Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[flo974]

1- quel nombre de mots, ayant un sens ou non, peut ton former avec 3 consonnes différentes et 2 voyelles différentes choisies parmi 5 consommes et 3 voyelles?

2- pour réaliser un mélange, un produit conditionné en bidon de 5l doit être dilué à raison de 5 volumes d'eau pour un volume de produit. combien de litres d'eau et de produit faut-il pour préparer 8l de solution prête à l'emploi?

1)3600

2)6 litres d'eau et 2 litres de produit

1) 43200
2) 6,66l d'eau et 1,33l de produit

qlq un a une explication???

J'aimerais vraiment comprendre comment on arrive à 43200??! Et comment êtes vous arrivez à 3600 déja?

[Lei]

Pourquoi tu divises par 4?? j'ai pas saisi ca

Hop, bon je vien de m'aracher les cheveux (en + ils sont long ! ) sur l'exo avec les conssonne et voyelles...et du cou je suis revenu sur l'exo de seb avec les hommes et femmes et je suis retombé sur ton 2700 jaymtp ^^...

Je vais essayer d'expliquer mais c'est des proba, c'est casse tête et c'est subtil :/...

-Dans l'exo de seb , on prend 2 homme parmis 10 et 2femmes parmis 6...

Ce qui faut bien voir c'est qu'on les prends en même temps , ce qui fait qu'on peut pas faire : 10hommes puis 9hommes (ba oui t'en prend un, il en reste 10-1=9 ) parceque là on les prends (les 2hommes...sans arrière pensée hein ) en même temps , les femmes c'est pareils...je sais pas si je suis clair ^^...

En fait pour ceux qu'avais trouvé 2700 , vous vous êtes dis : je prend un homme parmi 10, après il m'en reste 9 et faut que j'en reprenne 1 soit un parmi les 9restants...
Mais ici c'est en même temps (les 2 d'un coup , pas de chichi ! ^^ ) donc mon "divisé par 4" vien d'une formule de probabilité de combinaison :

Prendre 2hommes ( en même temps, j'insiste , parce que pour l'exo des consonnes et voyelles c'est pas sa ^^ ) parmi 10 c'est : 10! (factorielle ) / 2!*(10-2)! = 90/2=45....pour les femmes pareil on a 6!/2!*4!=30/2=15

Mon divisé par 4 , sa correspond aux deux /2...90/2 * 45/2 = 2700/4=675

Pour ceux qu'on du mal en math, 3! = 3*2*1 , 4!=4*3*2*1 ....

-Maintenant dans celui des consonne et voyelles c'est pas en même temps...c'est à dire qu'on va faire le raisonnement de ceux qu'on trouvé le 2700 de tout a l'heure...

Il faut 3consonnes et 2voyelles...pour sa on dispose de 5consonne et 3voyelles

Soit C1=la première consonne, on a le choix entre 5consonne donc C1=5
C2=la deuxième consonne, il nous restes que 4consonne possible ( C1 étant deja prise, on nous dit que les consonnes doivent être différentes, donc pas de répétition ) donc C2=4
C3=la troisième consonne, même principe, C3=3

On attaque les voyelles maintenant , sur le même principe que les consonnes (on les prends une par une )

V1=3, V2=2

Notre mot c'est : C1 C2 C3 V1 V2 (cf énoncé ) , c'est à dire : 5*4*3*3*2=360 mots différents

Là sa se complique un peu , parce que ce qu'il faut comprendre c'est que l'ordre des lettres a une importance...par exemple "AB" est différent de "BA"...

Donc on cherche le nombre de façon d'arranger nos lettres dans notre mot (les lettres étant fixé, on joue pu avec les consonne ou voyelles ici )...c'est à dire 5!=120...prenez un mot de 3lettre fixe "abc" écriver toute les possibilité (sans répétition ) vous tombrez sur 3!=6 façon d'écrire notre mot, avec 5lettres c'est pareil

Donc on arrive a la fin, on a 360mots bien différents ( l'odre n'ayant pas d'importance ) qu'il faut multiplier par 120 ( l'importance de l'ordre des lettres )...360*120=43200...

J'espère avoir été clair , faut bien fair gaff au "en même temps" ou "une par une"...faut bien comprendre l'énoncé, et le deuxième exo est quand même bien tordu avec l'ordre des lettres...l'énoncé aurait pu être plus clair...

Bon casse tête

[SergioPolynesia]

Salut à tous ! Juste un petit bonjour pour vous remercier d'animer ce blog. Aprés 2 mois à mon rythme, j'arrive enfin à la dernière page Sinon Lei, tu as vu juste pour les proba avec les consonnes + voyelles ; je ne l'avais pas celui là.
Bonne chance à tous Ca chauffe les neurones

[flo974]

Pourquoi tu divises par 4?? j'ai pas saisi ca

Hop, bon je vien de m'aracher les cheveux (en + ils sont long ! ) sur l'exo avec les conssonne et voyelles...et du cou je suis revenu sur l'exo de seb avec les hommes et femmes et je suis retombé sur ton 2700 jaymtp ^^...

Je vais essayer d'expliquer mais c'est des proba, c'est casse tête et c'est subtil :/...

-Dans l'exo de seb , on prend 2 homme parmis 10 et 2femmes parmis 6...

Ce qui faut bien voir c'est qu'on les prends en même temps , ce qui fait qu'on peut pas faire : 10hommes puis 9hommes (ba oui t'en prend un, il en reste 10-1=9 ) parceque là on les prends (les 2hommes...sans arrière pensée hein ) en même temps , les femmes c'est pareils...je sais pas si je suis clair ^^...

En fait pour ceux qu'avais trouvé 2700 , vous vous êtes dis : je prend un homme parmi 10, après il m'en reste 9 et faut que j'en reprenne 1 soit un parmi les 9restants...
Mais ici c'est en même temps (les 2 d'un coup , pas de chichi ! ^^ ) donc mon "divisé par 4" vien d'une formule de probabilité de combinaison :

Prendre 2hommes ( en même temps, j'insiste , parce que pour l'exo des consonnes et voyelles c'est pas sa ^^ ) parmi 10 c'est : 10! (factorielle ) / 2!*(10-2)! = 90/2=45....pour les femmes pareil on a 6!/2!*4!=30/2=15

Mon divisé par 4 , sa correspond aux deux /2...90/2 * 45/2 = 2700/4=675

Pour ceux qu'on du mal en math, 3! = 3*2*1 , 4!=4*3*2*1 ....

-Maintenant dans celui des consonne et voyelles c'est pas en même temps...c'est à dire qu'on va faire le raisonnement de ceux qu'on trouvé le 2700 de tout a l'heure...

Il faut 3consonnes et 2voyelles...pour sa on dispose de 5consonne et 3voyelles

Soit C1=la première consonne, on a le choix entre 5consonne donc C1=5
C2=la deuxième consonne, il nous restes que 4consonne possible ( C1 étant deja prise, on nous dit que les consonnes doivent être différentes, donc pas de répétition ) donc C2=4
C3=la troisième consonne, même principe, C3=3

On attaque les voyelles maintenant , sur le même principe que les consonnes (on les prends une par une )

V1=3, V2=2

Notre mot c'est : C1 C2 C3 V1 V2 (cf énoncé ) , c'est à dire : 5*4*3*3*2=360 mots différents

Là sa se complique un peu , parce que ce qu'il faut comprendre c'est que l'ordre des lettres a une importance...par exemple "AB" est différent de "BA"...

Donc on cherche le nombre de façon d'arranger nos lettres dans notre mot (les lettres étant fixé, on joue pu avec les consonne ou voyelles ici )...c'est à dire 5!=120...prenez un mot de 3lettre fixe "abc" écriver toute les possibilité (sans répétition ) vous tombrez sur 3!=6 façon d'écrire notre mot, avec 5lettres c'est pareil

Donc on arrive a la fin, on a 360mots bien différents ( l'odre n'ayant pas d'importance ) qu'il faut multiplier par 120 ( l'importance de l'ordre des lettres )...360*120=43200...

J'espère avoir été clair , faut bien fair gaff au "en même temps" ou "une par une"...faut bien comprendre l'énoncé, et le deuxième exo est quand même bien tordu avec l'ordre des lettres...l'énoncé aurait pu être plus clair...

Bon casse tête

Waou!!
Merci Lei!

[SergioPolynesia]

coucou, voici danciens exos de forum que je ne comprends pas... :
pense a un nombre divise le par 5 il reste 4, divise le par 4 il reste 3, divise le par 3 il reste 2 comment faites vous???? O_O

Qui à la réponse

Je tente ma chance, ce n'est pas des équations mathématiques.
x = nombre que l'on recherche . a,b et c sont des inconnues dont on se fout !
on sait que : x/5 = a + 4 de reste
donc x est un multiple de 5 auquel on ajoute 4
je développe, cela peut-être 9/ 14/ 19/ 24/ 29/ 34/ 39/ 44/ 49/ 54/ 59/ ...

on sait que : x/4 = b + 3 de reste
donc x est un multiple de 4 auquel on ajoute 3
je développe, cela peut-être 7/ 11/ 15/ 19/ 23/ 27/ 31/ 35/ 39/ ...

Avant la 3ème équation (non mathématique), je me doute que la solution tourne autour des nombres qui finissent par 9
(Cette équation est : x/3 = c + 2 de reste ; cela peut-être 5/ 8/ 11/ ...)

Pour gagner du temps, je teste directement les nombres 19 et 39 ; ça ne marche pas avec la 3ème équation !!! Je continue avec le nombre 59 (qui fait partie des multiples de 4 auquel on ajoute 3, puisque cela va de 20 en 20)
Bingo !!!
59 / 5 = 11 + 4 de reste ; que l'on peut écrire par 59 - 4 = 55 et 55 / 5 = 11
59 / 4 = 14 + 3 de reste
59 / 3 = 19 + 2 de reste

J'espère avoir été clair J'ai trouvé la soln en 2 minutes avec ce raisonnement

[bredzelle43]

34 Ouvriers fabriquent 6voitures en 12H55 combien fabriqueront 11 ouvriers en 56H? ce type d exercice je m'en sors jamais pourtant jen est fait quelqu un pourrait m'expliquer comment proceder vous en avez d'autres pour s entrainer car j y arrive jamais :'(( merci de votre aideeee!!!!!

ps: je veux bien encore des proba!


alors pas de panique.pour la deuxiéme:toujours quand on donne ce genre d'exercices ta la régle de trois tu l'applique comme ça:
34ouvrier----6voitures---------12h55
11ouvriers----?voitures----------56h
11*6*56/34*56=?VOITURES
UN CONSEIL tu mets toujours ce que tu cherche au milieu
voila j'espére t'as compris le principe de ces exercices pas compliqués


et tu doit trouver 8.4=8voitures
j'ai oublié de te dire il faut convertire les heures en minutes si non on pourra pas faire le calcule parceque il nous ont donné h et mn et si c'etait h seulement ou minutes seulement on fait directement le calcule.j'espére ta bien compris



désoléé mais j'ai toujours pas compris??? si je prends 11*6*56/34*56 je trouve 11*6/34=environ 2 à l'aide svp ?????????mon concours est jeudi....

[Sebcbien]

1- quel nombre de mots, ayant un sens ou non, peut ton former avec 3 consonnes différentes et 2 voyelles différentes choisies parmi 5 consommes et 3 voyelles?

J'ai enfin trouvé 43200

Là ou je me trompais c'est dans la sélections des voyelles et des consonnes.
Si on prend par exemple en voyelle : A et I l'ordre compte ça ne revient pas à la même chose de prendre I en premier et A en second. Et ça je ne comprend toujours pas mais tant pis j'appliquerai bêtement ^^

5! / 2! = 5*4*3 = 60 combinaisons de consonnes.
3! / 1!= 6 combinaisons de voyelles.


Ensuite du moment ou l'on a sélectionné nos lettres il faut les placer :

On dispose de 5 lettres on veut les placer dans tous les ordres possibles sans quelles se répètent.

5! = 5*4*3*2 = 120.

Maintenant multiplions chaque évènement indépendant les uns des autres pour trouver le résultat.

60 * 6 * 120 = 360 * 120 = 43200

[Sebcbien]

34 Ouvriers fabriquent 6voitures en 12H55 combien fabriqueront 11 ouvriers en 56H? ce type d exercice je m'en sors jamais pourtant jen est fait quelqu un pourrait m'expliquer comment proceder vous en avez d'autres pour s entrainer car j y arrive jamais :'(( merci de votre aideeee!!!!!

ps: je veux bien encore des proba!


alors pas de panique.pour la deuxiéme:toujours quand on donne ce genre d'exercices ta la régle de trois tu l'applique comme ça:
34ouvrier----6voitures---------12h55
11ouvriers----?voitures----------56h
11*6*56/34*56=?VOITURES
UN CONSEIL tu mets toujours ce que tu cherche au milieu
voila j'espére t'as compris le principe de ces exercices pas compliqués


et tu doit trouver 8.4=8voitures
j'ai oublié de te dire il faut convertire les heures en minutes si non on pourra pas faire le calcule parceque il nous ont donné h et mn et si c'etait h seulement ou minutes seulement on fait directement le calcule.j'espére ta bien compris



désoléé mais j'ai toujours pas compris??? si je prends 11*6*56/34*56 je trouve 11*6/34=environ 2 à l'aide svp ?????????mon concours est jeudi....

Combien un seul ouvrier fait-il de voiture en 13h ? Toujours se demander cela sur ce genre d'exercice.


Il fait 6/34 voiture en 13heures.

6/34 = 3 / 17 en 13heures.

Combien un seul ouvrier fera -t-il de voiture en 56heures ?
Utilisons le produit en croix !

(3/17 * 56 ) / 13 = (168 / 17) / 13 = 168 /17 * 1/13 = 168 / 221

un seul ouvrier fait 168/221 em de voiture en 56h.

Donc 11* 168/221 représente le nombre de voiture faites par 11 ouvriers en 56heures.

Calculons le : 1848 / 221 : on pose la division et on trouve 8,5 voitures.

[SergioPolynesia]

34 Ouvriers fabriquent 6voitures en 12H55 combien fabriqueront 11 ouvriers en 56H? ce type d exercice je m'en sors jamais pourtant jen est fait quelqu un pourrait m'expliquer comment proceder vous en avez d'autres pour s entrainer car j y arrive jamais :'(( merci de votre aideeee!!!!!

ps: je veux bien encore des proba!


alors pas de panique.pour la deuxiéme:toujours quand on donne ce genre d'exercices ta la régle de trois tu l'applique comme ça:
34ouvrier----6voitures---------12h55
11ouvriers----?voitures----------56h
11*6*56/34*56=?VOITURES
UN CONSEIL tu mets toujours ce que tu cherche au milieu
voila j'espére t'as compris le principe de ces exercices pas compliqués


et tu doit trouver 8.4=8voitures
j'ai oublié de te dire il faut convertire les heures en minutes si non on pourra pas faire le calcule parceque il nous ont donné h et mn et si c'etait h seulement ou minutes seulement on fait directement le calcule.j'espére ta bien compris



désoléé mais j'ai toujours pas compris??? si je prends 11*6*56/34*56 je trouve 11*6/34=environ 2 à l'aide svp ?????????mon concours est jeudi....

J'essaie d'expliquer :
34 ouvriers en 12H55 produisent 6 voitures
11 ouvriers en 56H00 produisent ? voitures

on convertit en minutes :
34 ouvriers en 775 min (12x60 + 55) produisent 6 voitures
11 ouvriers en 3360 min (12x60) produisent ? voitures

on convertit en minutes totales travaillées :
34x775 = 26350 min produisant 6 voitures
11x3360 = 36960 min produisant ? voitures

Maintenant, tu fais ton produit en croix :
26350 x ? = 36960 x 6 donc ? = 8,4 voitures

Sans calculatrice, y a pas moyen !!

[Sebcbien]

regarde ma méthode dernier message de la page précédente pas besoin de calculatrice.

[bredzelle43]

j'y arriverais jamais........je suis dégoutée....

[SergioPolynesia]

j'y arriverais jamais........je suis dégoutée....

Un conseil, entraine toi avec des exemples faciles pour maitriser la méthode.
prends par exemple :
2 ouvriers fabriquent 1 voiture en 3h00
Combien 2 ouvriers fabriquent de voitures en 6H00 ?
Combien 2 ouvriers fabriquent de voitures en 10H00 ?
Combien 3 ouvriers fabriquent de voitures en 10H00 ?

Il faut toujours rester ZEN

[lovelyx]

Avez-vous d'autres exercices du même genre que celui des ouvriers avec les voitures ? Merci !

[SergioPolynesia]

J'ai récupèré un vieil exercice déjà paru et certainement déjà oublié
3 serveurs font 135 couverts en 1H30
Combien de serveurs pour 180 couverts en 1H30 ?

[Baloo57]

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