Question de maths à destination des "têtes"....

[Leopold Anasthase]

2 bacs partent en meme temps de deux rives opposéees de l'Hudson, l'un allant de Jersey à New York et l'autre de New York a Jersey. L'un est plus rapide que l'autre. Ils se croisent a 720m de la rive la plus proche. une fois arrivés a destination, ils restent a quai 10 min puis repartent pour leur point de depart et se croisent a nouveau a 400m de la rive la plus proche.
quelle est la largeur du fleuve?

C'est pareil, dans ce genre d'exercice, la difficulté est de traduire l'énoncé en équations. Généralement, ces équations sont simples à résoudre.

Définissons les variables. Soit d la distance NY/J. Soit V la vitesse du bac rapide et v la vitesse du bac lent.

Ensuite, on peut soit définir des instants (T0, T1...) correspondant aux différents événements (départ des deux bacs, premier croisement, arrêt du premier bac, arrêt du deuxième bac, départ du premier bac, départ du deuxième bac, croisement des bacs au retour), soit définir des durées entre ces temps.

Ensuite, il faut poser les données, et en déduire ce qu'on cherche, c'est-à-dire d.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

une entreprise vendait il y a 30 ans trois fois plus en france qu'a l'etranger.
depuis la production a triplé et le pourcentage d'augmentation international a été trois fois plus grand que le national. Quelles sont les proportions internationales/nationales

Soit f les ventes en France il y a 30 ans, et F les ventes en France aujourd'hui.

Soit e les ventes à l'étranger il y a 30 ans et E les ventes à l'étranger aujourd'hui.

Soit t le total des ventes il y a 30 ans et T le total des ventes aujourd'hui. [...]

Autre méthode, étant donné que les valeurs en elles-même n'ont pas d'importance (ce qui compte, ce sont les proportions), on peut tout simplement fixer des valeurs arbitraires et regarder comment elles ont évolué en 30 ans.

Allez, puisque personne ne cherche, je donne cette solution, qui est rapide et donc vous permetra de choisir la bonne case...

Soit t = 100, on a donc e = 25 et f = 75.

On a donc T = 300 et E/e = F/f x 3

et E + F = 300

On cherche E/F

On a E/25 = 3F/75 = F/25

Donc E = F = 150.

Vérifions. La production nationale est partie de 75 pour arriver à 150, soit un doublement. La production internationale est partie de 25 pour arriver à 150, soit une multiplication par 6. L'augmentation de la production internationnale a bien été le triple de l'augmentation de la production nationale.

Le résultat, c'est E/F = 1, ou internationale/nationale = 1.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[nenette34000]

merci léopold pour votre aideÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[marie81]

Petit problème de la part de Patryzzia

Bonjour à tous,
je m'évertue à combler mes lacunes en aptitudes numerik, ce qui n'est pas peu dire pour une littéraire qui a passé le bac il y a 10 ans Embarassé ;
donc voilà, y'a un truc surement très con qui m'échappe et qui m'empeche de comprendre les "problèmes" ; en voici justement un qui m'en pose (des prbls) :

"on retire d'une cuve les 2/3 de sa contenancemoins 40 L. On retire une deuxieme fosi les 2/5 eme du reste, et enfin, 84 L qui restaient. Quel est le volume de la cuve ?"

et la solution donnée = ça :

" il reste 1/3 moins 40L, dont on retire les 2/5 ; il reste donc 3/5 de (1/3-40L), soit 1/5 e - 24L (3/5 de 40L) = 84 L.
déjà là, j'arrive pas à comprendre comment on trouve 1/5 comme ça d'un coup ! Embarassé

de + je ne suis pas sure de comprendre "dont on retire 40L" ; et puis "de" signifie t-il qu'il faut systematiquement multiplier 2 fractions ?
Donc 1/5 de la cuve fait 84+24 = 108 L. Le volume de la cuve = 108*5 = 540L."


merci de votre aide, désolée de mon bas niveau !!!!Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[marie81]

Reprenons l'énoncé :

Mer Morte, 250 g de sel par litre. Mer Méditerranée, 32 g de sel par litre.

Vous souhaitez obtenir une concentration de 100 g/L, dans quelles proportions devez-vous mélanger l'eau de la mer morte et l'eau de la mer Méditerranée ?

Soit Me la quantité d'eau de la mer Méditerranée, et Mo la quantité d'eau de la mer Morte.

On peut exprimer en % Vol les concentrations de chaque mer :

[Me] = 32 g/L, soit 32/1000 ou 3,2 % ou 0,032

[Mo] = 250 g/L soit 0,25 ou 25 %

La concentration à obtenir étant 100 g/L, soit 0,1 ou 10 %.

On sait que la somme des quantités, si elles sont exprimées en quantité fractionnaire, doit faire 1 (ou 100 %).

On a donc Me + Mo = 1.

Pour résoudre ce problème, il faut poser une autre équation. Je vous laisse trouver laquelle, et résoudre le système de deux équations à deux inconnues.

Bonjour Léopold,
Je reviens sur ce problème posé (j'étais plongé dans la cg). Je ne comprends pas trop comment vous arrivez à exprimer les concentrations en % Vol...
Merci de votre éclairage.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[titefleur]

est-ce que quelqu'un aurait un bon site sous la main parlant des dosages svp ?

http://www.infirmiers.com/etud/cours/tr ... _doses.php

Voilà

Merci Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[nenette34000]

J'ai beau poser des équations, je n'arrive pas à trouver le résultat, voici ce que je trouve :

2/3x-40L=1/3x +40L

si on retire 2/5x de ce qu'il reste et sachant que 3/5x = 84L, ça nous fait :

1/3x+40L=2/5X+84
1/3x-2/5x=84-40
1/15x=44L
donc x= 44*15
x=660L



ma réponse étant inexacte, pouvez-vous m'indiquer où est mon erreur, merci Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

e ne comprends pas trop comment vous arrivez à exprimer les concentrations en % Vol...

C'est une façon d'exprimer une concentration. IL faut se souvenir de la masse (ou du poids si vous préferez) de l'eau pour comprendre.

1 mL d'eau pèse 1 g, 100 mL d'eau pèsent 100 g. Si 100 mL d'eau contiennent 1 g de sel, on dira qu'il y a 1 % de sel dans cette eau.

En soins infirmiers, on manipule quotidiennement des produits avec des concentrations fractionnaires : glucose à 5 % (ou 10 ou 30 %), NaCl à 0,9 %, à 10 %, à 20 %...Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[marie81]

Petit problème de la part de Patryzzia


"on retire d'une cuve les 2/3 de sa contenancemoins 40 L. On retire une deuxieme fosi les 2/5 eme du reste, et enfin, 84 L qui restaient. Quel est le volume de la cuve ?"

et la solution donnée = ça :

" il reste 1/3 moins 40L, dont on retire les 2/5 ; il reste donc 3/5 de (1/3-40L), soit 1/5 e - 24L (3/5 de 40L) = 84 L.
déjà là, j'arrive pas à comprendre comment on trouve 1/5 comme ça d'un coup ! Embarassé

Alors,
Tu dois considérer que V est ton volume initial. Tu cherches donc la valeur de V.
Il est dit qu'on retire les 2/3 du volume, moins 40ml. Que reste t'il ?
Exprimons ceci en équation: V - (2/3)V-40= (1/3)V-40
(1/3)V - 40 c'est ton premier reste.

De ce premier reste, tu enlèves encore 2/5. Que reste t'il ? Il reste 3/5 (5/5 - 3/5)du premier reste. Soit (3/5)x([(1/3)V -40]
Et on te dit que ce dernier reste est égal à 84.
(3/5)x([(1/3)V -40]=84

Je développe cette équation: (3/5)x(1/3)V-(3/5)x40=84
(1/5)V- 24=84
(1/5)V=108
V=108x5=540


Tu bloquais avec ce 1/5. En fait il faut savoir que quand tu as un produit:
(a/b)x(b/c)= (axb)/(bxc). Tu peux supprimer b car il se trouve au numérateur et au dénominateur. Donc ca donne: a/c
On fait exactement pareil avec (3/5)x(1/3)

J'espère t'avoir éclairé patricia. Pas facile d'expliquer les régles de maths sur un site ! Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[nenette34000]

Petit problème de la part de Patryzzia


"on retire d'une cuve les 2/3 de sa contenancemoins 40 L. On retire une deuxieme fosi les 2/5 eme du reste, et enfin, 84 L qui restaient. Quel est le volume de la cuve ?"

et la solution donnée = ça :

" il reste 1/3 moins 40L, dont on retire les 2/5 ; il reste donc 3/5 de (1/3-40L), soit 1/5 e - 24L (3/5 de 40L) = 84 L.
déjà là, j'arrive pas à comprendre comment on trouve 1/5 comme ça d'un coup ! Embarassé

Alors,
Tu dois considérer que V est ton volume initial. Tu cherches donc la valeur de V.
Il est dit qu'on retire les 2/3 du volume, moins 40ml. Que reste t'il ?
Exprimons ceci en équation: V - (2/3)V-40= (1/3)V-40
(1/3)V - 40 c'est ton premier reste.

De ce premier reste, tu enlèves encore 2/5. Que reste t'il ? Il reste 3/5 (5/5 - 3/5)du premier reste. Soit (3/5)x([(1/3)V -40]
Et on te dit que ce dernier reste est égal à 84.
(3/5)x([(1/3)V -40]=84

Je développe cette équation: (3/5)x(1/3)V-(3/5)x40=84
(1/5)V- 24=84
(1/5)V=108
V=108x5=540


Tu bloquais avec ce 1/5. En fait il faut savoir que quand tu as un produit:
(a/b)x(b/c)= (axb)/(bxc). Tu peux supprimer b car il se trouve au numérateur et au dénominateur. Donc ca donne: a/c
On fait exactement pareil avec (3/5)x(1/3)

J'espère t'avoir éclairé patricia. Pas facile d'expliquer les régles de maths sur un site !

y'a un truc que je ne comprends pas,

si on retire 2/3x-40L, il reste 1/3x + 40L Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[marie81]

e ne comprends pas trop comment vous arrivez à exprimer les concentrations en % Vol...

C'est une façon d'exprimer une concentration. IL faut se souvenir de la masse (ou du poids si vous préferez) de l'eau pour comprendre.

1 mL d'eau pèse 1 g, 100 mL d'eau pèsent 100 g. Si 100 mL d'eau contiennent 1 g de sel, on dira qu'il y a 1 % de sel dans cette eau.

En soins infirmiers, on manipule quotidiennement des produits avec des concentrations fractionnaires : glucose à 5 % (ou 10 ou 30 %), NaCl à 0,9 %, à 10 %, à 20 %...

Mais oui c'est vrai !!!!

masse volumique de l'eau (là c'est bien une masse volumique 1kg<>1L
C'est loin tout çà...
Merci Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

on retire d'une cuve les 2/3 de sa contenance moins 40 L. On retire une deuxieme fosi les 2/5 eme du reste, et enfin, 84 L qui restaient. Quel est le volume de la cuve ?

L'énoncé n'est pas limpide, mais voilà une façon de procéder. Pour commencer, on parle une fois de contenance de la cuve et une fois de son volume. Je sais, c'est un détail, mais c'est pas pareil.

Il faut partir de la fin et remonter avec les indications données.

À la fin, on en retire 84 L, et ça correspond aux 3/5 du reste. Donc il restait (avant qu'on ne retire les 2/5e et les 84 L) :

84 L = 3/5

Si 3/5e c'est 84 L, 1/5e c'est trois fois moins.

1/5 /= 84/3 = 28

Si 1/5e c'est 28 L, 5/5e soit le reste de la cuve avant le retrait, c'est cinq fois plus.

5/5 soit le reste = 28 x 5 = 140 L

C'est là que l'énoncé n'est pas très clair. Pour moi, au début, on retire les deux tiers de (la contenance de la cuve moins 40 L).

Si C est la contenance de la cuve, ces 140 L correspondent à 1/3 de (C - 40). Donc :

(C - 40)/3 = 140

Donc C - 40 = 140 x 3 = 420 L

C = 460 LÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

masse volumique de l'eau (là c'est bien une masse volumique ;) 1kg<>1L

Si on veut faire chic, une masse volumique s'exprime comme le rapport entre la masse et le volume. Donc ça sera des kg par m3 (le litre n'est pas une unité de volume).Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[marie81]

Petit problème de la part de Patryzzia


"on retire d'une cuve les 2/3 de sa contenancemoins 40 L. On retire une deuxieme fosi les 2/5 eme du reste, et enfin, 84 L qui restaient. Quel est le volume de la cuve ?"

et la solution donnée = ça :

" il reste 1/3 moins 40L, dont on retire les 2/5 ; il reste donc 3/5 de (1/3-40L), soit 1/5 e - 24L (3/5 de 40L) = 84 L.
déjà là, j'arrive pas à comprendre comment on trouve 1/5 comme ça d'un coup ! Embarassé

Alors,
Tu dois considérer que V est ton volume initial. Tu cherches donc la valeur de V.
Il est dit qu'on retire les 2/3 du volume, moins 40ml. Que reste t'il ?
Exprimons ceci en équation: V - (2/3)V-40= (1/3)V-40
(1/3)V - 40 c'est ton premier reste.

De ce premier reste, tu enlèves encore 2/5. Que reste t'il ? Il reste 3/5 (5/5 - 3/5)du premier reste. Soit (3/5)x([(1/3)V -40]
Et on te dit que ce dernier reste est égal à 84.
(3/5)x([(1/3)V -40]=84

Je développe cette équation: (3/5)x(1/3)V-(3/5)x40=84
(1/5)V- 24=84
(1/5)V=108
V=108x5=540


Tu bloquais avec ce 1/5. En fait il faut savoir que quand tu as un produit:
(a/b)x(b/c)= (axb)/(bxc). Tu peux supprimer b car il se trouve au numérateur et au dénominateur. Donc ca donne: a/c
On fait exactement pareil avec (3/5)x(1/3)

J'espère t'avoir éclairé patricia. Pas facile d'expliquer les régles de maths sur un site !

y'a un truc que je ne comprends pas,

si on retire 2/3x-40L, il reste 1/3x + 40L

Non nenette,
Regarde: tu as x ton volume de départ. Tu retires 2/3 du volume de départ et tu retires encore 40 L. En fait, tu retires 2/3x + 40

Il reste: x-(ce que tu retires)=x-(2/3x+40)=x-2/3x-40Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Leopold Anasthase]

si on retire 2/3x-40L, il reste 1/3x + 40L ?

Non, ça signifie qu'on retire 2/3 de la capacité totale moins 40 L. Donc on retire 2/3 de 460 - 40 soit on retire 2/3 de 420 L.

2/3 de 420 L, ça fait 280 L. Si on retire 280 L de 420 L, il reste 140 L.

Ensuite, on en retire 2/3, soit 56 L. Il resete bien 84 L.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.