Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[Sebcbien]

Est ce que tu peux déjà me dire si la réponse est .. ?

oups j'ai rien dit !

[Sebcbien]

je dirais 41%

[tonton83]

Bonjour à tous,

Nous avons vu hier un problème de pourcentage en prépa, et je n'arrive pas à comprendre la solution recopiée en toute vitesse au moment de sortir du cours... ça m'agace de buter sur cet exo!! J'ai besoin de vos lumières please...

A l'association sportive, on pratique que deux sports : le rugby et le foot. Le tiers des footballeurs jouent aussi au rugby et 50% des rugbymen jouent aussi au football. Quel est le pourcentage de ceux qui pratiquent à la fois les deux sports au sein de l'association ?

Pour moi la réponse serait : 16.5%

En effet on a 2/3 des footballeurs qui ne jouent qu'au foot soit 66%. Donc comme le dit dit l'énoncé 33% des footballeurs jouent au rugby, et ceux-là représentent la moitié de la population des rugbymens. Soit 33/2 =16.5

[Sebcbien]

pour ma part j'ai fais ceci :

la moitié des rugbyman et le tiers des footeux pratiquant les deux sports : 5/6

1/2 + 1/3 = 5/6

et le total de rugbyman et de footeux de l'association : 2

1/2 + 1/2 + 1/3 + 2/3 = 2/2 + 3/3 = 2 ce qui me parait logique.


Ensuite j'ai tout simplement fais le calcul du pourcentage :

5/6 = 2 * T

5/6 / 2 = T

5/6 * 1/2 = T

5/12 = T et 5/12 = 0,41 soit 41%

[juliecr]

Seb, tonton83, merci pour votre aide... malheureusement, vos hypothèses sont fausses...
La réponse correcte est 25%

Pour parvenir à ce résultat, mon prof a écrit le raisonnement suivant :
2x+x+x = 4 x
x = 25%
Je n'arrive pas à retrouver son cheminement et je ne pourrai pas tenir jusqu'au 3 janvier Grrrr!!

[aurelie57]

je viens de commencer l'exo et le debut de mon raisonnement ressemblait a celui de seb a savoir j'avais les 5/6 ....et apres reprise du boulot donc abandon de l'exercice mais je vois que j'ai encore du pain sur la planche ! lol

[Sebcbien]

je comprend pas non plus ^^

partons sur le base de 1 :

1/4 + 1/4 + 2/6 + 1/6 = 1

Donc 1/4 + 1/6 = nombres de joueurs pratiquant les deux sports soit 5/12

et c'est bien égal à 0,41 je comprend pas need help

[lucie31]

Envoie moi, j'ai la technique depuis l'année dernière vu que j'ai déjà passé des concours ^^

A la croix rouge j'avais terminé mes masterminds 10minutes à l'avance

Ben voila le 1er:

5 2 4 6 3 2BP+2MP
4 3 6 2 1 2BP+2MP
1 6 5 3 2 1BP+3MP
4 1 3 5 2 1BP+3MP
3 5 6 2 1 1BP+3MP

et un autre par gourmandise....

4 3 2 6 5 2BP+2MP
6 2 1 3 4 2BP+2MP
2 1 3 5 4 1BP+3MP
6 5 1 3 2 1BP+3MP
5 6 3 2 1 1BP+3MP

Dis moi ta technique parceque là je cale dans le raisonnement, merci

bon j'ai aussi la bonne solution pour les 2 à savoir 42561 pour le 1er et 53164 pour le 2è.
La seule solution pour résoudre ces master est d'y aller à taton.
par exemple pour le 1er.
dans la 2è ligne 43621 a 2 BP mais dans la 5è ligne 35621 a 1 BP donc les BP de la 2è ligne sont soit 43 ; 46 ; 42 ; 41 ; 36 ; 32 ; 31 et on essaye :
si dans le 2 è ligne 43 est BP, ils sont alors mp dans la 1ère ligne, mais alors il n'y a que 6 qui peut être bp donc ça ne va pas.
si on essaye avec 46, 2 3 pourraient être BP dans la 1ère mais à ce moment là dans la 3è ilm n'y a pas de BP donc ça va pas...
et ainsi de suite on essaye jusqu'à trouver la bonne solution...
il faut se munir d'1 crayon à papier, d'une gomme et de patience...

[Sebcbien]

bon j'ai aussi la bonne solution pour les 2 à savoir 42561 pour le 1er et 53164 pour le 2è.
La seule solution pour résoudre ces master est d'y aller à taton.
par exemple pour le 1er.
dans la 2è ligne 43621 a 2 BP mais dans la 5è ligne 35621 a 1 BP donc les BP de la 2è ligne sont soit 43 ; 46 ; 42 ; 41 ; 36 ; 32 ; 31 et on essaye :
si dans le 2 è ligne 43 est BP, ils sont alors mp dans la 1ère ligne, mais alors il n'y a que 6 qui peut être bp donc ça ne va pas.
si on essaye avec 46, 2 3 pourraient être BP dans la 1ère mais à ce moment là dans la 3è ilm n'y a pas de BP donc ça va pas...
et ainsi de suite on essaye jusqu'à trouver la bonne solution...
il faut se munir d'1 crayon à papier, d'une gomme et de patience...

Exactement mais je ne pense pas que l'on en ai aux concours , l'année dernière je n'ai pas vu des aussi compliqués. ^^

J'imagine qu'ils sont là pour bien nous entrainer face à la difficulté et ainsi les plus simples nous paraitrons plus simple à résoudre

[Leopold Anasthase]

Je ne comprend pas pourquoi tu me dis que j'ai faux en fait ^^

En fait tu passes par une autre équation pour trouver la proportion de 70% et de 40% à mélanger.

Ma seconde équation est tout aussi juste , je crée un système d'équation :

4 Q + 7 S = 5

Et

6 Q + 3 S = 5

Je n'ai peut-être pas tout compris, mais quels sont les éléments de l'énoncé qui vous permettent d'écrire "6 Q + 3 S = 5" ?

[Sebcbien]

Je ne comprend pas pourquoi tu me dis que j'ai faux en fait ^^

En fait tu passes par une autre équation pour trouver la proportion de 70% et de 40% à mélanger.

Ma seconde équation est tout aussi juste , je crée un système d'équation :

4 Q + 7 S = 5

Et

6 Q + 3 S = 5

Je n'ai peut-être pas tout compris, mais quels sont les éléments de l'énoncé qui vous permettent d'écrire "6 Q + 3 S = 5" ?

L'élément de l’énoncé qui me permet d'écrire cette équation est le fait que l'on me dise qu'il faut un mélange à 50% d'alcool. On peut le traduire inversement par 50% de solution non-alcoolisée.

[lucie31]

il suffit de créer un système d'équation :

7 * x + 4 * y = 5

autrement dit 0,7L * x + 0,4L * y = 0,5L d'alcool.
et

3 * x + 6 * y = 5

Euh, je pense qu'il y a erreur sur la deuxième équation...

Effectivement, le pourcentage d'alcool dans la solution fille (le mélange des solutions parents, à 40 et 70 %) sera une moyenne pondérée.

Par exemple, si on prend une part d'alcool à 40 % et deux parts d'alcool à 70 %, on obtiendrai [(1 x 40) + (2 x 70)]/3 = 60 % d'alcool.

Donc si Q est la quantité d'alcool à Quarante et S est la quantité d'alcool à Soixante-dix, on aura :

Q x 40 + S x 70 = 50, que l'on peut simplifier en :

4 Q + 7 S = 5

L'autre équation, c'est que si Q et S représentent des parties d'un tout qui est le mélange, on a :

Q + S = 1

Là, on ne cherche pas Q et S, mais la relation qui les unit. Donc ce qui nous gêne dans la première équation, c'est le 5. Remplaçons-le par 5 Q + 5 S

4 Q + 7 S = 5 Q + 5 S

Et on obtient :

Q = 2 S

Il faut donc deux fois plus d'alcool à 40 % que d'alcool à 70 % pour faire de l'alcool à 50 %.

Là encore, le plus simple est souvent d'essayer les solutions proposées. Sinon, on peut voir quand on a l'habitude de ce genre de problèmes que la solution moitié-moitié n'allait pas coller :

(40 + 70)/2 = 55

Par contre, 70 + 40 + 40 = 150, à diviser par 3, ça donne 50.

j'ai du mal à suivre toutes vos équations et à savoir quelle est au final la bonne réponse
par contre à partir de ma méthode je trouve 0.5 l d'alcool à 70 % pour 1 litre d'alcool à 40 % j'en déduit que c'est la bonne réponse ???.
Ma méthode est la suivante :
1 litre x 40 % + y litre x 70 % divisé par 1+y litre = 1 litre x 50 %
soit (40 + 70y) / y + 1 = 50
40 + 70 y = 50y + 50
70 y - 50 y = 10
y = 0.5 litre

c'est correct ?

[Leopold Anasthase]

L'élément de l’énoncé qui me permet d'écrire cette équation est le fait que l'on me dise qu'il faut un mélange à 50% d'alcool. On peut le traduire inversement par 50% de solution non-alcoolisée.

Ah oui, joli ! Toutes mes confuses...

Cela dit, j'ai peut-être un raccourci, du coup...

Si on arrive à 6 Q + 3 S = 5

On voit d'emblée qu'il faut deux fois plus de solution à 40 % que de solution à 70 %.

[Leopold Anasthase]

Leopold j'aurai besoin de ton aide car j'ai des petits problèmes qui persistent et n’empêchent de résoudre ce genre de problème...

J'ai répondu ili y a un bout de temps que je ne répondais pas à ces problèmes, parce que je pense qu'ils sont stupides. Le travail n'est pas une donnée continue. On ne peut pas le diviser autant de fois qu'on veut, et le travail produit n'est pas toujours (et même rarement) proportionnel au personnel.

[sylvie2805]

Mais tranquilise toi Seb, je ne pense pas que l'on ai ce genre de questions aux concours car comme le dit Leopold, les sujets ne reposent pas sur une logique . Tout dépend de la vitesse à laquelle la personne travail sauf si dans le texte on te précise que les personnes ont le même rendement.
Mais bon je sais on ne peut pas s'empecher de ce poser la question surtout quand on se dit "et si je tombais dessus le jour J? "

Bon courage à tous et JOYEUSES FETES