Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[Leopold Anasthase]

Je dirai 11 .

Ah, quand même...

Non, il n'y a pas de piège. Il y en a vingt. 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, ça ne fait 9. Avec 99, ça en fait 11, et c'est la réponse la plus souvent donnée. Car beaucoup oublient 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97 et 98.

Donc 20 au total.

De 1 à 100, il y a 9 nombres à 1 chiffre, 90 nombres à deux chiffres, et un nombre à trois chiffres, soit 192

Si l'on écrit tous les chiffres entiers de 1 à 1000 combien de fois écrit on le chiffre 5 ?

Si je compte bien... Il y en a vingt par centaine, plus les cent nombres qui commencent par un cinq. Je dis pareil que Sylvie, 300.

[tonton83]

Allez dans le même genre :

Si l'on écrit tous les chiffres entiers de 1 à 1000 combien de fois écrit on le chiffre 5 ?

tout comme 9 , le 5 , dans une centaine réapparaît 20 fois.

Sauf pour les nombres ayant le 5 pour chiffre des centaines.
Donc les nombres de 500 à 599 contiennent 20 + 100 fois le chiffre 5.

Au final jusqu'à 1000 on a : 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 120 + 20 + 20 + 20 + 20 = 300

Je dirais finalement 300 mais je n'exclue pas une erreur de ma part.

BONNE NUIT à TOUS , BONNE NUIT SYLVIE

Bien vu la réponse est bien 300, Bravo à tous

[sylvie2805]

Un hôtelier dirige un hôtel de 100 chambres numérotées de 1 à 100.

Le numéro de chaque chambre est peint sur la chambre. Il a un petit budget qui lui permet de repeindre tous les chiffres 9.

Combien y a-t-il de chiffres 9 ?

Moi aussi je dirais 20
1 fois 9 par dizaine/ il y a 10 dizaines donc 10 chiffres 9
10 fois 9 par centaine/ il y a 1 centaine donc 10 chiffres 9 à nouveau

Au total 10+10 = 20

Bonjour tout le monde,

Juste une petite question: Pourquoi vous compter la centaine , les chambres s'arrêtent au chiffre 100 non ?

[Sebcbien]

Un hôtelier dirige un hôtel de 100 chambres numérotées de 1 à 100.

Le numéro de chaque chambre est peint sur la chambre. Il a un petit budget qui lui permet de repeindre tous les chiffres 9.

Combien y a-t-il de chiffres 9 ?

Moi aussi je dirais 20
1 fois 9 par dizaine/ il y a 10 dizaines donc 10 chiffres 9
10 fois 9 par centaine/ il y a 1 centaine donc 10 chiffres 9 à nouveau

Au total 10+10 = 20

Bonjour tout le monde,

Juste une petite question: Pourquoi vous compter la centaine , les chambres s'arrêtent au chiffre 100 non ?

0 à 100 = 1 centaine

9 , 19 , 29 , 39 , 49 , 59 , 69 , 79 , 89 , 90 , 91 , 92 , 93 , 94 , 95 , 96 , 97 , 98 , 99

[Stefany13]

Hello merci Seb pr ta réponse qui est beaucoup plus evocative pour moi!!!@+

[sylvie2805]

Oups, ben oui c'est logique! (prise dans la précipitation j'ai bien fait attention de compter les 2 "neuf mais j'ai oublié la centaine ! )

Pourtant je ne suis pas blonde
Seb je retiens ta leçon je ne dirai pas quelle ...... .

Merci

[tonton83]

A vous de jouer :

1 robinet remplit une piscine en 12 heures.
1 autre robinet remplit la même piscine en 10 heures.

Combien de temps mettront les 2 robinets utilisés simultanément pour remplir cette piscine ?
Allez, ce n'est que du plaisir

[lucie31]

5h27 ?

[Sebcbien]

pareil je trouve 5h 27 minutes

[Sebcbien]

Je vais proposer ma méthode mais je la trouve plutôt longue.


Soit V le volume de la piscine , x le débit du premier robinet et y le débit du second, et enfin t le temps que nous cherchons.


On a alors les égalités suivantes :

V = 12 x

V = 10 y

et V = t ( x + y ) On additionne les deux débits.

Et il nous ne reste plus qu'à trouver "t"


V = t ( x + y )

12x = t ( x + 12x/10 ) je remplace la valeur V et y de façon à n'avoir que des "x" .
On aurait très bien pu faire l'inverse et ne garder que des "y".

12x = xt + 12xt/10

120x = 10xt + 12xt

5,45 x = xt

5,45 = t on peut diviser par x de chaque côté car x est différent de 0


Donc en remplissant la piscine à l'aide des deux robinets celle-ci sera remplie en 5,45h soit 5 heures et 27 minutes.

[lucie31]

moi j'ai fait t = 1/12 + 1/10
donc t = 10 + 12 / 120
t= 22/120 = 5.45 soit 5h27

[Leopold Anasthase]

Je propose une autre façon. À chaque heure, le premier robinet remplit la piscine d'1/12e de sa contenance, et le deuxième d'1/10e.

Donc si on ouvre les deux robinets, ça fait 1/12 + 1/10 = 5/60 + 6/60 = 11/60

La piscine sera donc remplie en 60/11e d'heure, soit 5,4545.

Pour obtenir les minutes, on divise 0,4545 par 60.

[Sebcbien]

moi j'ai fait t = 1/12 + 1/10
donc t = 10 + 12 / 120
t= 22/120 = 5.45 soit 5h27

22/120 = 0,18 non ?

[Sebcbien]

Je propose une autre façon. À chaque heure, le premier robinet remplit la piscine d'1/12e de sa contenance, et le deuxième d'1/10e.

Donc si on ouvre les deux robinets, ça fait 1/12 + 1/10 = 5/60 + 6/60 = 11/60

La piscine sera donc remplie en 60/11e d'heure, soit 5,4545.

Pour obtenir les minutes, on divise 0,4545 par 60.

Merci beaucoup Leopold , c'est beaucoup plus rapide que ma méthode

[lucie31]

moi j'ai fait t = 1/12 + 1/10
donc t = 10 + 12 / 120
t= 22/120 = 5.45 soit 5h27

22/120 = 0,18 non ?

oui, en fait j'ai bien fait 120 / 22, j'ai le même raisonnement que leopold sauf que j'ai mis 120 en dénominateur commun au lieu de 60.