Publicité et devinettes

[Leopold Anasthase]

Bon, histoire que ce fil ait un intérêt, et ne serve pas de support publicitaire, je vous propose de poster des liens vers des publicités mythiques…

Inoubliable, C'est le jeu, ma pauvre Lucette !

[eprex]

Bon, histoire que ce fil ait un intérêt, et ne serve pas de support publicitaire, je vous propose de poster des liens vers des publicités mythiques…

Inoubliable, C'est le jeu, ma pauvre Lucette !

Bonne idée !

Pour ma part, lorsqu'il s'agit de parler de chance, je pense à la loi de Benford et à Nicolas Gauvrit. D'ailleurs si le sujet de la chance vous intéresse, je vous recommande son livre "Comme par hasard" où il est question de coïncidences et de loi des séries... Un excellent programme !

(ensuite, pub et chance, je choisis celle-ci (car à la fin on ne sait pas qui gagne): https://www.youtube.com/watch?v=9tRroTVSqk4 )

[Leopold Anasthase]

Wahou, vous placez la barre haute d’entrée de jeu !

Bon, pour combiner maths et pub, je vous propose un problème connu. Et plus simple que la loi de Benford. On trouve facilement la solution avec Internet mais le jeu consiste aussi à estimer la solution au pif avant de chercher le résultat.

Vous êtes un groupe de personnes et vous faites circuler une feuille où chacun note sa date de naissance, uniquement jour et mois. On regarde ensuite si deux personnes sont nées le même jour (sans tenir compte de l’année).

En considérant que la date de naissance est équiprobable, ce qui n’est pas vrai (actuellement, il y a plus de naissances l’été), combien de personnes doit contenir l’assemblée pour que la probabilité que deux personnes aient la même date de naissance soit supérieure à 0,5 ?

Autrement exprimé, je parie qu’il y aura deux personnes qui ont la même date de naissance, il faut combien de personnes pour que j’aie plus de chances de gagner que de perdre ?

Et la pub qui va avec

[eprex]

Vous êtes un groupe de personnes et vous faites circuler une feuille où chacun note sa date de naissance, uniquement jour et mois. On regarde ensuite si deux personnes sont nées le même jour (sans tenir compte de l’année).

En considérant que la date de naissance est équiprobable, ce qui n’est pas vrai (actuellement, il y a plus de naissances l’été), combien de personnes doit contenir l’assemblée pour que la probabilité que deux personnes aient la même date de naissance soit supérieure à 0,5 ?

Autrement exprimé, je parie qu’il y aura deux personnes qui ont la même date de naissance, il faut combien de personnes pour que j’aie plus de chances de gagner que de perdre ?

Problème bien connu, j'en oublie chaque fois la réponse mais il suffit d'un petit tour de réflexion et de mémoire (et de réflexion et de mémoire, et de réflexion et de mémoire...) pour qu'elle me revienne avec toute sa logique !

En attendant que d'autres s'y collent (ou pas), voici mon message publicitaire du jour (et ce n'est pas une "spéciale dédicace"):
Explication de fonctions mathématiques

[Leopold Anasthase]

Sympathique, la pub ! Je vais expliquer les fonctions comme ça…

J'ai une autre idée, je perfectionne le truc et je le poste.

Pour répondre à la question posée, il suffit de faire une recherche avec « paradoxe des anniversaires ». Il ne s'agit pas d'un paradoxe, mais d'un résultat surprenant.

En fait, à partir d'un groupe de 23 personnes, vous avez plus de chances de gagner que de perdre. Probablement que si on ne réfléchit pas assez, on confond « il y a deux personnes dans l'assemblée qui ont la même date d'anniversaire » et « il y a une personne dans l'assemblée qui a la même date d'anniversaire que moi ».

Maintenant que vous connaissez le truc, c'est un bon moyen d'épater la galerie (ou de gagner un apéro). Si l'assemblée comprend 26 membres, vous avez 60 % de chances, 71 % avec 30 personnes, 90 % avec 41 personnes…

Vous me direz, on n'a pas tous les jours trente personnes devant soi. Mais…

En généralisant, on peut calculer la probabilité que deux personnes soient nées le même mois (à partir de quatre personnes, la probabilité dépasse 0,5). Ou le même jour du mois (i faut six personnes) ou la même semaine de l'année (il faut huit personnes).

[binoute1]

il existe un très bon bouquin de vulgarisation sur les paradoxe mathématique.
C'est les maths au tribunal, par Leïla Schneps .

Moi qui ai fait bac L, j'ai compris pas mal de truc.
Et le paradoxe des anniv y est très bien expliqué

[eprex]

Pour répondre à la question posée, il suffit de faire une recherche avec « paradoxe des anniversaires ». Il ne s'agit pas d'un paradoxe, mais d'un résultat surprenant.

Il y a une excellente vidéo de e-penser où la question est bien expliquée ici (time code: 11'10'').
Pour ce qui est de paradoxes, j'en connais peu, la plupart n'en étant pas et l'utilisation du mot étant souvent éronnée en synonyme de "incroyable"... Pour moi les paradoxes les plus connus sont ceux posés par le voyage dans le temps. Mais c'est une autre question...

V'là la pub !

[Leopold Anasthase]

Euh, il y a un problème avec le premier lien, il ne pointe pas vers une vidéo

[eprex]

Question de perception !

Merci, j'ai corrigé

[Leopold Anasthase]

C'est tout de suite plus clair !

J'ai visionné toute la vidéo, je vais garder l'histoire des gamins qui ouvrent la porte ;-)

Bon, je vais proposer un problème que j'ai trouvé plus complexe, mais tout est une affaire de perception. Je commence par la pub.

Alors voilà, l'histoire se passe dans des temps très reculés où on n'avait pas inventé le portable avec une minuterie programmable, les chronomètres, les montres, les cadrans solaires, les sabliers… Le roi convoque son cuisinier et lui demande de lui préparer un gigot d'agneau. Le cuisinier débite l'agneau, et il estime que le temps de cuisson doit être exactement 45 minutes (ou trois quarts d'heure). Il est préférable que le gigot d'agneau soit cuit à point : trop peu cuit ou trop cuit, le cuisinier est fouetté, voire enchaîné à des poids et jeté dans le lac.

Mais comme on l'a précisé plus haut, pas de timer, pas de minuterie sur le four à chaleur tournante, pas de montre… Le seul moyen dont dispose le cuisinier pour mesurer le temps, ce sont des mèches. Chaque mèche brûle en une heure.

Eh bien voilà, comment le cuisinier fait-il pour mesurer trois quarts d'heure avec des mèches qui brûlent en une heure ? Et ainsi éviter de se retrouver dans le lac (alors que les eaux sont particulièrement boueuses en cette saison).

Petite précision, les mèches sont insécables (on ne peut pas les couper). Pire encore, la combustion n'est pas uniforme : certaines parties peuvent brûler plus vite que d'autres. On ne peut pas mesurer trois quarts de mèche et arrêter la cuisson quand les trois quarts de la mèche ont brûlé, parce que comme la combustion n'est pas uniforme, on n'a pas la garantie qu'il se soit écoulé trois quarts d'heure.

[eprex]

Zut, j'ai vraiment cru à un nouveau joueur !
Je sèche à propos de la mèche, ma mémoire refuse de me donner la réponse à cette question que je suis formelle j'ai déjà rencontrée.
La pub !
Du coup Leopold, il fait comment le cuisinier ?

[Leopold Anasthase]

Ah oui, les pubs pour les cuisines Cagivo !

Bon, on va donner un premier indice. La solution contient une astuce qui est possible avec une mèche. Mais si ça avait été des bougies, ça n'aurait pas fonctionné.

Et un autre indice, écrit en tout petit. Donc vous pouvez choisir de le voir ou de ne pas le voir.

Un certain nombre d'artistes, musiciens, chanteurs, acteurs, ont une certaine tendance à mourir avant les autres. Ce sont souvent ceux et celles qui ont bien profité de la vie, voire abusé de la vie. On dit d'eaux qu'ils ont…

[eprex]

Donc après avoir chercher en quoi ces indices sont des indices, ma mémoire a fait un looping et j'ai retrouvé au passage la technique pour cette mesure des 45 minutes !

Pourtant parler debout c'est un truc que je connais...

Allez, vlà la pub !

[Leopold Anasthase]

Bon, j'ai eu du mal à retrouver la pub. La voilà !

La devinette suivra... Faut que je réfléchisse à comment la présenter…


P.S. : Je reviendrai d'ici quelques temps présenter la solution complète de la mesure des 45 minutes avec des mèches.

[eprex]

En voici une "mignonne" en attendant

Quel est le plus petit nombre qui est augmenté de 12 lorsqu'il est inversé d'abord verticalement, puis horizontalement ?