Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[Lakshana]

Moi, j'ai fait un dessin où j'ai représenté pour une personne les matchs :
1er match 16 a rencontrer restant
2 15
3 14
4 13
5 12
6 11
7 10
8 9
9 8
Et la je vois que la personne a rencontrer, au bout du 8ème match, toutes les personnes puisque au 9ème, tous recommence mais à "l'envers". Donc 17*8
Je sais pas si c'est clair !

Je te conseille la formule car en 20secondes c'est plié. Le temps c'est précieux le jour du concours !

merci, je faisais comme toi cristalia, mais en plus long encore !
Seb j'ai eu du mal à suivre, il manque une ligne dans ta démonstration, mais ca y est, j'ai pigé...merci beaucoup

[flo974]

Bon j'en ai un pas mal...
Un tournoi de tennis oppose 17 personnes. Combien y aura t-il de match pour que chaque candidat rencontre les 16 autres ?
a-115
b-120
c-136
d-138
Réponse vers 13h30

c'est simple pour ce genre de situation il y a une règle :

17! / 2! ( 17 - 2 )!

Soit la factorielle du nombre de joueurs divisé par factorielle d'une paire de joueur multiplié par la différence du nombres de joueurs et la paire formée.

17! / 2! * 15!
17*16 / 2
272/2 = 136

Merci pour la formule, simple et rapide, j'adopte!

[juliecr]

Un tonneau cylindrique a un diamètre extérieur de 90 cm. Un tonnelier veut l'entourer circulairement de 3 bandes de fer de 3cm de largeur. Quelle longueur de métal devra-t-il utiliser en mètres ? Quelle surface de métal sera-t-elle utilisée ?

Alors si j'ai bien compris l'exo :

Je calcule tout d'abord la longueur d'une bande :

Périmètre du cercle formant le tonneau = 2Pi * r

2Pi * r = 2Pi * 45 = 282,6 cm

Donc la longueur d'une bande qui entoure le tonneau est de 282,6 cm.

Il y a trois bandes donc 282,6 * 3 = 847,8 cm

La longueur totale de métal est de 8,478 mètres.

---------------


Aire des 3 bandes : 3 * 847,8 = 2543,4 cm

Soit 25,434 mètres.


pas sur parce que la première fois que j'ai fais l'exo j'ai interprété la consigne d'une autre manière.

Seb, je trouve comme toi pour la longueur totale de métal.
En revanche, pour la surface totale de métal utilisée, j'ai fait différemment :
J'ai considéré la longueur d'une bande 141,3 cm que j'ai multiplié par sa hauteur 3 cm.
Chaque bande a une surface de 423,9 cm2 X 3 bandes = 1271,7 cm2 soit 12,717 dm2 au total ??

[flo974]

Un tonneau cylindrique a un diamètre extérieur de 90 cm. Un tonnelier veut l'entourer circulairement de 3 bandes de fer de 3cm de largeur. Quelle longueur de métal devra-t-il utiliser en mètres ? Quelle surface de métal sera-t-elle utilisée ?

Je dirais 8.298m pour la longueur de métal à utiliser! (Au début je pensais aussi à 8.478m, mais ça il me semble que c'est le périmètre des 3 bandes de métal autour du cylindre)
Et donc, la surface de métal utiliser: 25dm².

[Justinaa]

J'ai trouver sur le site de Stephane Beltrame . Un probleme , mais j'arrive pas a le resoudre , fin si j'y arrive mais sa me ma pris enormement de temps , donc si quelqu'un aurait une technique plus rapide je suis prenante :p

sujet :
Q1: Quel est le temps écoulé en jours entre le 17 juin 1999 et le 5 avril 2003?
Q2: Quel est le temps écoulé en heures entre le 16 avril à 16 h et le 30 juillet à 11 h ?
Q3: Combien de temps (en h, min et s) s’est écoulé entre 2 h 33 min 49 s et 16 h 23 min 11 s ?
Q4: Donner le nombre de minutes écoulées entre 10 h 47 min et 22 h 32 min ?

[Lakshana]

Un tonneau cylindrique a un diamètre extérieur de 90 cm. Un tonnelier veut l'entourer circulairement de 3 bandes de fer de 3cm de largeur. Quelle longueur de métal devra-t-il utiliser en mètres ? Quelle surface de métal sera-t-elle utilisée ?

la bande de fer entourant le tonneau aura une longueur de 282,74 cm
( 2 x Pi x R )
R = 45

il y a en tout 3 bandes de métal soit une longueur totale de 282, 74 cm x 3 = 848,23 cm
ou environ 8,48 m
L'aire de la bande de métal :
848,23 cm x 3 cm = 2544, 69 cm2 soit environ 0,25 m2

[Yargona]

Merci Seb pour la formule du tournoi, en effet... 2sec c'est plié!

Pour le tonneau, je trouve aussi 8,478m de longueur de bande utilisée et 25,434m²de surface utilisée.

[tonton83]

Voici un pb où je cale :
Combien de quartés dans le désordre sont jouables avec 12 partants ?
Merci de me donner votre explication

[tonton83]

Pour Seb :
Je suis un peu nul sur les combinaisons, peux tu m'expliquer le déroulé de

17! / 2! ( 17 - 2 )!
17! / 2! * 15!
17*16 / 2
272/2 = 136
En fait je cale sur la partie surlignée. Comment peux tu lever les! et pourquoi 16

[tonton83]

Pour Seb :
Je suis un peu nul sur les combinaisons, peux tu m'expliquer le déroulé de

17! / 2! ( 17 - 2 )!
17! / 2! * 15!
17*16 / 2
272/2 = 136
En fait je cale sur la partie surlignée. Comment peux tu lever les! et pourquoi 16

Ca y est je viens de comprendre

Si je dis vrai
17!/2!(17-2)!
=(17x16x15!) / [(2x1)15!]
je simplifie en levant 15!
=(17x16) /2
=136
C'est ça ?

[Sebcbien]

Pour Seb :
Je suis un peu nul sur les combinaisons, peux tu m'expliquer le déroulé de

17! / 2! ( 17 - 2 )!
17! / 2! * 15!
17*16 / 2
272/2 = 136
En fait je cale sur la partie surlignée. Comment peux tu lever les! et pourquoi 16

Ca y est je viens de comprendre

Si je dis vrai
17!/2!(17-2)!
=(17x16x15!) / [(2x1)15!]
je simplifie en levant 15!
=(17x16) /2
=136
C'est ça ?

Oui!!!!! c'est ça , bravo ^^

en fait le "!" s'appelle la factorielle.

Factorielle du nombre 3! = 3x2x1
de 50! = 50x49x48x47....x5x4x3x2x1

[Sebcbien]

Voici un pb où je cale :
Combien de quartés dans le désordre sont jouables avec 12 partants ?
Merci de me donner votre explication

Pour ce genre de question j'ai utilisé une autre formule.


elle pars sur les mêmes bases sauf qu'ici on peut avoir des combinaisons du style

ABCD et BCDA.


Alors que pour le tennis AB était égal à BA donc on les comptait pour 1 seule possiblité.



donc pour le désordre on procède comme ceci :

12! / ( 12 - 4 ) !


12! soit le nombre de participants, divisé par la factorielle de la différence entre le nombre de participants et le nombre de places à l'arrivée.


12! / 8! = 12x11x10x9 = 11880

[juliecr]

Voici un pb où je cale :
Combien de quartés dans le désordre sont jouables avec 12 partants ?
Merci de me donner votre explication

Pour ce genre de question j'ai utilisé une autre formule.


elle pars sur les mêmes bases sauf qu'ici on peut avoir des combinaisons du style

ABCD et BCDA.


Alors que pour le tennis AB était égal à BA donc on les comptait pour 1 seule possiblité.



donc pour le désordre on procède comme ceci :

12! / ( 12 - 4 ) !


12! soit le nombre de participants, divisé par la factorielle de la différence entre le nombre de participants et le nombre de places à l'arrivée.


12! / 8! = 12x11x10x9 = 11880

Bonjour Seb,

Moi aussi je patauge un peu avec les probas...
si j'ai bien compris, tu as utilisé ici la formule des arrangements. ne devrait on pas appliquer la formule des combinaisons (exercice du match plus haut) qui ne prend pas en considération l'ordre ???
Avec celle-ci, je trouve 27 720 quartés...

[Lakshana]

Bon il faut que je bosse les factorielles...c'est pas encore ça....je patauge aussi

[Sebcbien]

Voici un pb où je cale :
Combien de quartés dans le désordre sont jouables avec 12 partants ?
Merci de me donner votre explication

Pour ce genre de question j'ai utilisé une autre formule.


elle pars sur les mêmes bases sauf qu'ici on peut avoir des combinaisons du style

ABCD et BCDA.


Alors que pour le tennis AB était égal à BA donc on les comptait pour 1 seule possiblité.



donc pour le désordre on procède comme ceci :

12! / ( 12 - 4 ) !


12! soit le nombre de participants, divisé par la factorielle de la différence entre le nombre de participants et le nombre de places à l'arrivée.


12! / 8! = 12x11x10x9 = 11880

Bonjour Seb,

Moi aussi je patauge un peu avec les probas...
si j'ai bien compris, tu as utilisé ici la formule des arrangements. ne devrait on pas appliquer la formule des combinaisons (exercice du match plus haut) qui ne prend pas en considération l'ordre ???
Avec celle-ci, je trouve 27 720 quartés...

ah oui mais le quarté peu importe l'ordre du moment qu'on à les 4 chevaux c'est ça le but du jeu non ?

Si c'est ça je me suis trompé en effet ^^