Publicité et devinettes

[Leopold Anasthase]

Quel est le plus petit nombre qui est augmenté de 12 lorsqu'il est inversé d'abord verticalement, puis horizontalement ?

Euh, vous pouvez répéter la question ?

C'est quoi, inversé verticalement ? Une rotation de 180° ? Un miroir par rapport à un axe horizontal ? Un miroir par rapport à un axe vertical ?

Par exemple, 12. Inversé horizontalement, ça pourrait être 21. Inversé verticalement, ça pourrait être 51 (avec un rotation de 180°, en admettant que le 1 s'écrive à l'anglaise et que le 2 retourné soit un 5). Mais en miroir, ça pourrait être 15 (en admettant que le 1 soit écrit à l'anglaise et le 2 inversé soit un 5).

Ou alors, les seuls nombres qui gardent un sens dans les miroirs par rapport à un axe horizontal (inversion verticale) sont 8, 6, 9 et 0 ?

[binoute1]

En voici une "mignonne" en attendant

Quel est le plus petit nombre qui est augmenté de 12 lorsqu'il est inversé d'abord verticalement, puis horizontalement ?

gné ?

[eprex]

gné ?

Toutafé, ma formulation est peu compréhensible. Mais Léopold a vu juste.
L'inversion est en miroir.
Vertical: haut / bas, horizontal: gauche/ droite.
Le miroir horizontal de 12 n'est pas possible alors que le miroir vertical de 12 donne 15.
Le nombre cherché est d'abord tourné dans le sens haut/bas puis dans le sens gauche/droite.

J'espère que c'est plus clair, du coup !

[Leopold Anasthase]

J'espère que c'est plus clair, du coup !

Limpide ;-)

Bon, Google est mon ami…

86, si je fais une symétrie gauche droite (axe vertical), ça donne 68. 68, si je fais une symétrie haut bas (axe horizontal), ça fait 98. Et 86 + 12 = 98.

Mais en faisant une rotation de 180°, 86 devient aussi 98.

[binoute1]

Merci messieurs !
(enfin @eprex, ce pseudo me fait penser que tu es un homme)

[Leopold Anasthase]

La solution pour le cuisiner qui doit mesurer trois quarts d’heure avec des mèches qui brûlent en une heure…

Deux mèches suffisent. Il allume une mèche et il allume l’autre par les deux bouts. La mèche allumée par les deux bouts brûle en une demi-heure. À ce moment, la moitié de l’autre mèche a brûlé pendant une demi-heure, il lui reste une demi-heure de combustion. Il allume l’autre côté et du coup le reste brûle en un quart d’heure. Total : trois quarts d’heure.

[eprex]

c'est bien ce que j'ai trouvé, je fête !

Mais... où est la pub ?
ici !

[Leopold Anasthase]

Bon, j'ai eu du mal à retrouver la pub. La voilà !

Alors voilà. Quand on veut tirer au sort pour désigner un gagnant (ou un perdant, qui fait la vaisselle, qui s'abstient de boire pour ramener les autres…), on a plusieurs options.

On peut jouer à pile ou face. Facile, pas cher, équiprobable. Mais il faut une pièce.

On peut jouer à « pierre feuille ciseaux ». Facile, pas cher, équiprobable, mais on n'est pas sûr de désigner le gagnant en une seule fois, puisque les deux joueurs peuvent faire le même signe.

Je vous propose un jeu simple, équiprobable, où l'on n'a pas besoin de pièce, et qui désigne à coup sûr le gagnant en une seule fois : le jeu de pair ou impair.

Deux joueurs, A et B. Un joueur choisit pair, et l'autre impair. Par exemple, A choisit pair et B choisit impair. Chaque joueur met une main derrière le dos et on compte jusqu'à trois. À trois (ou autre signal), chaque joueur montre sa main avec zéro à cinq doigts sortis. On fait la somme du nombre de doigts montrés, si la somme est paire, c'est A qui gagne. Si la somme est impaire, c'est B.

Par exemple, si A montre 4 doigts et B montre 2 doigts, c'est A qui gagne puisque le total (4 + 2) est pair. Si A montre 3 doigts et B montre 2 doigts, 2 + 3 = 5, nombre impair, c'est B qui gagne.

Une petite vidéo en anglais. Dans cette vidéo, ils proposent de faire un match en plusieurs passes, mais il est aussi possible de jouer une seule fois.

Voilà la devinette : il faut inventer une variante de ce jeu qui puisse se jouer à trois joueurs et qui donne aussi le gagnant en une seule fois. Et le jeu doit être équiprobable.

[eprex]

[hors sujet]
Variante de pierre papier ciseau
pas pu résister [/hors sujet]

[Leopold Anasthase]

Bon, le problème posé est probablement difficile. Je propose une vidéo pour vous aider à trouve la solution. La division euclidienne

[Leopold Anasthase]

Et dans le même temps, je vous propose un autre problème amusant.

Pour séparer le plasma des globules, et pour plein d'autres raisons, quand on fait des examens de laboratoire, on utilise une centrifugeuse. Si vous n'en avez jamais vu, voici une vidéo.

Imaginons une centrifugeuse ayant douze emplacements pour les tubes, numérotés de 1 à 12.

Un problème habituel en laboratoire est qu'on n'a pas toujours douze tubes à centrifuger. Dans ce cas, il faut équilibrer le rotor (la partie qui tourne, et donc celle où l'on dispose les tubes). Sinon, ça vibre, ça casse : la centrifugeuse casse, voire le tube casse, et la centrifugeuse est repeinte de sang (et l'échantillon est perdu).

On commence en douceur, vous avez deux tubes, comment les placer pour qu'ils soient équilibrés ? Pour formuler votre réponse, vous pouvez donner le numéro des emplacements.

[binoute1]

je les mettrais l'un face à l'autre : par exemple 12 et 06 ou 03 et 09.
Mais ça parait trop simple ?

[Leopold Anasthase]

Oui c’est ça ! Et oui c’est simple. Mais on va compliquer les choses.

Avec trois tubes ?
Avec quatre tubes ?
Avec cinq tubes ?…

[binoute1]

avce 3 tubes : aux places 12 / 4 et 8
avec 4 tubes : aux places 12 /3 / 6 et 9
avec 5 tubes : 12 / 2 / 5 / 8 et 10

On reste bien sur des tubes equiremplis et de même taille ?

[binoute1]

avec 6 tubes : 2 /4 / 6 /8 / 10 et 12
avec 7 tubes :
avec 8 tubes : 1 et 2 / 4 et 5 / 7 et 8 / 10et 11
avec 9 tubes : 1-2-3- et 5-6-7 et 9-10-11
avec 10 tubes: je laisse les place 12 et 6 libres
avec 11 tubes : reste une place libre