Aptitude numérique-entraînement pr le concours 2009

[carabistouille75]

Encore merci Moha pour cette précision qui me turlupinait. Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[moha28]

mais de rien j espère seulement qu 'elle sera en sécurité entre tes mains...Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[carabistouille75]

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[moha28]

Bon alors je dirais une moyenne de 250km/s.
Verdict?

j aurais mis comme toi car c'est notre propre intuition...


la vitesse moyenne sur l'aller-retour vaut 2 / (1/300 + 1/200), soit 240 km/s

Si SEL =345 et LE = 54, alors à quoi est égal LES?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[carabistouille75]

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[moha28]

le jour du concours j aurais pas mis 240 mais 250 mais voici l'explication donnée: "En utilisant la relation (v = d/t) liant la vitesse (v), la distance (d) et le temps (t), nous obtenons que la vitesse cherchée est la moyenne harmonique de la vitesse à l'aller et de celle au retour."Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[moha28]

Si SEL =345 et LE = 54, alors à quoi est égal LES?

il s'agissait de 543


Vous êtes un capitaine de bateau de plaisance, qui fait le tour du lac Léman. Au depart, montent 55 passagers. Puis, a la 2e escale, descend 1 passager, et montent 4 passagers. A la 3e escale, 25 descendent, et 35 montent.
A la 4e, 10 descendent, et 32 montent.
A la 5e, 65 descendent, et 26 montent.
A la 6e, 21 descendent, et 10 montent.
A la 7e, 2 descendent, et 135 montent (c'est l'heure de pointe).
A la 8e, 27 (pour corser un peu notre affaire) descendent, et 36 montent.
Sachant qu'au terminus, tout le monde descend, que le bateau pese 2,5 tonnes, et que le poids moyen des passagers a ete de 69,32 kg,
Quel etait donc l'âge du capitaine???Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[juxbasket7]

Si SEL =345 et LE = 54, alors à quoi est égal LES?

il s'agissait de 543


Vous êtes un capitaine de bateau de plaisance, qui fait le tour du lac Léman. Au depart, montent 55 passagers. Puis, a la 2e escale, descend 1 passager, et montent 4 passagers. A la 3e escale, 25 descendent, et 35 montent.
A la 4e, 10 descendent, et 32 montent.
A la 5e, 65 descendent, et 26 montent.
A la 6e, 21 descendent, et 10 montent.
A la 7e, 2 descendent, et 135 montent (c'est l'heure de pointe).
A la 8e, 27 (pour corser un peu notre affaire) descendent, et 36 montent.
Sachant qu'au terminus, tout le monde descend, que le bateau pese 2,5 tonnes, et que le poids moyen des passagers a ete de 69,32 kg,
Quel etait donc l'âge du capitaine???

bonne question lol !!!Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[moha28]

oui en effet mais plus accessible que celui d avant concernant marine et françois.Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[juxbasket7]

oui en effet mais plus accessible que celui d avant concernant marine et françois.

bon bein je dirais mon age alors 20 ans si je suis la capitaine lolÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[moha28]

en effet pas besoin de se creuser plus la tête Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[moha28]

Un chat noir traverse une route de campagne.Tout à coup une voiture déboule tous phares éteints et s'arrête pourtant juste à 5 cm du chat sans l'écraser.
Comment est-ce possible?Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[juxbasket7]

Un chat noir traverse une route de campagne.Tout à coup une voiture déboule tous phares éteints et s'arrête pourtant juste à 5 cm du chat sans l'écraser.
Comment est-ce possible?

cetait dans la journee lolÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[moha28]

Un chat noir traverse une route de campagne.Tout à coup une voiture déboule tous phares éteints et s'arrête pourtant juste à 5 cm du chat sans l'écraser.
Comment est-ce possible?

cetait dans la journee lol

oui, d ailleurs bien que non obligatoire les voitures peuvent rouler avec les phares allumés, la nuit, tous les chats sont gris mais le jour, les chats noirs se voient très bien (même phares éteints) !Équipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.

[Poca]

Personnellement j'ai mis du temps à résoudre le problème car pas évident de traduire les données sous forme d'équations, mon brouillon ressemble à un foutoir.

Une fois le texte retranscrit en mathématiques, on a 2 équations à 2 inconnues donc simple à résoudre.

Pour info, Marine a 40ans et François a 30ans.

vraiment bravo carabitouille

Voici la réponse détaillée de cet exo au mal de crâne

même avec la correction j ai du mal....

Soit M l'âge actuel de Marine et F l'âge actuel de François.

Quand l'âge de Marine était la moitié de la somme des âges de Marine et François, c'était il y a x années. On peut donc écrire :

M - x = (M + F) / 2

i.e. :
x = (M-F) / 2

A cette époque là, l'âge de François (F1) était donc F - x, soit en remplaçant x par l'expression ci-dessus :

F1 = F-x = (3*F - M) / 2


Quand Marine aura le double de F1, ce sera dans y années avec :

M + y = 2*F1 = 3*F- M

D'où y = 3*F - 2*M

A cette époque, François aura l'âge F2 = F + y = 4*F - 2*M

Comme actuellement Marine a cet âge là, il vient :

M = 4*F - 2*M

soit

4*F = 3*M

Ouf, voila la première équation.



Quand François avait la moitié de l'âge qu'il aura dans 10 ans, c'était il y a z années avec :
F - z = (F + 10) / 2

Soit
z = F / 2 - 5

A cette époque, l'âge de Marine était :

M-z = M - F/2 + 5

Or François a actuellement cet âge là, donc :

F = M - z = M -F/2 + 5

D'où :

3*F = 2*M + 10

youpi, voila la 2ème équation.


il faut donc résoudre maintenant le système d'équations :

4*F = 3*M
3*F = 2*M + 10

2 équations, 2 inconnues, une seule solution qui est :

M = 40
F = 30

Marine a 40ans et François a 30 ans

J'étais pas prete d'y arriver.
les problèmes à résoudre sous forme d'équation c'est pas mon truc favoris.
Merci MohaÉquipe de modération : Ce topic a été verrouillé et déplacé car il a déjà été traité et/ou ne figure pas dans le bon forum. Merci de consulter ce lien pour lire la suite.