Tests psychotechniques 2012

[Memo]

Je savais que j'avais oublié quelque chose!!
J'ai oublié de poster mes réponses aux questions de Leopold!! Désolée

1/50%
2/25% O2 et 75% N2
3/???

1/1m²
2/1m
3/0,25m², 0,5m de côté
Mais alors pas du tout sur...

[Memo]

Super Cherry Bomb, contente d'avoir pu t'aider.

[pti lou]

Mon dieu, alors quand je vois 1m², ou 3/0,25m² ça me fait peur

[pti lou]

Mais bon après si quelqu'un pourrait m'aider à progresser de ce coté là et m’enlever cette idée en tête que je suis une planche en maths ça me ferait un immense plaisir, Merci, bonne soirée à vous tous.

[Memo]

Et voilà, j'ai pensée à leopold et j'ai oublié les nouveaux!!
Bienvenu pti lou, bienvenu atellys!!
Et vous inquiètez pas, des lacunes on en a tous.
Pour l'instant tentez de comprendre les problèmes du mieux que vous pouvez et surtout n'hésitez pas à poser des questions. Je vous promets pas d'être capable de répondre à toutes. Mais au moins une personne sur le forum pourra vous éclairer (j'espère.. ).
Ensuite pour le temps, plus on fais de problème, plus on gagne en rapidité donc ne vous inquiètez pas de ça!!
On va y arriver ensemble vous inquiètez pas!!

[serfati]

Pour Serfati :

A : le nombre de bonbons à 20 ct
B : le nombre de bonbons à 50 ct.

Tu traduis lénoncé en équation, ce qui te donne :

* 20A + 50B = 1060 ( 10.60 euros = 1060 ct tu mets tout en centimes)
* A +B = 35

Après tu "sors" soit A soit B. Au pif je sors A

20A +50B = 1060
A= 35-B

Ensuite tu remplaces A=35-B dans ta 1er equation, ce qui te donne :

20(35-B) +50B =1060 d'où : 700-20B+50B= 1060 et après simplification 360 = 30 B donc B = 12 .

Voilà tu as 12 bonbons à 50 ct et 23 bonbons à 20 ct.

Tu vérifies en remplacant dans ta 1er equation : (20*23) + (50*12) = 460 + 600= 1060 c'est bien ça

Bon j'ai essayé de détailler au max, j'espère que ca t'aura aidé!

Je vais regarder les pages préc´dentes, j'ai du retard...

Merci beaucoup pour tes explications.

[pti lou]

Bonsoir momo, je te remercie de ta gentillesse et de vouloir aider autruis, on vas faire en sortes de ne pas s'inquiéter et d' y aller cool, passe une bonne soirée.

[Leopold Anasthase]

[...] je comprends pas trop pourquoi il faut trouver le ppcm dans les exercices au dessus ( celui de la lampe, les tours de voiture).

On va prendre un exemple très simple.

Martin et Félix se retrouvent au parc pour faire un jogging. Ils font le tour du parc ensemble chacun à son rythme. Martin fait le tour du parc en 4 minutes, et Félix fait le tour du parc en 6 minutes. Ils partent ensemble à midi, à quelle heure se retrouvent-ils ensemble à leur point de départ ?

Solution empirique : Martin met 4 minutes à faire un tour, il va se retrouver à son point de départ toutes les 4 minutes, soit à 12h04, 12h08, 12h12, 12h16, 12h20, 12h24...

Félix met 6 minutes à faire un tour, il va se retrouver à son point de départ toutes les 6 minutes, soit à 12h06, 12h12, 12h18, 12h22, 12h24...

On peut déjà voir empiriquement qu'ils se retrouvent tous les deux se retrouvent au point de départ pour la première fois à 12h12, puis à 12h24. Et s'ils continuent ainsi sans se lasser, sans changer de rythme et sans partir faire pipi, ils se croiseront à 12h36, 12h48...

Maintenant, le ppcm. Chacun se retrouve à son point de départ au bout d'un temps qui est nécessairement un multiple du temps qu'il met à faire un tour. S'il met 4 minutes, il se retrouve à son point de départ au bout de 4, 8, 12, 16, 20, 24... minutes. S'il met 6 minutes, il se retrouve à son point de départ au bout de 6, 12, 18, 24, 30, 36... minutes.

La solution du problème consiste bien à trouver un nombre qui soit un multiple de 4 et de 6. Et si on veut trouver la première fois qu'ils se croisent, il faut trouver le plus petit commun multiple de 4 et 6.

Trouver le PPCM de 4 et 6 :

On décompose chaque nombre en facteurs premiers (faire une recherche sur google avec cette expression si ça pose problème) :

4 = 2 x 2
6 = 2 x 3

Pour avoir un nombre qui soit à la fois multiple de 4 et de 6, il faut un nombre qui contienne chaque facteur premier de chaque nombre. Pour "fabriquer" 4, il faut deux 2, et pour "fabriquer" 6, il faut un 2 et un 3. Ce nombre multiple de 4 et 6 devra donc contenir deux 2 et un 3, soit :

2 x 2 x 3 = 12.

Et on voit immédiatement que Martin et Félix se retrouveront au même point toutes les 12 minutes.

Question subsidiaire : à 13 h, ils décident qu'ils ont assez couru et rentrent chez eux. Combien de tours chacun aura-t-il parcouru ?

[Leopold Anasthase]

[...] l'air est composé de 20 % d'oxygène (O2) et 80 % d'azote (N2).

1) On mélange à parts égales de l'air et de l'oxygène. Quelle est la concentration en oxygène du mélange obtenu ?

60%

C'est ça. Pourriez-vous préciser comment vous parvenez à ce résultat ?

2) Un plongeur plonge avec un mélange suroxygéné (un Nitrox, pour les adeptes) contenant 40 % d'O2 et 60 % de N2. Il revient avec une bouteille vide aux 3/4. Pour la plongée suivante, il remplit sa bouteille avec de l'air. Quelle est la composition du mélange obtenu ?

35% O2 et 65% N2

25% O2 et 75% N2

C'est la réponse de Memo qui est correcte.

Il y a plusieurs façons de parvenir au résultat :

1) On ne précise pas la capacité de la bouteille, c'est donc que le résultat n'en dépend pas. Donc je peux choisir une capacité qui m'arrange et faire le calcul ainsi.

Je vais donc décider arbitrairement que la bouteille fait 4 L. Une fois vide aux 3/4, il en reste 1/4, soit 1 L contenant 0,4 L d'O2 et 0,6 L de N2.

Je rajoute 3 L d'air, soit (3 x 20 %) = 0,6 L d'O2 et (3 x 80 %) = 2,4 L de N2. On obtient un mélange contenant (0,4 + 0,6 =) 1 L d'O2 et (0,6 + 2,4 =) 3 L de N2, soit (1/4 =) 25 % d'O2 et (3/4 =) 75 % de N2.

2) On peut remarquer qu'il n'y a que deux gaz qui composent le mélange. Il est donc inutile de calculer à chaque fois la concentration des deux gaz, puisque la concentration du deuxième gaz peut être connue en connaissant celle du premier. C'est d'ailleurs vrai avec la première méthode, inutile de calculer les quantités d'O2 et de N2, si on connaît l'un on en déduira l'autre.

Dans le premier problème (mélanger O2 et air), une des solutions consiste à faire la moyenne des concentrations. Dans le deuxième problème, on peut procéder ainsi, mais en faisant une moyenne pondérée, c'est-à-dire une moyenne qui tienne compte qu'il y aura trois fois plus d'air que du mélange initial à 40 % d'O2 dans le mélange final.

On a donc la concentration d'O2 :

(40 + (3 x 20))/4 = 25.

Si on a un mélange à 25 % d'O2, on sait qu'il contiendra le reste d'azote, soit 75 %.

On aurait pu faire le même calcul avec l'azote :

(60 + (3 x 80))/4 = 75.

Si le mélange contient 75 % de N2, il contient 25 % d'O2.

un plongeur dispose d'une bouteille vide de 5 litres qu'il gonfle à 200 bar. Il souhaite confectionner un mélange à 50 % d'O2. Avec combien de bar d'O2 et combien de bar d'air devra-t-il remplir sa bouteille ?

désolé mais je n'y arrive pas

Je précise que pour faire de la plongée, on ne remplit pas sa bouteille dans un bar ;-)

Peut-être qu'à la lumière des solutions données ci-dessus vous aurez une illumination ? Petite ruse, s'intéresser à l'azote plutôt qu'à l'oxygène.

Un berger fait paître ses 100 moutons dans un pré de 1 ha. Quelle est la surface dont dispose chaque mouton ?

100m²

1m²

C'est la réponse de Sebcbien qui est correcte (les trois réponses sur les surfaces sont correctes). Petite précision utile, un hectare c'est un hectomètre carré, autrement exprimé une surface égale à celle d'un carré d'un hectomètre de côté. C'est donc un carré de 100 m de côté, et ça fait donc 10 000 m2.

Avec cette information supplémentaire, Memo, vous pouvez refaire vos calculs et aboutir à un résultat correct.

[Memo]

Ok, merci léopold pour la correction.
Effectivement erreur bête pour les moutons surtout que j'y ai pensée mais j'ai pas rajouter les 0...

Pour les bars les unités de pression s'ajoutent,non? Dans ce cas 200 bar pour chacun des gaz. Mais vu qu'ils sont à 50% ça donne 100 bar chacun et 200 bar le mélange...

Bon je vous mets deux petits exos pour commencer la journée...

1/Dans un hoteld de 3 etages, il y a 6 chambres de plus au second qu'au 3 eme et deux fois plus de chambres au premier qu'au troisieme. sachant que l'hôtel comprend 50 chambres, quel est le nb de chambres au second?
20? 17? 15? 13? ou 11?

2/Une perfusion de 1,2L laisse passer des gouttes de 0,3mL en moyenne.
On souhaite faire passer cette perfusion en 1h20.
Quel doit être le réglage du débit en nombre de gouttes par minute?

A. 50 gouttes/min
B. 45 gouttes/min
C. 40 gouttes/min
D. 35 gouttes/min
E. 30 gouttes/min

[CATSHEY]

a merci tu nous rassure!!!

[Leopold Anasthase]

Pour les bars les unités de pression s'ajoutent,non?

Laissez tomber cet exercice, il est trop complexe. Je vous en propose une variante.

Vous devez réaliser un mélange équimolaire O2/N2, c'est-à-dire un mélange contenant 50 % d'O2 et 50 % de N2. Dans quelle proportion faut-il mélanger l'air et l'O2 pour obtenir ce mélange ?

[Sebcbien]

Pour les bars les unités de pression s'ajoutent,non?

Laissez tomber cet exercice, il est trop complexe. Je vous en propose une variante.

Vous devez réaliser un mélange équimolaire O2/N2, c'est-à-dire un mélange contenant 50 % d'O2 et 50 % de N2. Dans quelle proportion faut-il mélanger l'air et l'O2 pour obtenir ce mélange ?

j'ai une réponse mais elle me parait si triviale que je me demande si elle est juste.

je pars sur une base de 10L d'air.

ce qui nous donne 8L d'azote pour 2L d'O2

Donc pour obtenir un mélange équimolaire on rajoute 6L d'O2

8 + 8 = 16 donc 16L de mélange avec 6L d'02 ajouté.

6/16 = 0,375 soit 37,5% d'02 ajouté.

[Sebcbien]

1/Dans un hoteld de 3 etages, il y a 6 chambres de plus au second qu'au 3 eme et deux fois plus de chambres au premier qu'au troisieme. sachant que l'hôtel comprend 50 chambres, quel est le nb de chambres au second?
20? 17? 15? 13? ou 11?

2/Une perfusion de 1,2L laisse passer des gouttes de 0,3mL en moyenne.
On souhaite faire passer cette perfusion en 1h20.
Quel doit être le réglage du débit en nombre de gouttes par minute?

A. 50 gouttes/min
B. 45 gouttes/min
C. 40 gouttes/min
D. 35 gouttes/min
E. 30 gouttes/min

pour le premier 17 chambres au second.

pour le second la perf contient 4000gouttes de 0,3mL qu'on doit laisser passer en 80 minutes.

4000/80 = 50.

donc 50gttes/min

[Sebcbien]

Le budget d'un club est de 21 millions d'euros en 2005 et de 47,25 millions en 2011.

indiquez le pourcentage d'augmentation de ce budget.