Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[Sebcbien]

Oui c'est parfait Sylvie.

Et regarde tu peux faire beaucoup plus simple maintenant que tu as compris.

Essaie de le refaire avec des équations , tu te simplifieras la vie tu verras :

Je te montre :




Donc après avoir calculé la distance restant entre les deux à 12h30 on a :


A + B = 32,5 ( A distance de Jean jusqu'au point de rencontre et B distance de Martine jusqu'au point de rencontre)

on à aussi :

10 x T = A

15 x T = B

T étant le temps qu'ils mettront à partir de 12h30 pour se rencontrer.

On a plus qu'à remplacer dans la première équation pour avoir la seule inconnue "T"


32,5 = A + B

32,5 = 10 x T + 15 x T
32,5 = 25 T
32,5/25 = T
T = 1,3

soit 1,3h donc 1h et 18 min après 12h30

Et ensuite on calcule la distance des deux je ne te montre pas tu sais très bien le faire

1h 18min après 12h30 , sa veut dire que Jean roule depuis 1h48min soit 1,8T.

1.8*10 = 18 et Martine roule depuis 1h18 soit 1,3T ce qui nous donne 1,3*15 = 19,5

18 + 7,5 = 25,5 km
et
40-19,5 = 20,5

Je comprend rien.

[sylvie2805]

Dans une famille de 2 enfants, l'âge de la mère est égal à 2 fois la somme des âges de ses enfants. Six ans plus tard, l'aîné a 2 fois l'âge du cadet et la mère 2 fois l'âge de l'aîné.

Question : Quel est alors l'âge de l'aîné ?


Cela fait presque 1/2 d'heure que je planche dessus et je me mélange les pinceaux avec mes équations.
J'ai l'impression que je part sur le mauvais pied:
voici mes équations : x= l'age de la mère a l'age de l'ainée et b du cadet.

x=2 (a+b)
a+6= 2b
x+6 =2a mais après je n'arrive pas à "séparer" mes inconnues!

[juliecr]

ah la la... toujours lire un énoncé jusqu'au bout...
l'ainé à donc 18 ans ! La prochaine, c'est la bonne

[Sebcbien]

Cela fait presque 1/2 d'heure que je planche dessus et je me mélange les pinceaux avec mes équations.
J'ai l'impression que je part sur le mauvais pied:
voici mes équations : x= l'age de la mère a l'age de l'ainée et b du cadet.

x=2 (a+b)
a+6= 2(b +6)
x+6 =2(a +6) mais après je n'arrive pas à "séparer" mes inconnues!

Les enfants aussi grandissent

[Sebcbien]

ah la la... toujours lire un énoncé jusqu'au bout...
l'ainé à donc 18 ans ! La prochaine, c'est la bonne

Yes !!

[Sebcbien]

Cela fait presque 1/2 d'heure que je planche dessus et je me mélange les pinceaux avec mes équations.
J'ai l'impression que je part sur le mauvais pied:
voici mes équations : x= l'age de la mère a l'age de l'ainée et b du cadet.

x=2 (a+b)
a+6= 2(b +6)
x+6 =2(a +6) mais après je n'arrive pas à "séparer" mes inconnues!

Les enfants grandissent eux aussi

Tu y arrives avec cette indication ?

[sylvie2805]

attend, je refais mes calculs!

[sylvie2805]

Oui j'ai oublié le cadet grandit aussi!

donc:

x=2 (a+b)
a+6= 2(b +6)
x+6 =2(a +6)
soit x= 2a+2b

POur trouver b:
soit x= 2a+2b d'où
b =(2a-x)/2 ---> b= (2a-2a+2b)/2 soit b=2b/2 mais c'est impossible?

pfou j'en peux plus, c'est une équation à 3 degrés? j'ai jamais fait.Désolée, j'attends vos explications et solutions pour le refaire.

[lucie31]

Pour en revenir aux âges pour voir si vous avez bien compris , je vous propose un autre problème :

Si vous voulez une réponse détaillée il suffit juste de me demander.

Dans une famille de 2 enfants, l'âge de la mère est égal à 2 fois la somme des âges de ses enfants. Six ans plus tard, l'aîné a 2 fois l'âge du cadet et la mère 2 fois l'âge de l'aîné.

Question : Quel est alors l'âge de l'aîné ?

voilà ! je viens d'y passer 2 heures mais comme je suis une obstinée j'ai fini par y arriver ! en fait j'arrive à très vite poser le bon système d'équation mais pour la résolution j'ai beaucoup de mal, il va me falloir de l'entrainement !

système d'équation :
X = 2 (Y+Z) = 2Y + 2Z
Y+6 = 2(Z+6) = 2Z + 12
X+6 = 2(Y+6) = 2Y + 12

je remplace X dans la 3ème équation :
2Y + 2Z + 6 = 2Y + 12
2Y + 2Z - 2Y = 6
2Z = 6 donc Z = 3

si Z = 3 , 6 ans plus tard Z = 9 donc l'ainé à 18 ans !

[lucie31]

sylvie, je suis très nulle aussi en maths mais je me suis aidée de cette page :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8 ... ntaires%29

tu peux y jeter un oeil

[sylvie2805]

OUi merci beaucoup Lucie, je vais allez voir
;Mais mon problème c'est que je comprends vite mais faut m'expliquer longtemps ! Autrement dit devant les livres même, si il y a des cours, je ne comprends pas bien, par contre quand une personne m'explique de vive voix je comprends mieux. Je n'ai pas une logique évidente comme léopold ou seb!
Je vais voir et je te dirai ce qu'il en est.
Merci
Pour l'équation je la ferai à tete reposé avec les petits loups je ne peux pas.

[Sebcbien]

Lucie tu as juste ! Bravo.

Pour Sylvie , tu avais compris l'essentiel , c'est la seconde étape où tu as du mal.


Donc tu as tes trois équations. Avec 3 inconnus , l'âge de la mère z , l'âge du cadet y et enfin l'âge de l'aîné x.

Tes équations sont les suivantes :

z = 2 ( x + y ) ( âge de la mère = 2 fois la sommes des deux fils)

z + 6 = 2 ( x + 6 ) ( âge de la mère 6 ans plus tard = 2 fois l'âge de l'aîné 6 ans plus tard)

x + 6 = 2 ( y + 6 ) (âge de l'aîné 6 ans plus tard = 2 fois l'âge du cadet 6 ans plus tard)


Maintenant nous devons faire en sorte de retrouver une équation avec un seul inconnu ! et plus précisément "x" puisque nous cherchons l'âge de l'aîné.

Il faut donc faire en sorte que les autres y et z soient éliminés.

Tout d'abord simplifions les équations comme suit:


z + 6 = 2 ( x + 6 )

z = 2x + 12 - 6
z = 2x + 6

Idem pour l'autre équation :

x + 6 = 2 ( y + 6 )

x = 2y + 12 - 6
x = 2y + 6


Ici on s’aperçoit que l'on peut utiliser cette équation sa tombe bien d'autant plus que l'on connait la valeur de "2y" :

2y = z - 2x d'après la première équation ( z = 2 ( x + y ) )

Il n'y a donc plus qu'à remplacer :

x = z - 2x + 6

On a toujours ce z qui nous gène et bin virons le avec ce que nous savons sur lui , regardons plus haut et hop on à ça z = 2x + 6 , alors remplaçons !

x = 2x + 6 - 2x + 6

x = 6 + 6 = 12


soit 12 ans mais , lisons l'énoncé x correspond à l'âge 6 ans auparavant il faut donc rajouter 6 à x ou autrement dit 6 ans aux 12ans .

L'aîné à donc 18ans.

[Ptite-Kurgette]

Merci Sebcbien, j'ai mieux compris avec tes explications

Je rajoute une ptite contribution:
Jacques a 3ans de plus que les deux jumelles Julie et Juliette et deux ans de moins que les triplés Théo, Thomas et Tiercelin. La somme des âges fait 42. Quel âge à Jacques?

[Leopold Anasthase]

Jean pars de Nantes à 12 h sur son vélo, il roule à 15 km/h.

Martine pars de Montaigu, à 40 km de Nantes, à 12h30, elle roule à 10 km.

Quand ils se croisent, lequel est le plus près de Nantes ?

Ben pour moi, s'ils se croisent, c'est qu'ils sont à la même distance de Nantes...

Ben voilà. Pas de calcul, juste lire l'énoncé. S'ils se croisent, c'est qu'ils sont au même endroit, donc à la même distance de Nantes.

Et que font-ils de Nantes à Montaigu ?  }:->)

[Sebcbien]

Jean pars de Nantes à 12 h sur son vélo, il roule à 15 km/h.

Martine pars de Montaigu, à 40 km de Nantes, à 12h30, elle roule à 10 km.

Quand ils se croisent, lequel est le plus près de Nantes ?

Ben pour moi, s'ils se croisent, c'est qu'ils sont à la même distance de Nantes...

Ben voilà. Pas de calcul, juste lire l'énoncé. S'ils se croisent, c'est qu'ils sont au même endroit, donc à la même distance de Nantes.

Et que font-ils de Nantes à Montaigu ?  }:->)

Ma première impression était la bonne alors

La digue du cul