Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[Sebcbien]

[Mode malade On]
Bonjour,

J'ai trouvé les bonnes dimensions mis à part la masse, va falloir que je m'y repenche quand j'irais mieux!
32,5 cm de haut et 12,5 cm entre les pieds contigus

Pour le volume du cylindre : 7976,70 cm3 en utilisant Pythagore pour trouver le rayon du cylindre.

J'ai quelques courses a faire et m'y remet.

Oui je voulais procéder comme ça aussi , utiliser Pythagore pour trouver la demi diagonale mais je ne comprend pas pourquoi je trouve rien sur google concernant le cercle circonscrit d'un carré

J'suis partie sur la base a²+a²= longueur de la diagonale au carré
Dans mon raisonnement les 125m de distance d'un pied a l'autre represente la longueur d'un côté.

Ah oui ok c'est plus simple en effet. ^^

[Leopold Anasthase]

Pour la question 2a, j'ai pris les dimensions de la maquette et je trouve environ (j'ai arrondie) 16m3.

16 m3 pour un cylindre de 325 m de haut, ça ferait un cylindre de 125 mm de rayon.

Moi j'ai carrément pris 125m pour le rayon du cylindre

Eh non, il faut un cercle qui contienne un carré de 125 m de côté. C'est donc un cercle qui a pour diamètre la diagonale de ce carré.

La première chose à faire est donc de calculer la dimension de cette diagonale.

[Leopold Anasthase]

je trouve 100 kg également.

100 kg pour une maquette de 32,5 cm, c'est bien lourd, vous ne trouvez pas ?

On a montré que quand on divise la dimension d'un cube par 10, on divise son volume par 1 000. Mais là, la maquette est à l'échelle 1/1 000e.

Si on divisait à nouveau les dimensions du cube par 10, on obtiendrait un cube de quelle dimension, et donc de quel volume ?

[Sebcbien]

comment faire face à la racine de 31250 ?

[Leopold Anasthase]

comment faire face à la racine de 31250 ?

Avec une calculette ?

Autre solution, si le carré faisait un mètre de côté, il aurait pour diagonale :

racine(1 au carré + 1 au carré) = racine de 2, soit 1,414.

Donc il suffit de multiplier la dimension du côté par 1,414 pour obtenir la dimension de la diagonale.

[cristalia-cinderella]

En prenant les dimensions réelles de la tour, j'obtiens un volume de 180464,9m3(en arrondissant). C'est pas un peu trop ?

[cristalia-cinderella]

je trouve 100 kg également.

100 kg pour une maquette de 32,5 cm, c'est bien lourd, vous ne trouvez pas ?

On a montré que quand on divise la dimension d'un cube par 10, on divise son volume par 1 000. Mais là, la maquette est à l'échelle 1/1 000e.

Si on divisait à nouveau les dimensions du cube par 10, on obtiendrait un cube de quelle dimension, et donc de quel volume ?

si je redivise par 10, je trouve 0,000001m3 soit 1cm3
Donc 1g ?
C'est trop léger non ?

[Leopold Anasthase]

En prenant les dimensions réelles de la tour, j'obtiens un volume de 180464,9m3(en arrondissant). C'est pas un peu trop ? :lol:

On ne peut pas vous répondre si vous ne détaillez pas votre calcul.

Pour le cube, si on divise ses dimension par 10, on divise son volume par 1 000.

Si on divise ses dimensions à nouveau par 10, on divise à nouveau son volume par 1 000.

Si on considère le cube de départ d'un mètre de côté, à chaque fois qu'on divise ses dimensions par 10, on divise son volume par 1 000.

[cristalia-cinderella]

Le calcul est le suivant :
125*1,414 = 176,75m
176,75*325*pi = 180464,9m3

[Sebcbien]

je trouve 100 kg également.

100 kg pour une maquette de 32,5 cm, c'est bien lourd, vous ne trouvez pas ?

On a montré que quand on divise la dimension d'un cube par 10, on divise son volume par 1 000. Mais là, la maquette est à l'échelle 1/1 000e.

Si on divisait à nouveau les dimensions du cube par 10, on obtiendrait un cube de quelle dimension, et donc de quel volume ?

si l'échelle est au 1/1000e cela veut bien dire qu'on divise sa dimension par 1000 ?

[Leopold Anasthase]

Le calcul est le suivant :
125*1,414 = 176,75m
176,75*325*pi = 180464,9m3

Le volume d'un cylindre se calcule en multipliant la surface de sa section par sa hauteur.

[Leopold Anasthase]

Pour le cube, si on divise ses dimension par 10, on divise son volume par 1 000.

En fait, c'est facile à comprendre, puisque pour obtenir le volume d'un cube, il faut multiplier son côté par lui-même puis encore par lui-même.

Prenez un cube d'un mètre de côté. Si on divise un seul côté par 10, on obtient un parallélépipède rectangle de 0,1 x 1 x 1 = 0,1 m3.

Si on divise un deuxième côté par 10, on obtient un parallélépipède rectangle de 0,1 x 0,1 x 1 = 0,01 m3.

Donc si on divise les trois dimensions par 10, on divise le volume par 1 000.

Mais là, les dimensions de la tour ont été divisées par 1 000 pour obtenir la maquette.

[cristalia-cinderella]

Pour le cube, si on divise ses dimension par 10, on divise son volume par 1 000.

En fait, c'est facile à comprendre, puisque pour obtenir le volume d'un cube, il faut multiplier son côté par lui-même puis encore par lui-même.

Prenez un cube d'un mètre de côté. Si on divise un seul côté par 10, on obtient un parallélépipède rectangle de 0,1 x 1 x 1 = 0,1 m3.

Si on divise un deuxième côté par 10, on obtient un parallélépipède rectangle de 0,1 x 0,1 x 1 = 0,01 m3.

Donc si on divise les trois dimensions par 10, on divise le volume par 1 000.

Mais là, les dimensions de la tour ont été divisées par 1 000 pour obtenir la maquette.

donc le volume serait divisé par 100 000 si l'on divise les dimensions par 1 000.
10 000 tonnes = 10 000 000 kg
100 000/10 000 000 = 1/100 = 0,01 kg soit 10 g ?
alala ! je parie que c'est encore faux !

Pour la question 2a le volume du cylindre est donc de 176,75*325 = 57443,75m3

[Leopold Anasthase]

donc le volume serait divisé par 100 000 si l'on divise les dimensions par 1 000.

Eh non. On divise le volume par 1 000 à chaque fois qu'on divise les dimensions par 10. Or là, on divise les dimensions par 1 000, donc trois fois par 10.

10 000 tonnes = 10 000 000 kg
100 000/10 000 000 = 1/100 = 0,01 kg soit 10 g ?

Le résultat est bon, mais la façon d'y parvenir est fausse.

Pour la question 2a le volume du cylindre est donc de 176,75*325 = 57443,75m3

Non, vous multipliez le diamètre par la hauteur, au lieu de multiplier la surface de la section par la hauteur.

[cristalia-cinderella]

Donc on divise le volume par 1 000*1 000*1 000 puisque que l'on divise 3 fois par 10 les dimensions.
Donc cela fait 1 000 000 000.
10 000 tonnes = 10 000 000 kg
10 000 000 / 1 000 000 000 = 0,01 kg = 10 g

C'est la bonne méthode ?