Aptitudes logiques et numériques (session 2011)

[jaymtp]

Est-ce que quelqu'un aurait une formule simple pour ce genre d'exercice (désolé c'est encore pour les problèmes de dosage) mais j'y arrive en tatillonnant mais c'est une perte de temps

par exemple, on a une bouteille de concentration 90% et une autre de concentration 10%, quelle quantité dois-je mélanger des deux bouteilles pour avoir une bouteille à 70%?

Il faut prendre 75% de la solution à 90% et 25% de la solution à 10%

donc en gros si on veut une solution de 100L
Il faut 75L de la solution à 90% et compléter avec 25L de la solution à 10%
et on obtient une solution à 70% de 100L

Je suis parti sur ces équations :

9x + y = 7
x + 9y = 3

Oui moi j'ai trouvé le résultat mais comment tu as trouvé les 75% et 25%??

[hikary]

lovelix voici comment j'ai fait:

disons x le nombre de personnes
et y la somme totale du repas.
deux inconnues mais pas de paniques, on pose deux équations grâce à l'énoncé:

"Des amis font une sortie en commun. S'ils versent chacun 80€, il manque 52,50€.
S'ils versent chacun 90€, ils ont 17.50€ en trop. Quel est le nombre de personnes ?"

80x + 52,5 = y ( ça veut dire que x nombre de personnes ont versé 80€ et ils auraient du rajouter 52,50€ pour payer toute la note)
et
90x - 17,5 = y
( ça veut dire que x nombre de personnes ont versé 90€ et ils ont verser 17,5 de trop par rapport à la note totale donc on les retranche)

ensuite on peut dire que comme
80x + 52,5 = y
et
90x - 17,5 = y
donc
80x + 52,5 = 90x - 17,5
et tu résouds ton équation.

je ne sais pas si c'est plus clair pour toi, en tous les cas ça marche pour moi,
rien à voir avec les concentrations

[jaymtp]

Est-ce que quelqu'un aurait une formule simple pour ce genre d'exercice (désolé c'est encore pour les problèmes de dosage) mais j'y arrive en tatillonnant mais c'est une perte de temps

par exemple, on a une bouteille de concentration 90% et une autre de concentration 10%, quelle quantité dois-je mélanger des deux bouteilles pour avoir une bouteille à 70%?

Il faut prendre 75% de la solution à 90% et 25% de la solution à 10%

donc en gros si on veut une solution de 100L
Il faut 75L de la solution à 90% et compléter avec 25L de la solution à 10%
et on obtient une solution à 70% de 100L

Je suis parti sur ces équations :

9x + y = 7
x + 9y = 3

Oui moi j'ai trouvé le résultat mais comment tu as trouvé les 75% et 25%??

j'ai rien dit lol

[hikary]

ah l'tonton a dégainé plus vite !!

[jaymtp]

Est-ce que quelqu'un aurait une formule simple pour ce genre d'exercice (désolé c'est encore pour les problèmes de dosage) mais j'y arrive en tatillonnant mais c'est une perte de temps

par exemple, on a une bouteille de concentration 90% et une autre de concentration 10%, quelle quantité dois-je mélanger des deux bouteilles pour avoir une bouteille à 70%?

Il faut prendre 75% de la solution à 90% et 25% de la solution à 10%

donc en gros si on veut une solution de 100L
Il faut 75L de la solution à 90% et compléter avec 25L de la solution à 10%
et on obtient une solution à 70% de 100L

Je suis parti sur ces équations :

9x + y = 7
x + 9y = 3

La on peut utiliser x*90/100 + y*10/100 = (x+y) 70/100
j'arrive a 0.2x=0.6y
ce qui donne x=3y
Mais après??
Il faut donc que je me dise que x+y=100
et à partir de là je trouve y=25
donc x =75
avec x la quantité à prélever dans la bouteille à 90/100 et y la quantité à prélever dans la bouteille à 10/100

j'ai compris par contre je pense que cela doit se compliquer quand le chiffre n'est pas rond

[tonton83]

ah l'tonton a dégainé plus vite !!

A l'affût sous les arbres, ils auraient eu leur chance, seulement de nos jours il y a de moins en moins de techniciens pour le combat à pied, l'esprit fantassin n'existe plus ; c'est un tort

[lovelyx]

Merci ! En fait, mon souçi est que j'ai du mal à trouver la "methode" pour résoudre les problèmes à chaque fois

[minouch23]

1)Une solution de parfum est concntrée à 5g pour 25 mL. Quel volume d'alcool faut-il ajouter à 20 mL de parfum pour obtenir une eau de toilette à 5% ?

2)Une fiole contient 150 mL d'une solution concentré à 60% en alcool éthylique. Quel volume d'eau faut-il ajouter à cette solution pour que la concentration soit de 20%?

Voilà deux petits exo
par contre je n'ai pas la solution mais comme je sais qu'il y en a qui sont forts
si vous pouviez expliquer aussi car je pense avoir compris mais sans la réponse c'est pas évident

1/ Je trouve 60 mL

Je vous met mon équation de départ :

x étant la quantité de solution à ajouter,

4 = (20 +x) * 5/100

4 étant la proportion de parfum dans les (20 +x) de solution finale.
Cette dernière que je multiplie par 5/100 (représentant les 5%) et qui doit nous donner 4.
Si il y en a qui n'on pas compris je peux ré-expliquer en rentrant dans les détails.


2/ Je trouve 300mL

J'ai procédé de la même manière que l'exercice précédant :

90 = (150 + x) * 20/100

j'ai toujours pas compris le 4
ni le 90

[jaymtp]

1)Une solution de parfum est concntrée à 5g pour 25 mL. Quel volume d'alcool faut-il ajouter à 20 mL de parfum pour obtenir une eau de toilette à 5% ?

2)Une fiole contient 150 mL d'une solution concentré à 60% en alcool éthylique. Quel volume d'eau faut-il ajouter à cette solution pour que la concentration soit de 20%?

Voilà deux petits exo
par contre je n'ai pas la solution mais comme je sais qu'il y en a qui sont forts
si vous pouviez expliquer aussi car je pense avoir compris mais sans la réponse c'est pas évident

Moi j'ai un autre raisonnement si vous voulez, je pense que pour ceux qui sont friands de formule ca pourrait les aider

pour la première,
dans 25 mL il y a 5 g de parfum donc dans 1 ml=0,2g de parfum

on le cherche dans 20 mL
donc 0,2 g X 20=4 g

on veut une concentration de 5%
5%=5/100=0,05

Pour obtenir une concentration, la formule c'est C = masse/volume
donc
0,05= 4/x
donc 0,05/1=4/x
on fait un produit en croix
0,05x=4
donc x=4/0,05=80
Comme on a déjà 20mL de solution, on déduit 80-20=60

Pour vérification
C=m/V
C=4/80=0.05

2) Pour la seconde, même principe
Dans 150 mL, on a 90 g d'alcool
Il nous faut une solution à 20%

Donc c=m/v
20/100 = 90/x
0,2=90/x
0,2x=90
x=90/0,2=450

Comme on a utilisé 150 mL déjà il faut déduire
450-150= 300

Pour vérification
C=m/v
C=90/450
C=0.2 soit 20%

Regarde ce que j'ai écrit ca pourrait peut etre t'aider

[minouch23]

je ne comprends pas "ds 150ml on a 90g d'alcool"

d'ou vient ce 90?

[tonton83]

je ne comprends pas "ds 150ml on a 90g d'alcool"

d'ou vient ce 90?

150ml de solution à 60% = 90 d'alcool pour 60ml d'eau

[minouch23]

mais comment vs faite pour trouver ca?

[minouch23]

et c'est 90g

je mets toute ma tete mais je ny comprend vraiment rien

[minouch23]

en fait vous faite 150*60%
c'est ca?

[jaymtp]

mais comment vs faite pour trouver ca?

une solution de sulfate concentrée à 60% par exemple signifie que pour 100 ml par exemple tu as 60 ml de sulfate
donc pour 150 ml tu as 90 ml car tu fais le produit en croix
100=60
150=?

60x150/100=90