Aptitude numérique-entraînement pr le concours 2009

[juxbasket7]

Marine a l'âge que François aura quand Marine aura le double de l'âge que François avait quand l'âge de Marine était la moitié de la somme des âges de Marine et de François. François a l'âge que Marine avait quand François avait la moitié de l'âge qu'il aura dans dix ans.
Quel âge a chacun d'entre eux?

rien de tel pour donner le mal de crane lolÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[carabistouille75]

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[Nekogirl]

alors là je bloque, je sais même pas sur quoi partir Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[paulhochon]

l'âge de Marine était la moitié de la somme des âges de Marine et de François...
Heu... ils ont le même âge, non? sinon ça peut pô marcher?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[carabistouille75]

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[paulhochon]

Oui... Bon, enfin pour ma part, si je vois un exo comme ça, j'essaie même pas de répondre, je passe au suivant et j'y reviens si j'ai du temps, une fois que les points sont plus ou moins assurés... Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Poca]

Marine a l'âge que François aura quand Marine aura le double de l'âge que François avait quand l'âge de Marine était la moitié de la somme des âges de Marine et de François. François a l'âge que Marine avait quand François avait la moitié de l'âge qu'il aura dans dix ans.
Quel âge a chacun d'entre eux?

Pffff, j'en sais rein. J'ai pas l'esprit assez clair pour m'y retrouver.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[moha28]

je donnerais la réponse mais j avoue qu il est très difficile , d ailleurs je ne l aurais pas faitÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[carabistouille75]

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[juxbasket7]

Personnellement j'ai mis du temps à résoudre le problème car pas évident de traduire les données sous forme d'équations, mon brouillon ressemble à un foutoir.

Une fois le texte retranscrit en mathématiques, on a 2 équations à 2 inconnues donc simple à résoudre.

Pour info, Marine a 40ans et François a 30ans.

bien joué avec tes solutions ca parait si simple...Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[moha28]

Personnellement j'ai mis du temps à résoudre le problème car pas évident de traduire les données sous forme d'équations, mon brouillon ressemble à un foutoir.

Une fois le texte retranscrit en mathématiques, on a 2 équations à 2 inconnues donc simple à résoudre.

Pour info, Marine a 40ans et François a 30ans.

vraiment bravo carabitouille

Voici la réponse détaillée de cet exo au mal de crâne

même avec la correction j ai du mal....

Soit M l'âge actuel de Marine et F l'âge actuel de François.

Quand l'âge de Marine était la moitié de la somme des âges de Marine et François, c'était il y a x années. On peut donc écrire :

M - x = (M + F) / 2

i.e. :
x = (M-F) / 2

A cette époque là, l'âge de François (F1) était donc F - x, soit en remplaçant x par l'expression ci-dessus :

F1 = F-x = (3*F - M) / 2


Quand Marine aura le double de F1, ce sera dans y années avec :

M + y = 2*F1 = 3*F- M

D'où y = 3*F - 2*M

A cette époque, François aura l'âge F2 = F + y = 4*F - 2*M

Comme actuellement Marine a cet âge là, il vient :

M = 4*F - 2*M

soit

4*F = 3*M

Ouf, voila la première équation.



Quand François avait la moitié de l'âge qu'il aura dans 10 ans, c'était il y a z années avec :
F - z = (F + 10) / 2

Soit
z = F / 2 - 5

A cette époque, l'âge de Marine était :

M-z = M - F/2 + 5

Or François a actuellement cet âge là, donc :

F = M - z = M -F/2 + 5

D'où :

3*F = 2*M + 10

youpi, voila la 2ème équation.


il faut donc résoudre maintenant le système d'équations :

4*F = 3*M
3*F = 2*M + 10

2 équations, 2 inconnues, une seule solution qui est :

M = 40
F = 30

Marine a 40ans et François a 30 ansÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[moha28]

Superman s'envole pour la lune à 300 km/s afin de sauver une pauvre opprimée.
Au retour, étant plus chargé, il ne vole plus qu'à 200 km/s. Quelle est la vitesse moyenne de Superman sur cet aller-retour ?

Les?

Si SEL =345 et LE = 54, alors à quoi est égal LES?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[carabistouille75]

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[carabistouille75]

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[moha28]

c'est une extra terrestre en fait c'est une deserteuse de l'empire goaould....Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.