interets? Quel est le montant placé? (base de 360 jours pour l'année)?

moi je tombe sur un chiffre pas rond de 13384.61

[Stefany13]

D'après le bouquin c la réponse que je vous ai apporte mais en suivant la logique de Seb,je pense que c lui qui a raison
Comme quoi encore 1 fois l'erreur est humaine et il faut tjs contrôler!!!MDR

[flo974]

D'après le bouquin c la réponse que je vous ai apporte mais en suivant la logique de Seb,je pense que c lui qui a raison
Comme quoi encore 1 fois l'erreur est humaine et il faut tjs contrôler!!!MDR

Après reste à savoir si c'est vraiment une erreur ou si c'est nous qui n'avons pas la bonne logique!!

Mais là on est quand même beaucoup à penser pareil!
Merci en tout cas!!