Aptitude numérique-entraînement pr le concours 2009

[moha28]

D'ailleurs ce problème, si on voulait l'ecorcer un peu plus, il faut savoir que ces trains atteignent leurs vitesses normales au bout d'un certains temps de km parcouru il est logique qu'un train ne quitte jamais son quai à 200km/h il y aurait donc une différence legère avec le resultatÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[carabistouille75]

s'ils se croisent c'est qu'ils sont tout les deux à la même distance [...]

[...] de Paris. Voili voilà.

C'était la question piège. Ensuite, on peut passer aux choses sérieuses, en calculant l'heure et le lieu où ils se croisent.

donc

le train A partant de paris mettra 8h pour rallier marseille, l autre que l'on appelera B mettra 4h pour joindre paris.

A 12h le train A quitte son quai à 13h il est à 100km de paris, donc à partir de 13 h la distance séparant ces deux trains est de 700km donc le A lui reste 700 km et pour le B il est à 700 km du A.

A 13h le B part il roule à 200km/h à 14h il a donc fait 200km et le A 100km de plus la distance les séparant n'est plus que de 400 km.

A 15 h le A a parcourru 400km et le B a fait 100 km de plus donc 200km (pour le train partant de paris à 13h), 100km les sépare.

A 15h30 le A parcourt 100 km de plus donc 500 km et le B 50 km soit 250 km, à cette heure là 50 km les sépare donc

à 15h30 50km les sépare sachant que le train partant de marseille roule à 200km/h soit( 200km en 60 minutes) et l 'autre 100km/h(soit 100km en 60 minutes)

à 15h40 le train b a fait 33km env de plus et le A 16km env (200*10/60)+(00*10/60)=50km donc à 15h40 ils se croisent

ils sont à 533 km de marseille est à 267 km de paris environ à 15h40.
Ma méthode de faire est plus longue j ai mis à peine 3 minutes

Je me permets de reprendre à partir de là ou j'ai mis en gras dans ton raisonnement.

Le train A étant celui qui est parti à 12h de Paris à 100km/h
Le train B étant celui qui est part à 13h de Marseille à 200km/h

A 15h trainA a parcouru 300km au total et trainB a parcouru 400km, il reste donc 100km qui les séparent.

A 15h20, donc en 20minutes de plus, le trainA fait 33,33km et le trainB fait 66,66km ce qui représente à eux deux les 100km qui leur restait à parcourir.

Ils se rejoignent donc à 15h20 à 333,33km de Paris et à 466,66km de Marseille.

Pour le vérifier:

Le trainA part à 12h à 100km/h, à 15h20, soit 3h20 (3,33heures) de trajet il a bien fait 333,33km (100*3,33)
Le trainB part à 13h à 200km/h, à 15h20, soit 2h20 (2,33h) de trajet il a bien fait 466,66km (200*2,33)


Voili voilou.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[mariejoreunion]

J'ai encore un autre problème qui je n'arrive pas à résoudre. Pourriez-vous m'aider à nouveau?

Problème

Trois frères doivent se partager équitablement une certaine somme d'argent. Mais l'aîné qui a une dette de 250 Euros à l'égard du cadet et de 100 Euros à l'égard du troisième frère profite de l'occasion pour s'en acquitter. Après donc avoir réglé ses dettes, il lui restera la moitié de ce qui reviendra finalement au cadet.

Qu'elle était la somme à partager? Combien reçoit chaque frère?



Mon raisonnement

x = aîné
y= cadet
z = 3ème frère

x - 250 = y + 250
x - 100 = z + 100
x = 1/2 (y + 250)

La mise en équation me parait pas mal mais la résolution aboutie à des résultats incohérents et/ou négatifs donc ça doit être faux.

Comment vous feriez?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[carabistouille75]

J'ai encore un autre problème qui je n'arrive pas à résoudre. Pourriez-vous m'aider à nouveau?

Problème

Trois frères doivent se partager équitablement une certaine somme d'argent. Mais l'aîné qui a une dette de 250 Euros à l'égard du cadet et de 100 Euros à l'égard du troisième frère profite de l'occasion pour s'en acquitter. Après donc avoir réglé ses dettes, il lui restera la moitié de ce qui reviendra finalement au cadet.

Qu'elle était la somme à partager? Combien reçoit chaque frère?



Mon raisonnement

x = aîné
y= cadet
z = 3ème frère

x - 250 = y + 250
x - 100 = z + 100
x = 1/2 (y + 250)

La mise en équation me parait pas mal mais la résolution aboutie à des résultats incohérents et/ou négatifs donc ça doit être faux.

Comment vous feriez?

x= somme initiale dûe à l'aîné
y= somme initiale dûe au cadet
z= somme initiale dûe au troisième

D'après l'énoncé on peut traduire cela en équation:
x-250-100=(y+250)/2
On sait qu'à l'origine la somme totale devait être partagée équitablement donc x=y=z

Donc on remplace y par x dans l'équation et on calcule x
x-350=(x+250)/2
x-(x/2)=125+350
x/2 = 475
x=475*2
x=950 et donc y=z=950 aussi

Somme Initiale à partager 950*3=2850euros
L'aîné aura 600eur [950-250(dûe au cadet)-100(dûe au troisième)]
Le cadet aura 1200 [950+250]
Le troisième aura 1050 [950+100]

Voili voilouÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[moha28]

salut carabistouille je n'arrive pas à voir mon erreur et pourtant j ai l'impression que mon raisonnement est bonÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[carabistouille75]

salut carabistouille je n'arrive pas à voir mon erreur et pourtant j ai l'impression que mon raisonnement est bon

Salut Moha,

En fait tu as inversé le nom du train A et du train B dans les premières lignes que j'ai surligné en gras. Ensuite, tu t'es mélangé les pinceaux.
Si tu n'avais pas fait cette erreur , le raisonnement était bon.

Par contre, tu aurais pu voir ton erreur en vérifiant.
En effet, le trainA roule à 100km/h donc à 15h40 (soit 3h40 de trajet) il aura fait 366km, et le trainB roule à 200km/h donc à 15h40 (soit 2h40 de trajet) il aura fait 533km.

Le total des 2 fait 900km, donc cela veut dire qu'il se sont déjà croisé avant 15h40.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[moha28]

oui j ai vu mon erreur sinon mon raisonnement était bon erreur d'inattention, thank's Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[mariejoreunion]

Merci beaucoup carabistouille75 ! Ton niveau en Maths est hallucinant. Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[moha28]

Merci beaucoup carabistouille75 ! Ton niveau en Maths est hallucinant.

en effet Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[carabistouille75]

On est là pour aider, alors tant que cela est dans mes capacités
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[Leopold Anasthase]

Distance Paris-Marseille en train : 800 km (en arrondissant).

Un train part de Paris à 12h00 et roule vers Marseille à 100 km/h.

Un train part de Marseille à 13 h et roule vers Paris à 200 km/h.Où et à quelle heure se croisent-ils ?

Je vous propose une autre solution.

Pour simplifier, on donne les distances à partir de Paris. Le train partant de Paris s'appelle P et le train partant de Marseille s'appelle M.

À 13 h, P à 100, M à 800. La distance séparant les trains est de 700 km. Étant donné que leurs directions sont opposées, la vitesse à laquelle ils parcourent la distance les séparant est égale à la somme de leur vitesse. Ou autrement exprimé, ils se rapprochent l'un de l'autre à 300 km/h.

Ils vont donc parcourir les 700 km les séparant en 700/(200 + 100) = 2,33 h soit 2h20'. Ils se croisent donc à 15h20.

Il ne reste plus qu'à calculer les positions des trains et vérifier ainsi qu'ils sont au même endroit.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

Ces problèmes de trains qui se rencontrent permettent d'aborder les problèmes de temps, de vitesse, de distance...

Je vous propose un autre problème du même genre.

Nantes et Montaigu sont deux villes distantes de 40 km.

Un cycliste part de Nantes, et à la même heure, un cycliste part de Montaigu. Ils roulent tous les deux à la même vitesse, 10 km/h.

À la même heure, une voiture part de Nantes et fait la navette entre les cyclistes : elle roule jusqu'à croiser le cycliste allant dans le sens opposé, fait demi tour et roule dans l'autre sens jusqu'à croiser l'autre cycliste. La voiture roule à 60 km/h.

Quand les cyclistes se croisent, quelle est la distance totale parcourue par la voiture ?

Quand les cyclistes arrivent à destination, quelle est la distance totale parcourue par la voiture ?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[carabistouille75]

Ces problèmes de trains qui se rencontrent permettent d'aborder les problèmes de temps, de vitesse, de distance...

Je vous propose un autre problème du même genre.

Nantes et Montaigu sont deux villes distantes de 40 km.

Un cycliste part de Nantes, et à la même heure, un cycliste part de Montaigu. Ils roulent tous les deux à la même vitesse, 10 km/h.

À la même heure, une voiture part de Nantes et fait la navette entre les cyclistes : elle roule jusqu'à croiser le cycliste allant dans le sens opposé, fait demi tour et roule dans l'autre sens jusqu'à croiser l'autre cycliste. La voiture roule à 60 km/h.

Quand les cyclistes se croisent, quelle est la distance totale parcourue par la voiture ?

Quand les cyclistes arrivent à destination, quelle est la distance totale parcourue par la voiture ?

Bon, compte tenu que les 2 cyclistes roulent à la même vitesse soit 10km/h et qu'ils partent en même temps, ils vont se rejoindre à égale distance de Nantes et Montaigu.
Donc, ils vont se croiser à 20km.

Ils roulent à 10km/h donc ils vont se croiser au bout de 2h de route.

La voiture roule à 60km/h sans discontinuer durant les 2h donc elle aura parcouru 120km au moment où les coureurs se croiseront.

La logique est la même pour calculer la distance totale parcourue par la voiture quand les cyclistes arrivent à destination.

Soit on dit:
Ils doivent faire 40km à 10km/h, donc ils mettront 4h.

En 4h la voiture aura parcouru 240km.

Soit on dit:
Compte tenu que tout le monde roule toujours aux mêmes vitesses et que le croisement a eu lieu à mi-distance, il reste alors autant de chemin à faire à la voiture jusqu'à la fin du trajet.

Donc 120*2=240km au total

voili voilouÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

Donc 120*2=240km au total

C'est ça.

Dix personnes se rencontrent, et chacun serre la main à tous les autres. Ça fait combien de poignées de mains ?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Ambryne01]

salut

en fait je suis pas sure mais chaque personne serre donc la main à 9 personnes vu qu'elles sont dix

donc on fait 9*10 soit 90 poignées de main

Non ?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.