Publicité et devinettes

[Leopold Anasthase]

On me répond souvent ça. Mais ça n’est pas le problème. Mais si vous préférez, vous pouvez placer les deux tubes en 1 et 7.

D’ailleurs, dans la solution que vous proposez pour trois tubes, il y a un tube en haut et deux tubes en bas. Et ça fonctionne.

Il faut imaginer un cercle avec 12 rayons. Quand ça tourne, chaque tube exerce une force vers l’extérieur dans la direction de son rayon. Les trois tubes s’équilibrent, les deux tubes s’équilibrent, donc le tout est équilibré.

[binoute1]

D’ailleurs, dans la solution que vous proposez pour trois tubes, il y a un tube en haut et deux tubes en bas. Et ça fonctionne.

mais ils sont repartis équitablement. À équidistance si je peux dire; Donc si ma roue tourne, c'est tjs pareil.

alors que si je les place de cette façon

On me répond souvent ça. Mais ça n’est pas le problème. Mais si vous préférez, vous pouvez placer les deux tubes en 1 et 7.

ok, mais alors ma proposition n'était pas plus mauvaise ?

[Leopold Anasthase]

ok, mais alors ma proposition n'était pas plus mauvaise ?

Vous avez proposé 11, 12 et 5 plus deux tubes équilibrés. Or 11, 12 et 5 ne sont pas équilibrés.

C’est ce que j’ai tenté de vous suggérer : avec un trio équilibré, si on ajoute un duo équilibré, l’ensemble est équilibré. Le groupe de 3 tubes a un centre de masse au centre, le groupe de deux tubes aussi, donc le centre de masse des 5 tubes est au centre.

[binoute1]

Ok ok.
Depuis de le début je cherchais aussi un équilibre distanciel entre le tubes.
C'est pas important ça ?
En tout cas merci c'est hyper intéressant !

[Leopold Anasthase]

Et la devinette : quel est le nombre minimal de couleurs pour colorier une carte du monde, de manière à ce que deux pays qui ont une frontière ne soient pas de la même couleur ?

Bon, je ne vous donnerai pas la démonstration, j’en suis bien incapable. Il a fallu cent ans pour résoudre ce problème.

C’est le théorème des quatre couleurs. Plus d’informations ici

[Leopold Anasthase]

Bon, pour changer des liens publicitaires, je relance une devinette qui n’a pas eu de réponse

Alors voilà. Quand on veut tirer au sort pour désigner un gagnant (ou un perdant, qui fait la vaisselle, qui s'abstient de boire pour ramener les autres…), on a plusieurs options.

On peut jouer à pile ou face. Facile, pas cher, équiprobable. Mais il faut une pièce.

On peut jouer à « pierre feuille ciseaux ». Facile, pas cher, équiprobable, mais on n'est pas sûr de désigner le gagnant en une seule fois, puisque les deux joueurs peuvent faire le même signe.

Je vous propose un jeu simple, équiprobable, où l'on n'a pas besoin de pièce, et qui désigne à coup sûr le gagnant en une seule fois : le jeu de pair ou impair.

Deux joueurs, A et B. Un joueur choisit pair, et l'autre impair. Par exemple, A choisit pair et B choisit impair. Chaque joueur met une main derrière le dos et on compte jusqu'à trois. À trois (ou autre signal), chaque joueur montre sa main avec zéro à cinq doigts sortis. On fait la somme du nombre de doigts montrés, si la somme est paire, c'est A qui gagne. Si la somme est impaire, c'est B.

Par exemple, si A montre 4 doigts et B montre 2 doigts, c'est A qui gagne puisque le total (4 + 2) est pair. Si A montre 3 doigts et B montre 2 doigts, 2 + 3 = 5, nombre impair, c'est B qui gagne.

Une petite vidéo en anglais. Dans cette vidéo, ils proposent de faire un match en plusieurs passes, mais il est aussi possible de jouer une seule fois.

Voilà la devinette : il faut inventer une variante de ce jeu qui puisse se jouer à trois joueurs et qui donne aussi le gagnant en une seule fois. Et le jeu doit être équiprobable.

[binoute1]

[binoute1]

Deux joueurs, A et B. Un joueur choisit pair, et l'autre impair. Par exemple, A choisit pair et B choisit impair. Chaque joueur met une main derrière le dos et on compte jusqu'à trois. À trois (ou autre signal), chaque joueur montre sa main avec zéro à cinq doigts sortis. On fait la somme du nombre de doigts montrés, si la somme est paire, c'est A qui gagne. Si la somme est impaire, c'est B.

Par exemple, si A montre 4 doigts et B montre 2 doigts, c'est A qui gagne puisque le total (4 + 2) est pair. Si A montre 3 doigts et B montre 2 doigts, 2 + 3 = 5, nombre impair, c'est B qui gagne.

Voilà la devinette : il faut inventer une variante de ce jeu qui puisse se jouer à trois joueurs et qui donne aussi le gagnant en une seule fois. Et le jeu doit être équiprobable.

puisqu'on a 3 joueurs, il faut donc choisir 3 symboles (autre que pair et impair donc)
Mais que le total puisse aussi ne donner qu'un seul gagnant.
je suis dessus !

P.S. @léo : pourquoi il faut attendre 15 min entre 2 réponses ? c'est bien compliqué pour interagir sur plusieurs posts

[binoute1]

J'ai cherché mais je ne trouve pas le bout d'une possibilité

P.S. le coup des 15 min, c'est valable même pour les MP !

[Leopold Anasthase]

J'ai cherché mais je ne trouve pas le bout d'une possibilité

Je vous rassure, depuis le temps que je pose cette devinette, une seule personne m'a répondu immédiatement.

Le problème est qu'on a oublié ce que signifie « nombre pair » et « nombre impair ». Pour simplifier les choses, on nous explique qu'un nombre pair est un entier se terminant par 0, 2, 4, 6, ou 8. Et qu'un nombre impair se termine par 1, 3, 5, 7 ou 9.

Quand j'étais petit, on nous parlait des chaussettes : étant donné qu'il faut deux chaussettes pour deux pieds, quand on récupère les chaussettes de l'archiduchesse (qui sont donc sèches et archi sèches), on les assemble par deux. S'il n'en reste pas, le nombre des chaussettes est pair parce qu'on peut faire des paires. S'il en reste une, le nombre est impair parce qu'on ne peut pas faire de paires.

Maintenant, imaginez que vous ayez beaucoup de chaussettes. Vous connaissez le nombre de chaussettes, et vous n'avez jamais appris le truc du dernier nombre. Si vous vous souvenez de l'école et de l'apprentissage de la division, vous allez faire une division euclidienne par deux. La division euclidienne, le truc désuet qui associe à une paire de nombres une paire de nombres.

Le dividende, le nombre qu'on divise.
Le diviseur, le nombre qui divise (pour savoir si un nombre est pair, le diviseur est 2).
Et le reste.

Mais depuis mes années d'école primaire, tout a changé. Déjà, les instituteurs… euh… les professeurs des écoles retardent l'apprentissage de la division. Du CE1, on a reporté ça au CM1, voire au CM2. On m'a expliqué en long et en large les bonnes raisons pour cela. J'ai une théorie sociologique : on apprend l'addition en premier, parce que c'est l'accumulation des richesses. On apprend la division en dernier, parce que c'est le partage. Le partage, une notion qui n'est plus à la mode… Et pourquoi apprendre à calculer, puisqu'il y a les calculettes ?

Bon, ce message ne vous donne pas la solution. Mais il y a un indice.

[binoute1]

L'un choisit pair. L'autre impair. Et le dernier 0, qui nes6t ni l'un ni l'autre

[Leopold Anasthase]

L'un choisit pair. L'autre impair. Et le dernier 0, qui n'est ni l'un ni l'autre

D'un point de vue mathématique, zéro n'est pas ni l'un ni l'autre, il est pair. Si on divise 0 par 2 (division euclidienne), le quotient est 0 et le reste est 0. Donc si le reste est 0, le nombre est pair.

Et accessoirement, zéro est négatif et positif.

Le problème de votre technique, c'est que ça n'est pas du tout équiprobable. Pour qu'il y ait zéro, il faut que les trois joueurs choisissent zéro.

Je vous donne un autre indice, il faut s'intéresser au reste de la division euclidienne.

[binoute1]

donc un résultat entier pair, entier impair ou décimal ?

P.S. j'ai bien appris que 0 était pair, mais lors de ces histoires de circulation pollution, j'avais entendu dire que 0 n'était ni l'un ni l'autre. j'ai voulu le placer

[Leopold Anasthase]

Résultat décimal pour un nombre de doigts ? Je ne joue pas avec vous si vous avez l’intention de couper les doigts en quatre ;-)

[binoute1]

oups... Mais auriculaire G et majeur D, ça fait 1,5 ?