Publicité et devinettes

[Leopold Anasthase]

Bon, je vais vous mettre sur la voie…

Comme je l'ai écrit, déterminer si un nombre est pair ou impair, c'est connaître le reste de la division euclidienne de ce nombre par 2. Si le reste est 0, le nombre est pair. Si le reste est 1, le nombre est impair. Et il n'y a que deux restes possibles.

[Leopold Anasthase]

Voilà un tableau avec toutes les possibilités. Dans la première colonne, le nombre de doigts joué par le premier joueur. Dans la deuxième, le nombre de doigts joué par le deuxième joueur. Dans la troisième colonne, le total du nombre de doigts. Dans la dernière colonne, le résultat, pair ou impair. On obtient 18 possibilités pour que le résultat soit pair et 18 possibilités pour que le résultat soit impair. Ce jeu est donc équiprobable.

Ça ne vous avance pas pour trouver la solution mais ça écarte les solutions qui proposent par exemple « de 0 à 6, le joueur 1 gagne, de 7 à 12, c'est le joueur 2, et de 13 à 18, c'est le joueur 3 ». En effet, on voit ici que les valeurs des totaux ne sont pas équiprobables.

En fait, avec deux joueurs pouvant jouer de 0 à 5, le total le plus probable est 4 (6 cas). Plus on s'écarte de 4, moins il y a de cas.


1 2 tot p/i
0 0 0 Pair
0 1 1 Impair
0 2 2 Pair
0 3 3 Impair
0 4 4 Pair
0 5 5 Impair
1 0 1 Impair
1 1 2 Pair
1 2 3 Impair
1 3 4 Pair
1 4 5 Impair
1 5 6 Pair
2 0 2 Pair
2 1 3 Impair
2 2 4 Pair
2 3 5 Impair
2 4 6 Pair
2 5 7 Impair
3 0 3 Impair
3 1 4 Pair
3 2 5 Impair
3 3 6 Pair
3 4 7 Impair
3 5 8 Pair
4 0 4 Pair
4 1 5 Impair
4 2 6 Pair
4 3 7 Impair
4 4 8 Pair
4 5 9 Impair
5 0 5 Impair
5 1 6 Pair
5 2 7 Impair
5 3 8 Pair
5 4 9 Impair
5 5 10 Pair

[binoute1]

ok ok, je m'y mets

[binoute1]

bonjour Leopold,
alors j'avoue, je n'ai pas trouvé.
Je pense vraiment que mon pair-impair et demi était quand même la meilleure idée

[Leopold Anasthase]

Bon, j’explique…

Dans la division euclidienne, on a un dividende (le nombre qu’on divise), un diviseur (le nombre qui divise), un quotient et un reste.

Pour savoir si un nombre est pair, on divise le nombre par 2. Si le reste est zéro, le nombre est pair. Si le reste est 1, le nombre est impair.

Par exemple, 10 divisé par 2, quotient 5 et reste 0. Donc 10 est pair. 7 divisé par 2, quotient 3, reste 1. Donc 7 est impair.

Et si vous n’avez jamais entendu parler de division, et q’on vous demande si le nombre de pommes dans le panier est pair ou impair, vous faites des paquets de deux pommes (des paires de pommes). Il en reste une, le nombre est impair. Il n’en reste pas, le nombre est pair.

Quand le diviseur est 2, il y a deux restes possibles, 1 et 0.

Si on joue à trois, on divise par 3, et il y aura 3 restes possibles, 0, 1 et 2.

Donc un joueur parie sur « reste 0 », un autre joueur parie sur « reste 1 », et le troisième parie sur « reste 2 ».

Exemple, trois joueurs A, B et C. Le joueur A prend reste 0, le joueur B prend reste 1, et le joueur C prend reste 2.

Au signal, le joueur A sort 3 doigts, le joueur B sort 4 doigts, et le joueur C sort 1 doigt.

Le total des doigts est 8. On divise par 3, le reste est 2. C’est le joueur C qui gagne.

[binoute1]

Yeah ! merci pour toutes ces infos hyper bien expliquées et détaillées !

Bon, j’explique…

Dans la division euclidienne, on a un dividende (le nombre qu’on divise), un diviseur (le nombre qui divise), un quotient et un reste.

Pour savoir si un nombre est pair, on divise le nombre par 2. Si le reste est zéro, le nombre est pair. Si le reste est 1, le nombre est impair.

Par exemple, 10 divisé par 2, quotient 5 et reste 0. Donc 10 est pair. 7 divisé par 2, quotient 3, reste 1. Donc 7 est impair.

Et si vous n’avez jamais entendu parler de division, et q’on vous demande si le nombre de pommes dans le panier est pair ou impair, vous faites des paquets de deux pommes (des paires de pommes). Il en reste une, le nombre est impair. Il n’en reste pas, le nombre est pair.

Quand le diviseur est 2, il y a deux restes possibles, 1 et 0.

Si on joue à trois, on divise par 3, et il y aura 3 restes possibles, 0, 1 et 2.

Donc un joueur parie sur « reste 0 », un autre joueur parie sur « reste 1 », et le troisième parie sur « reste 2 ». maintenat que je le lis, ça parait tellement évident !

Exemple, trois joueurs A, B et C. Le joueur A prend reste 0, le joueur B prend reste 1, et le joueur C prend reste 2.

Au signal, le joueur A sort 3 doigts, le joueur B sort 4 doigts, et le joueur C sort 1 doigt.

Le total des doigts est 8. On divise par 3, le reste est 2. C’est le joueur C qui gagne.

j'ai honte, j'ai honte !

[Leopold Anasthase]

maintenat que je le lis, ça parait tellement évident !

Ce sont mes devinettes préférées, celles où quand on m'annonce la réponse, je dis « ah ben oui… ».

Voilà l'origine de cette devinette. J'étais avec d'autres personnes et on se posait la question de désigner un chef de palanquée quand tout le monde a le même niveau. En plongée, le chef de palanquée est celui qui organise la plongée, qui vérifie les conditions de sécurité, qui fixe les limites, et éventuellement qui met fin à la plongée si les conditions deviennent difficiles. Dans la plupart des cas, il y a une personne qui est toute désignée parce qu'elle est plus qualifiée que les autres, ou qu'elle connait bien le site.

Mais dans de rares cas, il peut y avoir par exemple trois ou quatre plongeurs qui ont le même niveau de qualification. Ça n'est pas totalement obligatoire, mais la fédération française recommande de désigner un chef de palanquée. Sauf que c'est un rôle ingrat, et que si ça se trouve personne ne voudra s'y coller.

Et c'est là que l'idée m'est venue de jouer à cette variante de pair ou impair. Je n'ai donc pas trouvé la solution d'une devinette, je l'ai inventée.

Depuis, je pose de temps en temps la question autour de moi, et personne ne trouve la solution sans que j'aie donné quelques indices. Sauf une personne, une plongeuse d'ailleurs, qui m'a répondu dans la seconde « tu te fous de moi ? », et elle me donne la solution. Je la félicite, et lui répond que depuis que je pose la devinette, personne ne trouve tout de suite. Elle me répond « j'ai une agrégation de mathématiques ». Ceci explique cela…

[binoute1]

oh, merci pour l'anecdote en plus; c'est super à lire.

Je vais essayé avec mon gendre la semaine prochaine