concours 2010

[laura2303]

bonjour
je n'arrive pas à faire ce genre d'exo

Si le périmètre d'un carré diminue de 8 cm, son aire diminue de 24 cm2.
Quelle est la longueur du côté du carré ?

merci

je trouve 7 cm

Navie peux tu me donner ton raisonnement pour cet exercice stp.

Et aussi celui de l'exercice des miss si sa te dérange pas

Merci

[prune66]

petits exo faciles pour la forme

exo 1 :
un groupe de personnes comportant 2 hommes et 3 femmes se réunit autour d'une table ronde. combien de dispositions permettent d'alterner homme et femme ?

exo 2 :
avec les lettres REPAS combien de mots ayant un sens ou non peut-on former et commençant par une voyelle ?

exo 3 :
un livre à 200 pages. combien de pages ont un numéro à 2 chiffres ?

[prislea]

A l'occasion de l'élection de "Miss World" il faut choisir la reine et la première dauphine. Les juges ont remarqué qu'on peut choisir ces deux positions de 306 façons. Quel est le nombre de candidates?[/quote]

Bêtement je trouve 18 parce que je sais qu'en arrangement en ôtant 2 à 18 au dénominateur, il me restera 16. Et j'aurai 18x17 qui font 306.

[laura2303]

petits exo faciles pour la forme

exo 1 :
un groupe de personnes comportant 2 hommes et 3 femmes se réunit autour d'une table ronde. combien de dispositions permettent d'alterner homme et femme ?

exo 2 :
avec les lettres REPAS combien de mots ayant un sens ou non peut-on former et commençant par une voyelle ?

exo 3 :
un livre à 200 pages. combien de pages ont un numéro à 2 chiffres ?

1/5 fois mais ça doit pas être ça
2/ 48 sans grande conviction
3/23

[little shad]

bonjour à tous,
voici les réponses concernant l'exo sur la lecture des journaux:
11 personnes ne lisent aucun journal
10 ne lisent que A
30 ne lisent que B

explications pour ceux que ça intéresse :
pour résoudre ce genre d'exo il est plus simple de le shématiser sous formes de 3 cercles qui se chevauchent (un pour chaque type de journal)
ainsi selon l'énoncé la section au centre commune aux 3 cercles (et donc qui représentent les pers lisant les 3 journaux) représentent 6 personnes
la section commune aux cercles A et B englobe les personnes lisant A et B + celles lisant les 3 journaux (si si regardez votre shéma) par conséquent le nb de pers ne lisant que A et B = 16 - 6 = 10
on procède de la même manière pour les sections communes à A et C, et à B et C et on obtient nb de pers ne lisant que A et C = 15 - 6 = 9, et ne lisant que B et C = 10-6 = 4
enfin pour trouver les personnes ne lisant que A ou B ou C, le principe est le même. c'est à dire pour A : ensemble des personnes lisant A - pers lisant A et B - pers lisant A et C - pers lisant A, B et C = 35-9-6-10 = 10
de même on trouvera 20 le nb de pers ne lisant que C et 30 celles ne lisant que B.
pour trouver le nb de pers ne lisant aucun journal on additionne l'ensemble de nos chiffres inscrits dans nos cercles et on soustrait à 100 :
100- (10+20+30+10+4+9+6) = 11

voilà, en espérant avoir été claire et surtout pas trop embrouillante !!!!!!

Merci merci pour ta super explication!!

[prislea]

[quote="prune66"]petits exo faciles pour la forme

exo 1 :
un groupe de personnes comportant 2 hommes et 3 femmes se réunit autour d'une table ronde. combien de dispositions permettent d'alterner homme et femme ?

Ici, je dis aucune. En représentant cela autour d'un cercle, j'ai toujours 2 femmes qui seront côte à côte. A moins que l'exercice le permette !

[prislea]

exo 3 :
un livre à 200 pages. combien de pages ont un numéro à 2 chiffres ?[/quote]


90 pages ou je n'ai rien compris

[Navie]

0
48
90

[little shad]

Comment trouves tu 48?

[Navie]

pour l'exercice du carré:
P1 périmètre de départ
P2 périmètre après modification
A1 aire de départ
A2 aire après modification
a1 côté du carré de départ
a2 côté du carré après modification

on cherche a1

on a
P1 = 4 * a1
P2 = 4 * a2
on sait que P2 = P1 - 8
donc 4 * a2 =( 4 * a1 ) - 8
4 a2 - 4 a1 + 8 = 0
a2 = a1 - 2

A1 = a1²
A2 = a2²
on sait que A2 = A1 - 24
donc a2² = a1² - 24
(a1 - 2 )² = a1² - 24
a1² + 4 - 4 a1 = a1² - 24
-4 a1 = -28
a1 = 7

[Navie]

Comment trouves tu 48?

Il y a deux voyelles, donc il faut trouver les mots du type :
E _ _ _ _
A _ _ _ _

ce qui fait 4 lettres à placer à chaque fois, donc 4 possibilités pour la 1ere, 3 pour la 2eme, 2 pour la 3ème et 1 pour la dernière, ce qui fait 4 * 3 * 2 * 1 = 24 possibilités avec E en première lettre.
Même principe pour les mots commençant par A, ce qui fait 24 + 24 = 48

[personne]

0
48
90

0 et 90 aussi mais ça coince pour 48 faut que ça soit des mots ayant un sens?

EXO
pour ceux qui aiment les probabilités.

7 coureurs se disputent la finale du 110m haies. Combien y a t-il de podiums possibles récompensant les 3 premiers dans l'ordre d'arrivée?

3 couples d'amis doivent entrer dans une salle de cinéma. Dénombrez tous les ordres d'entrée possibles.

10 personnes se rencontrent et se serrent la main combien y a t il de poignées de main?

[Navie]

0 et 90 aussi mais ça coince pour 48 faut que ça soit des mots ayant un sens?

"avec les lettres REPAS combien de mots ayant un sens ou non peut-on former et commençant par une voyelle ?"

sinon ça serait plus complexe

[boolapatate]

A l'occasion de l'élection de "Miss World" il faut choisir la reine et la première dauphine. Les juges ont remarqué qu'on peut choisir ces deux positions de 306 façons. Quel est le nombre de candidates?

Bêtement je trouve 18 parce que je sais qu'en arrangement en ôtant 2 à 18 au dénominateur, il me restera 16. Et j'aurai 18x17 qui font 306.
[/quote]

merci beaucoup!

[Navie]

7 coureurs se disputent la finale du 110m haies. Combien y a t-il de podiums possibles récompensant les 3 premiers dans l'ordre d'arrivée?

210

3 couples d'amis doivent entrer dans une salle de cinéma. Dénombrez tous les ordres d'entrée possibles.

720

10 personnes se rencontrent et se serrent la main combien y a t il de poignées de main?

45